Презентация Моделирование и оптимизация процессов и систем сервиса онлайн

Содержание слайда: ВВОДНАЯ ЛЕКЦИЯ Предмет, задачи и содержание дисциплины "Моделирование и оптимизация процессов и систем сервиса" Лекция для магистрантов заочной формы обучения направления «Сервис»

Содержание слайда: Предметом дисциплины "Моделирование и оптимизация процессов и систем сервиса" являются методы и модели управленческих и технологических процессов в сфере сервиса. Предметом дисциплины "Моделирование и оптимизация процессов и систем сервиса" являются методы и модели управленческих и технологических процессов в сфере сервиса.

Содержание слайда: Основными задачами курса являются общая методическая и математическая подготовка студентов для решения задач моделирования и оптимизации технологических процессов производства и сервиса, понимание принципов и методов моделирования и оптимизации прогрессивных управленческих и технологических процессов различного вида, приобретение умений и навыков постановки и решения таких задач с помощью вычислительной техники. Основными задачами курса являются общая методическая и математическая подготовка студентов для решения задач моделирования и оптимизации технологических процессов производства и сервиса, понимание принципов и методов моделирования и оптимизации прогрессивных управленческих и технологических процессов различного вида, приобретение умений и навыков постановки и решения таких задач с помощью вычислительной техники.

Содержание слайда: Основное содержание дисциплины составляют следующие темы: Основное содержание дисциплины составляют следующие темы: Модель и моделирование. Моделирование процессов и объектов в работе предприятий и учреждений сервиса. Статистическая оценка связей между параметрами технологических процессов. Стохастическое моделирование технологических процессов. Метод Монте-Карло. Основы теории массового обслуживания. Применение теории массового обслуживания при проектировании и организации технологических процессов. Оптимизация решений по обеспечению предприятий сервиса и организации их работы методами логистики (на основе линейного программирования). Автоматизация хранения и обработки информации в базах данных.

Содержание слайда: Модель (изделия, процесса, явления) – объект, который отображает или воспроизводит свойства исходного объекта и используется, как правило, для исследования оригинала (прототипа). Модель (изделия, процесса, явления) – объект, который отображает или воспроизводит свойства исходного объекта и используется, как правило, для исследования оригинала (прототипа). Математическая модель процесса – это система математических и логических правил, позволяющих с достаточной полнотой и точностью описывать наиболее существенные стороны, присущие процессу, прогнозировать возможный ход и исход его по определенным исходным данным и оценивать эффективность вариантов решений и планов.

Содержание слайда: Переменные величины , используемые в модели

Содержание слайда: Переменные величины (данные , используемые в модели) можно разделить на: Переменные величины (данные , используемые в модели) можно разделить на: Входные (независимые, экзогенные) величины (параметры управления) - параметры, влияющие на протекание технологического процесса и представляющие технологический регламент, свойства среды, свойства перерабатываемого продукта и т.д. (они считаются заданными а priori); Выходные (зависимые, эндогенные) величины - параметры (показатели), по которым либо судят о "качестве" технологического процесса, либо планируют его проведение - их определение и является целью моделирования; Внутренние переменные (параметры обстановки) - величины, используемые в модели для получения выходных данных по входным в различных условиях обстановки.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Классификация задач оптимизации и моделирования технологических процессов По назначению: 1) Задачи планирования: Маркетинговое планирование – выделение целевой группы, планирование ассортимента; планирование новой коллекции одежды. 2) Задачи управления: Обеспечение рационального разделения труда, систематизация грузопотока между цехами и участками предприятия, обеспечение эффективной экономики. 3) Задачи учёта: Контроль за продажами, нормирование расхода материалов и фурнитуры.

Содержание слайда: Классификация задач оптимизации и моделирования технологических процессов По принципам решения: Информационные: задачи: отслеживание тенденций моды, анализ внешнего вида модели. Расчётные: задачи: расчет производственного процесса оказания услуги, пересчёт методами масштабирования особенностей новой модели и отражение их в чертеже, расчет численности рабочих в цехе, расчет экономической эффективности работы предприятия.

Содержание слайда: Классификация задач оптимизации и моделирования технологических процессов По методам решения: Оценочные задачи: по известным исходным данным позволяют оценить результаты. Оптимизационные задачи: отвечают на вопрос, какими должны быть входные переменные (и, возможно, внутренние переменные) чтобы выходные переменные приобрели наилучшее значение (наибольшее или наименьшее).

Содержание слайда:

Содержание слайда: Регрессионный анализ – совокупность методов математической статистики, применяемых для исследования характера функциональной зависимости между случайными величинами. Регрессионный анализ – совокупность методов математической статистики, применяемых для исследования характера функциональной зависимости между случайными величинами. Он включает в себя: выбор вида функциональной зависимости (построение математической модели), оценка параметров этой функции, оценка статистической адекватности выбранной математической модели, анализ остатков.

Содержание слайда: Исходные данные: Уравнение регрессии имеет вид: ŷ = f(x; a0, a1, …,an), где ŷ – прогнозируемое значение функции, ai – параметры (коэффициенты) уравнения регрессии, i = 1÷n. На практике наиболее часто используется линейная зависимость: ŷ = a1*х + a0

Содержание слайда: Диаграмма рассеивания

Содержание слайда: Оценка параметров уравнения регрессии Коэффициент регрессии Ry/x (a1) показывает, на сколько в среднем изменится параметр Y при изменении фактора X на единицу.

Содержание слайда: Линия регрессии

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Под статистической моделью понимается такая математическая модель, в которой сложное случайное явление с неизвестными вероятностными характеристиками представляется в виде определенной взаимосвязи простых случайных явлений с известными вероятностными характеристиками, и которая позволяет моделированном простых случайных явлений получать реализации сложного случайного явления. Под статистической моделью понимается такая математическая модель, в которой сложное случайное явление с неизвестными вероятностными характеристиками представляется в виде определенной взаимосвязи простых случайных явлений с известными вероятностными характеристиками, и которая позволяет моделированном простых случайных явлений получать реализации сложного случайного явления.

Содержание слайда: Розыгрыш (модельный опыт, жребий, статистическое испытание) представляет собой искусственное воспроизведение реализации случайного явления по его заданным вероятностным характеристикам. Розыгрыш (модельный опыт, жребий, статистическое испытание) представляет собой искусственное воспроизведение реализации случайного явления по его заданным вероятностным характеристикам.

Содержание слайда: Случайное число от 0 до 1 - случайная величина, равномерно распределенная в интервале [0, 1].

Содержание слайда: Процедура розыгрыша случайного события Получить с помощью датчика случайных чисел число r и сделать вывод: Если 0 < r <p – событие А произошло, Если p < r <1 – событие А не произошло.

Содержание слайда: Процедура розыгрыша непрерывной случайной величины

Содержание слайда:

Содержание слайда: Математическое программирование — математическая дисциплина, изучающая экстремумы функций и разрабатывающая методы нахождения их при наличии или отсутствии ограничений на переменные. Математическое программирование — математическая дисциплина, изучающая экстремумы функций и разрабатывающая методы нахождения их при наличии или отсутствии ограничений на переменные. Содержание математического программирования составляют теория и методы решения задач о нахождении экстремумов (наибольших и наименьших значений) функций без ограничений или при ограничениях на аргументы, заданных в виде линейных или нелинейных равенств или неравенств.

Содержание слайда: Классификация задач математического программирования Классификация задач математического программирования Линейное программирование (ЛП) - целевая функция линейна, ограничения задаются системой линейных равенств и/или неравенств. Нелинейное программирование - нелинейные целевая функция и/или ограничения. Нелинейное программирование принято подразделять следующим образом. Выпуклое программирование - когда выпукла целевая функция (если рассматривается задача ее минимизации) и выпукло множество, на котором решается экстремальная задача.  Целочисленное программирование - когда на переменные накладывается условие целочисленности.

Содержание слайда: Методы одномерной (выпуклой) минимизации

Содержание слайда: Основной задачей линейного программирования называется задача, в которой необходимо минимизировать линейную целевую функцию Основной задачей линейного программирования называется задача, в которой необходимо минимизировать линейную целевую функцию при условии активных, то есть представленных в виде равенств, ограничений

Содержание слайда:

Содержание слайда: Графический метод решения задач линейного программирования заключается в следующем: Графический метод решения задач линейного программирования заключается в следующем: в декартовой системе координат с осями Х1 и Х2 построить область ограничений и график целевой функции; поступательно перемещая линию графика целевой функции в направлении ее градиента (или антиградиента) до тех пор, пока она еще находится в области ограничений, найти оптимальное решение (x1*, x2*), соответствующее max (min) целевой функции; вычислить экстремальное значение целевой функции F (x1*, x2*).

Содержание слайда: Минимизировать целевую функцию F(X) = 2x1 + x2 min при ограничениях на её аргументы x1 ≤ 10 x2 ≤ 6 8x1 + 12x2 ≥ 100 x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0 Пример

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: До свидания!