Презентация Квантовые состояния многоэлектронных атомов. Правило Хунда. онлайн

Содержание слайда: Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц 19 (2). Квантовые состояния многоэлектронных атомов. Правило Хунда.

Содержание слайда: Рассмотрим более сложные примеры. Пусть один из электронов перешел в сос-тояние l1 = 1, а второй может оказаться в состояниях l2 = 0, 1, 2. Запишем воз-можные значения L в виде таблицы:

Содержание слайда: Рассмотрим случай l2 = 1 (оба электрона в состоянии p). Тогда L=0, 1, 2. Если S = 0, то J = L, и возможны состояния: при , при , при .

Содержание слайда: Если S = 1, то количество термов будет больше, т.к. тогда J = L+1, L, L-1. Если L=0, то . Если L = 1, то возможно Если L = 2, то возможно

Содержание слайда: Итак, двум p-электронам отвечает де-сять возможных состояний атома. Од-нако все они могут осуществиться толь-ко в том случае, если не нарушен прин-цип Паули. Если n1 и n2 (главные кван-товые числа) различны, то могут осу-ществиться все десять возможных сос-тояний. Если же n1 = n2, то некоторые из найденных термов оказываются за-прещенными принципом Паули. Итак, двум p-электронам отвечает де-сять возможных состояний атома. Од-нако все они могут осуществиться толь-ко в том случае, если не нарушен прин-цип Паули. Если n1 и n2 (главные кван-товые числа) различны, то могут осу-ществиться все десять возможных сос-тояний. Если же n1 = n2, то некоторые из найденных термов оказываются за-прещенными принципом Паули.

Содержание слайда: Действительно, при данных L и S воз-можные значения магнитных кван-товых чисел ML и MS определяются условиями: Действительно, при данных L и S воз-можные значения магнитных кван-товых чисел ML и MS определяются условиями:

Содержание слайда: Составим таблицу возможных значений ML для двух эквивалентных p-электронов Составим таблицу возможных значений ML для двух эквивалентных p-электронов (n1 = n2). Т.к. электроны экви- валентны, то заштри- хованные клетки не дают ничего нового, и их следует исклю- чить из рассмотре- ния (неважно, m1=1, m2=0 или m1=0, m2=1, если электроны не- различимы).

Содержание слайда: Оставшиеся значения ML можно разбить на две группы: Эти значения осуществляются, если m1=m2, это возможно, если ms1 ≠ ms2, т.е. если S=0. Поэтому в системе синглетных сос-тояний (S = 0,  = 1) остаются состояния 1S0 и 1D2 (исключено состояние 1P1).

Содержание слайда: Если ms1 = ms2, т.е. если S=1, Если ms1 = ms2, т.е. если S=1, то невозможны состояния с m1=m2, поэтому значения ML на главной диагонали (под- черкнуты) следует отбросить. Тогда остается только один ряд значений ML: Поэтому в системе триплетных состояний оста-ются состояния . Итак, в случае двух эквивалентных p-электронов возможно существование только пяти состоя-ний (вместо десяти для электронов с n1  n2).

Содержание слайда: Аналогичные рассуждения можно про-вести для любого количества электро-нов, причем векторная модель очень точно предсказывает особенности спектров сложных атомов. Аналогичные рассуждения можно про-вести для любого количества электро-нов, причем векторная модель очень точно предсказывает особенности спектров сложных атомов. После того, как найдены возможные тер-мы атомов, возникает вопрос, какой из этих термов основной. На этот вопрос дает ответ правило, эмпирически уста-новленное в 1926г Фридрихом Хундом (Hund F.)

Содержание слайда: Правило Хунда Среди термов, принадлежащих одной элект-ронной конфигурации, самым глубоким яв-ляется тот, который связан с наибольшим значением S, а среди термов с равным S – тот, который связан с наибольшим L. При этом для основного терма , если оболочка заполнена менее, чем наполови-ну, и в остальных случаях. Други-ми словами, электроны в атоме стремятся (когда это не противоречит принципу Пау-ли) оставаться не спаренными, т.е. иметь параллельные спины (при этом S будет наибольшим).

Содержание слайда: Правило Хунда является следствием взаимного отталкивания электронов. Действительно, энер-гия атома (с учетом взаимодействия между электронами) тем меньше, чем дальше друг от друга находятся электроны. Если электроны имеют одинаковые n, l и ms (спины параллель-ны), то они должны иметь различные m, т.е. волновые функции с различными пространст-венными распределениями (“двигаться по раз-ным орбитам”, говоря на языке теории Бора), поэтому такие электроны отстоят в атоме даль-ше друг от друга (в среднем), чем спаренные (с антипараллельными спинами); следовательно, в таком состоянии атом обладает меньшей энергией, т.е. терм находится ниже. Правило Хунда является следствием взаимного отталкивания электронов. Действительно, энер-гия атома (с учетом взаимодействия между электронами) тем меньше, чем дальше друг от друга находятся электроны. Если электроны имеют одинаковые n, l и ms (спины параллель-ны), то они должны иметь различные m, т.е. волновые функции с различными пространст-венными распределениями (“двигаться по раз-ным орбитам”, говоря на языке теории Бора), поэтому такие электроны отстоят в атоме даль-ше друг от друга (в среднем), чем спаренные (с антипараллельными спинами); следовательно, в таком состоянии атом обладает меньшей энергией, т.е. терм находится ниже.

Содержание слайда: В качестве примера рассмотрим атом, который В качестве примера рассмотрим атом, который имеет два валентных p – электрона. Это может быть, например, атом углерода или атом кремния . Такой атом, как мы только что установили, может находиться в состояниях: 1S0 , 1D2 , . Какое из них основное? Согласно правилу Хунда основным бу- дет состояние, соответствующее S = 1, т.е. один из P-термов. Т.к. оболочка 2p2 заполнена менее, чем наполовину, то . Таким образом, основной терм атома углерода и кремния 3P0.