Презентация Экономико-математические методы и модели онлайн

Содержание слайда: Экономико-математические методы и модели (ЭМММ)

Содержание слайда: Литература Литература Волков С.Н. Землеустройство. Экономико-математические методы и модели. Т.4. – М.: Колос, 2001. – 696 с. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Под ред. Гатаулина А.М. – М. Агропромиздат, 2009 г. Практикум по экономико-математическим методам и моделированию в землеустройстве - М. : Агропромиздат, 1991. Орлова, И. В. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование / И. В. Орлова. - 2-е изд., - М. : Вузовский учебник, 2011

Содержание слайда: Лекция 1. Предмет экономико-математических методов и моделей. Методы математического программирования. План: История развития экономико-математического моделирования в землеустройстве. Понятие модели и моделирования. Методы математического программирования

Содержание слайда: 1. История развития ЭММ в землеустройстве 1 этап – с начала 60-х до конца 70-х годов ХХ в. обоснованы необходимость и возможность применения экономико-математических методов и моделей в землеустройстве; сформулированы основные экономико-математические задачи. В качестве базовых использовались методы линейного программирования; моделировались и решались в основном задачи внутрихозяйственного землеустройства.

Содержание слайда: 2 этап – 80-е годы ХХ в. Созданы: автоматизированные системы плановых расчётов (АСПР); системы автоматизированного проектирования (САПР); разного рода автоматизированные рабочие места (АРМ) в землеустройстве.

Содержание слайда: 3 этап - начало 90-х по наст. время цифровые модели рельефа местности на основании обработки космических и аэрофотоснимков, а также топографо-геодезических данных, полученных наземным путём с использованием электронных измерительных приборов; географические ИС (ГИС), а в землеустройстве – геоинформационные или земельно-информационные системы (ЗИС); обновление электронно-вычислительной техники с внедрением в землеустроительное производство специальных графических станций, компьютерных сетей с серверами большой мощности, средств цифровой картографии и фотограмметрии, систем автоматизированного земельного кадастра и т.д.

Содержание слайда: На базе ЗИС и технологий стали разрабатывать: Планы, карты, картограммы по агроэкологической классификации земель, землеустроительному обследованию территории; Графические решения проектов землеустройства, учитывающие оптимальное размещение линейных объектов организации территории (дорог, лесополос, границ и т.д.); Технические проекты землеустройства с вычислением площадей участков и составлением проектной экспликации; Оптимальные планы размещения посевов с/х культур по участкам различного плодородия, трансформации земельных угодий, схемы севооборотов и т.д.

Содержание слайда: Предметом изучения являются способы и приёмы экономико-математического моделирования в землеустройстве и соответствующие ему новые методы производства землеустроительных работ с использованием ЭВМ. Задача моделирования состоит в математической формализации закономерностей, информационно отображающих поведение реальной системы.

Содержание слайда: Известные ученые-экономисты

Содержание слайда: Известные ученые-экономисты

Содержание слайда: Известные ученые-экономисты

Содержание слайда: Известные ученые-экономисты

Содержание слайда: 2. Понятие модели и моделирования Моделирование - построение модели изучаемого объекта, явления или процесса. Моделирование - воспроизведение или имитирование поведения какой-либо реально существующей системы на специально построенном аналоге или модели.

Содержание слайда: Объект – это физическое (материальное) тело, вещь. Явление – это внешние свойства и признаки предмета, постигаемые через ощущение, восприятие, представление. Например, в парфюмерной промышленности моделируются запахи. Процесс – это ход, развитие явления, последовательная смена состояний объекта. Например, моделирование роста и развития растений в биологии.

Содержание слайда: Модель (modulus – образец, норма, мера) Модель - отображение каким-либо способом наиболее существенных характеристик, процессов и взаимосвязей реальных систем. Например, макет (модель) здания воспроизводит его архитектуру, топографо-геодезическая карта местности говорит о характере ландшафта.

Содержание слайда: 3 вида моделей: Геометрические модели представляют некоторый объект, геометрически подобный своему оригиналу. Физические модели отражают подобие между оригиналом и моделью не только с точки зрения их формы и геометрических пропорций, но и с точки зрения происходящих в них физических процессов. Математические модели представляют собой абстрактные описания объектов с помощью знаков (символов). Обычно они имеют вид совокупности уравнений (или неравенств), таблиц, графиков, формул.

Содержание слайда: Все модели обладают рядом общих свойств: а) они подобны изучаемому объекту и отражают его наиболее существенные стороны; б) при исследовании модели способны замещать изучаемый объект, явление или процесс; в) они дают информацию не только о самом моделируемом объекте, но и о его предполагаемом поведении при изменяющихся условиях.

Содержание слайда: Экономико-математические модели – это смешанные модели, включающие в себя совокупность математических зависимостей, логических построений, схем, графиков и т.д., связанных в некоторую единую систему, имеющую экономический смысл. Экономико-математические методы – комплекс экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения социально-экономических систем и процессов. Экономико-математическое моделирование – описание экономических и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей.

Содержание слайда: 3. Методы математического программирования Все землеустроительные экономико-математические задачи имеют многовариантный, альтернативный характер. Необходимо из множества допустимых вариантов выбрать оптимальный по заданному критерию. Математически это означает поиск максимума или минимума той или иной функции.

Содержание слайда: При решении таких задач возникает 2 случая: Задача может быть решена классическими методами дифференциального исчисления; Классические методы трудно применимы или вообще не могут быть использованы. Во 2-м случае применяют методы математического программирования. Программирование - составление, выбор наилучшего варианта, плана, использование алгоритма последовательных приближений.

Содержание слайда: Математическое программирование – это раздел теории оптимизации (теории экстремальных задач), занимающийся изучением и решением задач минимизации (максимизации) функции нескольких переменных не подмножестве конечномерного векторного пространства, заданного в виде системы уравнений и/или неравенств. Методы математического программирования представляют класс моделей, применяемых для формализации задач планирования целенаправленной деятельности, предусматривающих распределение ограниченного количества ресурсов разных видов.

Содержание слайда: Задача математического программирования Переменные x1, х2, …, хn Ограничения – уравнения или неравенства, построенные в соответствии с логическим содержанием задачи. Целевая функция (ЦФ) выражает принятый критерий оптимальности. Требуется найти такой набор значений переменных, который удовлетворяет системе ограничений и при котором ЦФ принимает наибольшее или наименьшее значение.

Содержание слайда: Задача математического программирования (линейный вид)

Содержание слайда: Задача математического программирования (нелинейный вид)

Содержание слайда: Линейное программирование - система ограничений и ЦФ линейны относительно искомых величин x1, х2, …, хn Нелинейное программирование - имеется хотя бы одно нелинейное выражение.

Содержание слайда: План задачи - любая совокупность численных значений переменных. План, удовлетворяющий системе ограничений, называется допустимым. Допустимый план, максимизирующий или минимизирующий ЦФ, называется оптимальным.

Содержание слайда: Система ограничений, которой не отвечает ни одна совокупность неотрицательных значений переменных, называется несовместной, т.е. не имеет решения. Совместной называется система, имеющая хотя бы одно допустимое решение.

Содержание слайда: Методы стохастического программирования – исходные параметры могут быть выражены случайными числами. Задачи, в которых нет необходимости вычислять экстремум на нескольких этапах, - одноэтапные (статические). Многоэтапные задачи требуют применения динамического программирования.

Содержание слайда: Методы параметрического программирования – исходные параметры могут изменяться в определённых пределах. Методы дискретного программирования – параметры задач могут принимать лишь ограниченное число значений. Также в экономических исследованиях применяют и другие количественные методы – регрессионный, дисперсионный анализ, межотраслевой баланс и т.д.

Содержание слайда: Спасибо за внимание!