Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
24 слайда
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
88.79 kB
Просмотров:
82
Скачиваний:
2
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Табличный способ решения](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img0.jpg)
Содержание слайда: Табличный способ решения задач на смеси и сплавы.
ВЫПОЛНИЛИ:
№2 слайд![Введение Начиная с года в](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img1.jpg)
Содержание слайда: Введение:
Начиная с2003 года в экзаменационные материалы ЕГЭ включаются текстовые задачи. Предлагаются задачи на дроби и проценты, на смеси и сплавы, изменение цен и банковские вклады, на равномерное движение и совместную работу.
Как правило, с текстовыми задачами справляются около 40 % экзаменуемых.
№3 слайд![Задачи на концентрацию, смеси](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img2.jpg)
Содержание слайда: Задачи на концентрацию, смеси и сплавы являются наиболее сложными текстовыми задачами.
Задачи на концентрацию, смеси и сплавы являются наиболее сложными текстовыми задачами.
В школьной программе такие задачи появляются в 7 классе, после прохождения темы «Системы линейных уравнений».
№4 слайд![Цель Найти наиболее](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img3.jpg)
Содержание слайда: Цель:
Найти наиболее эффективный метод решения задач на концентрацию, смеси и сплавы.
№5 слайд![Задачи Выбрать задачи на](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img4.jpg)
Содержание слайда: Задачи:
Выбрать задачи на концентрацию, смеси и сплавы из учебников математики ,из открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ и других источников.
Выяснить наиболее эффективные методы их решения
провести тестирование учеников 9 классов
№6 слайд![Задача алгебра кл., Мордкович](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img5.jpg)
Содержание слайда: Задача №1142
(алгебра 7кл., Мордкович А.Г.)
Имеется лом стали двух сортов с содержанием 5% и 40% никеля. Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять, чтобы сплавив их, получить 140 т стали, в котором содержится 30% никеля?
№7 слайд![Данная задача была предложена](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img6.jpg)
Содержание слайда: Данная задача была предложена для решения учащимся 9-х классов нашей школы.
Результаты тестирования:
№8 слайд![Традиционно задачу решают так](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img7.jpg)
Содержание слайда: Традиционно задачу решают так:
Пусть x т весит первый сплав, а y т – второй. Т.к. сплавив их мы получили 140 т стали, составляем уравнение x+y=140.
В первом сплаве 5% никеля т.е. 0,05· x т, во втором 40% никеля т.е. 0,4· y т. В новом сплаве содержание никеля 30%, значит никеля в нем 0,3·140=42 т. С другой стороны масса никеля может быть подсчитана так:
0,05· x+ 0,4· y . Получаем уравнение:
0,05· x+ 0,4· y =42
№9 слайд![Составляем систему уравнений](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img8.jpg)
Содержание слайда: Составляем систему уравнений:
х+у=140;
0,05х+0,4у=42.
Решая её получим, что х=40, у=100.
Итак, 1 сплав весил 40 т. Второй 100т.
Ответ: 40 т, 100т.
№10 слайд![В чем состоит табличный](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img9.jpg)
Содержание слайда: В чем состоит табличный способ решения таких задач?
№11 слайд![](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img10.jpg)
№12 слайд![Внесем в таблицу данные в](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img11.jpg)
Содержание слайда: Внесем в таблицу данные в задаче величины.
№13 слайд![Обозначим через x и y массу](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img12.jpg)
Содержание слайда: Обозначим через x и y массу каждого сорта стали
№14 слайд![Осталось записать массу](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img13.jpg)
Содержание слайда: Осталось записать массу никеля в каждом веществе, т.е. заполнить последний столбец таблицы.
№15 слайд![Как вы видите первое](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img14.jpg)
Содержание слайда: Как вы видите первое уравнение у нас получилось в последнем столбце таблице (масса никеля), а второе – во втором (общая масса).
№16 слайд![Получаем систему уравнений х](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img15.jpg)
Содержание слайда: Получаем систему уравнений:
х+у=140;
0,05х+0,4у=0,3·140.
Решая её получим, что х=40, у=100.
Ответ: 40 т, 100т.
№17 слайд![Задача . предлагалась на](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img16.jpg)
Содержание слайда: Задача 2.
(предлагалась на вступительном экзамене в КузПИ в 2002г.)
Смешали 10% и 25% растворы соли и получили 3 кг 20% раствора. Какое количество растворов было использовано?
№18 слайд![Занесем данные задачи в](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img17.jpg)
Содержание слайда: Занесем данные задачи в таблицу (черный цвет).
Оставшиеся пустые клетки заполним самостоятельно (красный).
Как вы видите первое уравнение у нас получилось в последнем столбце таблице (масса соли), а второе – во втором (общая масса).
Получаем систему:
0,1·x+0,25·y=0,6 ;
x+y=3 .
Ответ: 1 раствора было 1 кг, второго 2 кг.
№19 слайд![Рассмотрим задачи открытого](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img18.jpg)
Содержание слайда: Рассмотрим задачи открытого банка заданий ЕГЭ по математике.
Задача 1. Для размножения водорослей вода в аквариуме должна содержать 2% морской соли. Сколько литров пресной воды нужно добавить к 80 литрам морской воды с 5%-м содержанием соли, чтобы вода была пригодна для заполнения аквариума?
№20 слайд![Занесем данные задачи в](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img19.jpg)
Содержание слайда: Занесем данные задачи в таблицу (черный цвет).
Оставшиеся пустые клетки заполним самостоятельно (красный).
Мы видим, что уравнение получилось в последней клетке таблицы:
0,02·(80+x)=0, 05·80
Решая его получаем,
x=120 (л)
Ответ: 120 литров.
№21 слайд![Задача . Имеются сосуда,](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img20.jpg)
Содержание слайда: Задача 2. Имеются 2 сосуда, содержащие 42 кг и 6 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом растворе?
№22 слайд![Объединяем их в систему В](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img21.jpg)
Содержание слайда: Объединяем их в систему:
В отличии от предыдущих задач здесь за x и y берется концентрация 1-го и 2-го растворов. Кроме того рассматривается 2 варианта смешения этих растворов, поэтому нам и пришлось рисовать две таблицы, каждая из которых дает нам уравнение.
№23 слайд![Конечно, решить данные задачи](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img22.jpg)
Содержание слайда: Конечно, решить данные задачи можно было и обычным способом. Но таблица позволяет сразу сконцентрироваться на главных величинах: общая масса, концентрация и масса вещества в растворе. Подставляя данные задачи в таблицу видно, какие клетки остались пустые. Чтобы их заполнить вводим одну или две переменные и выражаем через них все недостающие данные. И уравнение (или система) получается прямо в таблице.
№24 слайд![Вывод В данной](/documents_6/12f3950c9ccfb6f83a981a6962b6ae6a/img23.jpg)
Содержание слайда: Вывод:
В данной исследовательской работе мы рассмотрели табличный способ решения задач на концентрацию, сплавы и смеси как наиболее эффективный и простой из возможных методов решения и можем рекомендовать его при подготовке к выпускным экзаменам.