Презентация Свойство периодичности - презентация по Алгебре онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Свойство периодичности - презентация по Алгебре абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 11 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:11 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:483.00 kB
- Просмотров:129
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда: Периодические функции
В природе и технике часто встречаются явления, повторяющиеся по истечении некоторого промежутка времени.
Например, при вращении Земли вокруг Солнца её расстояние от солнца всё время меняется, но после полного оборота Земля оказывается на том же расстоянии от солнца, сто и год тому назад. Возвращается на своё место после полного оборота и лопасть турбины.
Такие периодические повторяющиеся процессы описываются периодическими функциями.
№3 слайд
Содержание слайда: Периодические функции
Периодическая функция ― функция, повторяющая свои значения через какой-то ненулевой период, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу фиксированного ненулевого числа (периода).
Все тригонометрические функции являются периодическими.
№4 слайд
Содержание слайда: Периодические функции
Определение 1
Говорят, что функция y=f(x), x принадлежит Х имеет период Т, если для любого x принадлежит Х выполняются равенства
f(x-T)=f(x)=f(x+T).
Из этого определения следует, что если функция с периодом Т определена в точке х, то она определена в точках х+Т ,х-Т.
Любая функция имеет период, равный нулю(при Т=0 равенство превращается в тождество
f(x-0)=f(x)=f(x+0)).
№5 слайд
Содержание слайда: Периодические функции
Определение 2
Функцию, имеющую отличный от нуля период Т, называют периодической.
Если функция y=f(x), x принадлежит Х имеет период Т, то любое число, кратное Т (т.е. число вида kT, k принадлежит Z), также является её периодом.
№6 слайд
Содержание слайда: Периодические функции
Периодическая функция имеет бесконечное множество различных периодов. В большинстве случаев среди положительных периодов периодической функции есть наименьший . Его называют основным периодом этой функции, все остальные её периоды кратны основному периоду.
№7 слайд
Содержание слайда: Периодические функции
График периодической функции обладает следующей особенностью.
Если Т - основной период функции y=f(x), то для построения её графика достаточно построить ветвь графика на одном из промежутков длины Т, а затем выполнить параллельный перенос этой ветви вдоль оси х на +Т,+2Т,+3Т, … .
Чаще всего в качестве такого промежутка длины Т выбирают промежуток с концами в точках (-Т/2;0)и(Т/2;0).
№8 слайд
Содержание слайда: Периодические функции
Но не у всякой периодической функции есть основной период. Классический пример - функция Дирихле y=d (x), где
1,если х- рациональное число;
d (x)= 0,если х- иррациональное число.
№9 слайд
Содержание слайда: Периодические функции
Любое рациональное число r является периодом этой функции.
В самом деле, если х-рациональное число,
то х-r, x+r –рациональные числа, а потому
d (x-r)=d (x)=d (x+r)=1.
Если же х – иррациональное число, то
х-r, х+r – иррациональные числа, а потому
d (x-r)=d (x)=d (x+r) = 0.
№10 слайд
Содержание слайда: Периодические функции
Итак, любое рациональное число является периодом функции Дирихле.
Но среди положительных рациональных чисел нет наименьшнго числа, значит,
у периодической функции Дирихле нет основного периода.
№11 слайд
Содержание слайда:
Скачать все slide презентации Свойство периодичности - презентация по Алгебре одним архивом:
