Презентация Изучение статистических связей между явлениями онлайн

Содержание слайда: Тема: Изучение статистических связей между явлениями

Содержание слайда: План урока Типы и характеристики связей Виды и формы связи Корреляционные связи и их виды Уравнения регрессии Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа

Содержание слайда: Типы и характеристика связей Балансовая связь Компонентные связи Факторные связи

Содержание слайда: Типы и характеристика связей Балансовая связь показателей коммерческой деятельности характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием. Он+П=В+Ок Он — остаток товаров на начало изучаемого периода; П—поступление товаров за период; В — выбытие товаров в изучаемом периоде; Ок — остаток товаров на конец периода.

Содержание слайда: Типы и характеристика связей Компонентные связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители Iqp = IP * Iq. Iqp — индекс товарооборота в фактических ценах; IP — индекса товарооборота в сопоставимых ценах; Iq — индекс цен.

Содержание слайда: Типы и характеристика связей Факторные связи в коммерческой деятельности характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей: При функциональной связи изменение результативного признака у всецело обусловлено действием факторного признака х: y=f(x). При корреляционной связи изменение результативного признака у обусловлено влиянием факторного признака х не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов Ɛ: у = ψ (х)+ɛ

Содержание слайда: Виды и формы связей Существующие виды и формы связей могут различаться по: существу характеру направлению тесноте аналитическому выражению.

Содержание слайда: Виды и формы связей По направлению: Прямая - это связь, при которой с ростом значений факторного признака растут значения результативного признака. Обратная - это связь с увеличением значений одного признака величина другого признака, от него зависящего, уменьшается.

Содержание слайда: Виды и формы связей По аналитическому выражению : Линейная - связь, которая может быть выражена аналитическим уравнением прямой линии. Криволинейная – связь, которая может быть выражена уравнением какой-либо кривой линии (гиперболы, параболы, логарифмической, степенной, показательной и др.).

Содержание слайда: Виды и формы связей По тесноте связи между социальными или экономическими явлениями выделяют связи слабые и сильные (тесные), которые измеряются с помощью специальных коэффициентов. Связь двух признаков выявляет парную корреляцию, а влияние нескольких факторных признаков на результативный - выявляет многофакторную (множественную) связь.

Содержание слайда: Корреляционные связи и их виды Понятие теории корреляции корреляционно-регрессионный метод исследования нацелен на: выявление зависимости признаков; выбор формы связи и нахождение её аналитического выражения; измерение степени тесноты связи; расчет теоретических уровней; анализ полученных результатов.

Содержание слайда: Корреляционные связи и их виды Корреляционно-регрессионный метод исследования состоит из двух этапов. К первому этапу относится корреляционный анализ, а ко второму - регрессионный анализ. Корреляционный метод исследования: выявляет зависимость между признаками; устанавливает форму связи и находит ее аналитическое выражение; измеряет степень тесноты связи. К задачам регрессионного анализа относится: выражение аналитической формы связи в виде построения уравнения связи (регрессии); расчет на основе этого уравнения теоретических уровней, т.е. ожидаемые, планируемые или прогнозируемые показатели на предстоящий период.

Содержание слайда: Корреляционные связи и их виды Корреляционный метод анализа Задачи, поставленные перед корреляционным методом исследования, разрешаются с помощью следующих методов анализа: качественного анализа с отбором взаимосвязанных признаков (факторов); графического метода; метода определения тесноты связи.

Содержание слайда: Корреляционные связи и их виды Задачи корреляционного анализа Выявление зависимости между признаками – предполагает качественный анализ в обработке первичного материала, отбор факторов, а выявление зависимостей определяется в основном с помощью метода группировок. выбор формы связи осуществляется с помощью графического метода с последующим нанесением на этот же график результатов, полученных на основании построенной корреляционно-регрессионной модели.

Содержание слайда: Корреляционные связи и их виды Корреляционный метод анализа

Содержание слайда: О тесноте связи свидетельствует абсолютная величина коэффициента корреляции. Чем теснее; связь между признаками, тем ближе к единице будет значение линейного коэффициента корреляции и наоборот. Для качественной оценки тесноты связи используется таблица Чэддока: О тесноте связи свидетельствует абсолютная величина коэффициента корреляции. Чем теснее; связь между признаками, тем ближе к единице будет значение линейного коэффициента корреляции и наоборот. Для качественной оценки тесноты связи используется таблица Чэддока:

Содержание слайда: Корреляционные связи и их виды В основе исчисления корреляционного отношения лежит правило сложения дисперсий σ2y = σ2i + σ ᷈ 2y σ2i – внутригрупповая дисперсия; σ ᷈ 2y – межгрупповая дисперсия. Отношение показывает, какую долю обшей дисперсии составляет дисперсия под влиянием изучаемого фактора. Извлекая квадратный корень из величины этого отношения, получаем корреляционное отношение:

Содержание слайда: УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ Регрессионный метод анализа Зависимости между признаками выражаются следующими уравнениями: Прямой ух = а0 + а1х; Гиперболы ух = а0 + а1*1/x Логарифмической ух = а0 + а1lgx ;   Параболы 2-го порядка ух = а0 + а1х+ а2х2 и др.

Содержание слайда: Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа ПРИМЕР: Имеются следующие данные об уровнях издержек обращения и выработке на одного работника, т.е. производительность труда по магазинам одного объединения за квартал.

Содержание слайда: Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа 1. Для подтверждения положений логического (качественного) анализа о наличии прямой зависимости между уровнем издержек обращения и средней выработкой нанесите исходные данные на график корреляционного поля и сделайте выводы о форме связи. Решение: Для получения модели, соответствующей экономическому явлению, в расчеты необходимо брать не менее тридцати магазинов, чтобы в массе наблюдений погасить случайные явления и выявить общую закономерность.

Содержание слайда: Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа Вывод: На основе качественного анализа видим, что между выработкой одного продавца и уровнем издержек обращения существует обратная связь: с увеличением выработки снижается уровень издержек обращения.

Содержание слайда: Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа 2. Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками вычислите линейный коэффициент корреляции. Решение: Для вычисления линейного коэффициента корреляции произведем необходимые расчеты. Так как для расчета r и построения уравнения регрессии (связи) требуются одни и те же показатели, рассчитаем таблицу (графы 4-6).

Содержание слайда: Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа

Содержание слайда: Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа Линейный коэффициент корреляции для парной зависимости исчисляется по следующей формуле: Подставим значения в формулу и получим: Вывод: Абсолютная величина линейного коэффициента коррекции свидетельствует о высокой тесноте связи между изучаемыми признаками, а знак "минус" при коэффициенте - об обратной связи.

Содержание слайда: Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа 3. В целях синтезирования модели зависимости уровня издержек обращения от средней выработки определите уравнение прямолинейной связи и нанесите полученную при этом теоретическую линию регрессии на график корреляционного поля. Уравнение прямой линии имеет вид: ух = а0 + а1х; где ух - индивидуальные значения результативного признака; х - индивидуальные значения факторного признака; а0 и a1 - параметры уравнения регрессии.

Содержание слайда: Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа Способом наименьших квадратов решим систему нормальных уравнений, находя параметры а0 и a1: na0 + a1Ʃx = Ʃy a0Ʃx + a1Ʃx2 = Ʃxy Подставляют значения из таблицы: 8*a0 + 387,9*a1 = 33,31 387,9*a0 + 190008,91*a1 = 1607,5 Делят каждое уравнение на коэффициенты при а0 и получают: a0 + 48,49*a1 = 4,16  a0 + 49,0*a1 = 4,14 Вычитают из второго уравнения первое и получают: 0,51*а1 = -0,02. Откуда а1 = -0,039

Содержание слайда: Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа Подставляют значение а1 в первое уравнение и получают: а0+48,49*(-0,039)=4,16; а0-1,89=4,16; а0 =4,16+1,89; а0=6,05.  Вывод: Уравнение корреляционной связи принимает вид: ух= б,05-0,039х. Свободный член а0 характеризует уровень издержек обращения, не зависящий от выработки. Коэффициент регрессии а1 уточняет связь между у и х. Он показывает, на сколько единиц увеличивается результативный признак при измерении факторного признака на единицу в пределах установленной вариации. При увеличении выработки на 1 млн. руб. уровень издержек обращения снижается на 0,039% к обороту.

Содержание слайда: Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа 4. Используя полученную информационную модель, определите возможное значение уровня издержек обращения для открываемого в городе нового магазина с выработкой на одного работника 60 тыс. руб. Уровень издержек при этом составит 3,71% к товарообороту за квартал при прочих равных условиях (ух = 6,05 - 0,039 * 60 = 371).

Содержание слайда: Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа Так как уравнение регрессии составлено на основе фактической информации по данным о восьми магазинах объединения за квартал, то можно исчислить по нему теоретические уровни, т.е. в уравнение ух = 6,05 - 0,039 * х вместо значений х будем подставлять фактические данные о выработке каждого из восьми магазинов: №1 ух=6,05-0,039*40,4=4,47; №2 ух=6,05-0,039*43,1=4,37 и т.д. (см. таблицу, графа 7) Полученные значения наносим на график корреляционного поля - это будет прямая линия. Основной смысл модели - ее практическая значимость и применение в целях планирования и краткосрочного прогнозирования экономических показателей.

Содержание слайда: Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа Ῡх=а0+ а1х1+а2х2+…+апхп, которое более полно отразит экономический процесс и будет в полной мере являться экономико-математической моделью при условии значимости специальных критериев. Изучение качественных показателей хозяйственно-финансовой деятельности предприятий и организаций путем моделирования экономических процессов способствует совершенствованию системы прогнозирования и планирования.

Содержание слайда: Общие вопросы к изученной теме Изучение взаимосвязей между экономическими явлениями необходимо для планирования и прогнозирования предстоящей деятельности предприятия или отрасли. Для получения объективной информации выявленные связи должны иметь математическую определенность. Это осуществляется с помощью применения аппарата экономико-статистического анализа. Важнейшей особенностью экономического исследования является математическое моделирование процессов и явлений. Корреляционно-регрессионный анализ является одним методов моделирования.

Содержание слайда: Вопросы для самопроверки Какие виды связей показателей коммерческой деятельности Вы можете назвать? Дайте понятие теории корреляции. Какие задачи решает корреляционно-регрессионный метод исследования? Каковы методы анализа при корреляционном исследовании? Как графически изображаются различные виды связи показателей? В чем смысл корреляционного анализа? С какой целью производится регрессионный анализ?