Презентация Lektsia32 онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Lektsia32 абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 23 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:23 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:704.00 kB
- Просмотров:69
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Скалярное произведение векторов
Векторное произведение векторов
Смешанное произведение векторов
№2 слайд
Содержание слайда: Определение скалярного произведения векторов
Определение скалярного произведения векторов
Свойства скалярного произведения векторов
Скалярное произведение векторов в координатной форме
Условие перпендикулярности векторов
Нахождение угла между векторами
Физическое приложение скалярного произведения векторов
№3 слайд
Содержание слайда: Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на косинус угла между ними. Скалярное произведение обозначается символом .
Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на косинус угла между ними. Скалярное произведение обозначается символом .
.
№4 слайд
Содержание слайда: Так как
Так как
то
Следует, что скалярное произведение векторов и равно модулю одного из векторов, умноженному на проекцию другого на направление первого вектора.
№5 слайд
Содержание слайда: 1)
1)
2) , если или хотя бы один из векторов есть нулевой вектор (справедливо и обратное утверждение);
3)
4) для
5)
№6 слайд
Содержание слайда: Пусть векторы и заданы своими координатами:
Пусть векторы и заданы своими координатами:
Найдем скалярное произведение . Вычислим предварительно скалярные произведения единичных векторов.
Имеем
Векторы взаимно перпендикулярны. Тогда, согласно свойству 2, их произведения друг на друга равны нулю. Итак, .
№7 слайд
Содержание слайда: Следствие 1. Если
Следствие 1. Если
то
Условие
называется условием перпендикулярности двух векторов, если векторы и
заданы своими координатами:
№8 слайд
Содержание слайда: Пусть векторы и
Пусть векторы и
заданы своими координатами:
Следствие 2.
Так как , то
№9 слайд
Содержание слайда: ПРИМЕР Вычислить работу по перемещению
ПРИМЕР Вычислить работу по перемещению
материальной точки вдоль отрезка, из точки
в точку под действием
постоянной по величине и направлению силы
Решение. Из курса физики известно, что работа,
совершаемая при указанных в примере условиях, находится по формуле
Так как ,
то
Ответ: 5.
№10 слайд
Содержание слайда: Определение векторного произведения векторов
Определение векторного произведения векторов
Свойства векторного произведения векторов
Векторное произведение векторов, заданных своими координатами
Физическое приложение векторного произведения векторов
Геометрическое приложение векторного произведения векторов
№11 слайд
Содержание слайда: ОПРЕДЕЛЕНИЕ Векторным произведением
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Векторным произведением
вектора на вектор называется вектор ,
удовлетворяющий условиям:
1) длина вектора численно равна площади
параллелограмма, построенного на векторах и
как на сторонах, т.е.
2) вектор перпендикулярен обоим векторам и ;
3) вектор направлен в ту сторону, что если смотреть из его конца вдоль вектора, то кратчайший поворот вектора к вектору виден совершающимся против движения часовой стрелки. Векторное произведение векторов обозначаемся символом .
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда: для
, если или хотя бы один из векторов есть нулевой вектор;
№14 слайд
Содержание слайда: Пусть Тогда, согласно свойствам 2,3,4 получим
Пусть Тогда, согласно свойствам 2,3,4 получим
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда:
№17 слайд
Содержание слайда: Определение смешанного произведения векторов
Определение смешанного произведения векторов
Смешанное произведение векторов, заданных своими координатами
Геометрический смысл смешанного произведения трех векторов
Условие компланарности трех векторов
Вычисление объема треугольной пирамиды
№18 слайд
Содержание слайда: Пусть даны три вектора .
Пусть даны три вектора .
Смешанное произведение, т.е. произведение, в котором вначале находится векторное произведение двух из заданных векторов, затем скалярное произведение полученного вектора на третий из данных векторов.
Например, вначале находится векторное произведение
, затем - скалярное произведение .
Смешанное или иначе векторно-скалярное произведение обозначается символом или символом .
Результатом смешанного произведения является число.
№19 слайд
Содержание слайда: Пусть требуется определить смешанное произведение векторов, если известны координаты этих векторов
Пусть требуется определить смешанное произведение векторов, если известны координаты этих векторов
Вычислим предварительно Имеем
Найдем
Полученное равенство, согласно
теореме о разложении определителя
по элементам строки, можно переписать
в форме
№20 слайд
Содержание слайда: Для смешанного произведения векторов справедливы равенства
Для смешанного произведения векторов справедливы равенства
№21 слайд
Содержание слайда: Модуль смешанного произведения трех векторов равен объему параллелепипеда, построенного на этих векторах как на ребрах.
Модуль смешанного произведения трех векторов равен объему параллелепипеда, построенного на этих векторах как на ребрах.
№22 слайд
Содержание слайда: Для того, чтобы три вектора были компланарны, необходимо и достаточно, чтобы их смешанное произведение равнялось нулю, т.е. или в координатной форме
Для того, чтобы три вектора были компланарны, необходимо и достаточно, чтобы их смешанное произведение равнялось нулю, т.е. или в координатной форме
№23 слайд
Содержание слайда:
Скачать все slide презентации Lektsia32 одним архивом:
