Презентация ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ И ЭКСПЕРИМЕНТОВ онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ И ЭКСПЕРИМЕНТОВ абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 58 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:58 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:0.97 MB
- Просмотров:177
- Скачиваний:5
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ И ЭКСПЕРИМЕНТОВ
№2 слайд
Содержание слайда: Цель
Целью данной главы является ознакомление исследователя с основными методами статистической обработки данных, а также с некоторыми приемами современной прикладной математики.
№3 слайд
Содержание слайда: Схема экспериментального исследования и типы обработки результатов
№4 слайд
Содержание слайда: Дана упрощенная схема экспериментального исследования
№5 слайд
Содержание слайда: Обозначая через вектор входа, будем в дальнейшем представлять его массивом х = х[n0, nf], представленным в виде матрицы,
где n0 — число опытов;
nf — число факторов;
— вектор выхода, чаще всего представляемый в виде единичного вектора
a — вектор помех (погрешностей).
№6 слайд
Содержание слайда: Например, ясно, что влияние измерительного прибора-термометра на температуру жидкости в большом баке несравнимо мало в сравнении с таким же влиянием на ее температуру, если жидкость находится в стакане.
Перед тем, как приступить к эксперименту, исследователь должен уметь ответить на следующие вопросы:
№7 слайд
Содержание слайда: Например , измерение температуры термометром или измерение скорости через длину отрезка и времени его прохождения. Ясно, что методы определения погрешностей в этих случаях различные. Это обстоятельство еще осложняется и тем, что измерения могут производиться приборами с различной точностью (неравноточные измерения).
№8 слайд
Содержание слайда: Погрешности или ошибки в первом приближении классифицируются следующим образом:
1. Грубые, или промахи. Они относительно легко определяются по их отклонению от среднего значения на основании "правила 3σ".
№9 слайд
Содержание слайда: Типы обработки результатов измерений
№10 слайд
Содержание слайда: Задачи обработки опытных данных условно можно разбить на две группы:
1. Определяется значение одной величины х. Для этого производится ряд опытов, в результате которых измеряю значения этой неизвестной величины.
№11 слайд
Содержание слайда: Определение значений одной величины
Определение значений одной величины
№12 слайд
Содержание слайда: Пример
Пример
В табл. 1 приведены результаты измерения некоторой величины. Требуется определить доверительные интервалы в зависимости от значения принятой вероятности ( Р=0,95 и Р=О,99) и числа степеней свободы (f = n0-1).
№13 слайд
Содержание слайда: Производим вычисления
х = 172,6/16 = 10,76;
№14 слайд
Содержание слайда: По таблицам Стьюдента-Фишера находим,
что при f = 15 и Р = 0,95 t = 1,753 и при f = 15 и Р = 0,99 t = 2,947, а доверительные интервалы [10,76-0,12; 10,76+0,12] и [10,76-0,20;10,76+0,20] соответствующим образом накроют истинное значение измеряемой величины х с вероятностями Р = 0,95 и Р = 0,99 соответственно.
№15 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим обратную задачу.
Пусть даны доверительные интервалы Д=±10% и Р=0,95. Требуется таким образом определить выборочную среднюю , чтобы генеральная средняя величина попадала в интервал х ± Д. При этом желательно произвести минимальное число опытов.
№16 слайд
Содержание слайда: Составим с этой целью таблицу 2, заполняя ее строки, начиная а второй, по приведенным выше формулам. Далее, по числу степеней свободы f = n0 -1 и значению t находим вероятность Р (по таблице Стьюдента).
№17 слайд
Содержание слайда: Из данных таблицы 2 видно, что Р вначале колеблется, а при n0=6 его значение стабилизируется, достигая значения Р = 0,95. Два последующих опыта подтверждают полученный вывод.
Из данных таблицы 2 видно, что Р вначале колеблется, а при n0=6 его значение стабилизируется, достигая значения Р = 0,95. Два последующих опыта подтверждают полученный вывод.
№18 слайд
Содержание слайда: В тех случаях, когда х меняется в больших пределах строят гистограмму и определяют числовые моменты более высокого порядка, по которым судят о типе распределения случайной величины х.
В тех случаях, когда х меняется в больших пределах строят гистограмму и определяют числовые моменты более высокого порядка, по которым судят о типе распределения случайной величины х.
№19 слайд
Содержание слайда: Определение связи
Определение связи
№20 слайд
Содержание слайда: Качественные исследования - анализ влияния некоторых факторов на выходную величину тогда, когда эти факторы нельзя представить численно.
№21 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим сущность МНК на примере линейной функции у = а0+а1х, для которой заданы наборы значений фактора хi и соответствующие уi.
Требуется найти значение коэффициентов многочлена а0 и а1, таким образом, чтобы сумма квадратов невязок (отклонений) Δ = уi –yai была минимальной.
№22 слайд
Содержание слайда: Для этого следует минимизировать величину
№23 слайд
Содержание слайда: необходимо выполнить условия
№24 слайд
Содержание слайда: После дифференцирования и упрощения выражений получим систему уравнений
№25 слайд
Содержание слайда: Статистическая проверка гипотез.
Критерии оценки качества аппроксимации
№26 слайд
Содержание слайда: Статистическая проверка гипотез
Рассмотрим этот метод на примере однофакторного дисперсионного анализа.
№27 слайд
Содержание слайда: Сумму квадратов результатов наблюдений SCt можно представить в виде суммы квадратов SCi внутри каждой группы вокруг группового среднего
№28 слайд
Содержание слайда: Эти выражения можно представить в другом виде
Эти выражения можно представить в другом виде
№29 слайд
Содержание слайда: Для вычисления на компьютере:
№30 слайд
Содержание слайда: Суммы квадратов сопоставляются с учетом степеней свободы.
Оценки дисперсии равны соответственно
№31 слайд
Содержание слайда: Общий случай
Дано: генеральная совокупность и две выборки объема n1 и n2. Мы хотим проверить гипотезу H0 – являются ли две эти выборки частями одной генеральной совокупности или же верна альтернативная гипотеза H1 о том, что они не принадлежат одной генеральной совокупности.
№32 слайд
Содержание слайда: Общий случай
№33 слайд
Содержание слайда: Оценка адекватности аппроксимации эмпирического выражения
Как известно, при линейной аппроксимации у=а0+а1х для оценки ее качества используют коэффициент корреляции
№34 слайд
Содержание слайда: Существуют и более эффективные критерии оценки аппроксимации.
Например, выдвигая гипотезу Н0 о той что ошибка аппроксимации Sa и ошибка эксперимента Sе величины одного порядка, т.е. взяты из одной генеральной совокупности, а также учитывая, что
№35 слайд
Содержание слайда: а величина Se определяется из опыта, где nk число коэффициентов аппроксимирующего выражения, для принята гипотезы или отказа от нее применяют F-критерий Фишера
№36 слайд
Содержание слайда: Второй критерий базируется на использовании выражении
№37 слайд
Содержание слайда: Величина критерия І2 находится в диапазоне 0÷1 и чем ближе к единице это значение, тем меньше разногласие между статистическими данными и аппроксимацией. На практике используют критерии
№38 слайд
Содержание слайда: Отметим, что дисперсия аппроксимации
№39 слайд
Содержание слайда: Применение относительной ошибки для оценки аппроксимации
Часто возникает вопрос о целесообразности многократного повторения опытов для нахождения экспериментальной дисперсии. В этой связи может возникнуть вопрос о том, не лучше ли дополнительные опыты проводить, равномерно распределяя их по экспериментальному полю? Таким образом, иногда можно еще получить данные об экстремальных областях по зависимому параметру.
№40 слайд
Содержание слайда: Применение относительной ошибки для оценки аппроксимации
Обозначим через V∞ (%) допустимую вариацию или относительную ошибку (2, 3 или 8%). При обработке данных находим относительную ошибку данного эксперимента или наблюдения по формуле
№41 слайд
Содержание слайда:
№42 слайд
Содержание слайда:
№43 слайд
Содержание слайда:
№44 слайд
Содержание слайда:
№45 слайд
Содержание слайда:
№46 слайд
Содержание слайда: Программа "ПОЛИНОМ"
Программа "Полином" предназначена для получения статистических (регрессионных) зависимостей ya=F(х1,...,ХHF) величины уа ряда независимых величин-факторов, Эта зависимость чаще всего имеет вид многочлена
№47 слайд
Содержание слайда:
№48 слайд
Содержание слайда: Программа "Мини"
Программа предназначена для поиска минимума функции любого типа: линейной или нелинейной, с ограничениями или без. В программу "МИНИ" включена подпрограмма "ГРАДИЕНТ", которая позволяет решать простые случаи поиска экстремума (минимума).
№49 слайд
Содержание слайда: Подпрограмма "Шаг"
Эта подпрограмма является основным элементом детерминированного метода, в котором происходит поиск локального минимума функции φ .
№50 слайд
Содержание слайда: "ФКВ" - программа фильтрации исходных данных, корреляции между независимыми факторами и оценки их влияния
Часто при обработке наблюдений или экспериментальных результатов необходимо провести фильтрацию исхоных данных - элементов массива факторов x (no, nf) зависимой величины у (nо). Фильтрация данных обозначает определение грубых ошибок или промахов, которые не следует учитывать при дальнейшей обработке.
№51 слайд
Содержание слайда:
№52 слайд
Содержание слайда:
№53 слайд
Содержание слайда: Программа «Дисперсия»
Дисперсионный анализ служит для оценки влияния на какой-то процесс факторов, которые не могут быть представлены числами.
№54 слайд
Содержание слайда:
№55 слайд
Содержание слайда: Программа "УРАВНЕНИЕ"
Эта программа служит для решения линейных или нелинейных уравнений методом половинного деления. Предлагаемый вариант построен по следующей схеме. Даны пределы области, где имеются один или более корней уравнения. Начиная с нижнего предела с заданным шагом решается уравнение на примере
y=1/x + LOC(x)-2=O.
№56 слайд
Содержание слайда:
№57 слайд
Содержание слайда: Программа "Фильтр"
Эта программа предназначена для решения следующей задачи. Дана запись некоторой величины у (например, траектория элемента машины в движении). Выписываем ряд значений у через равные интервалы. Этот выбор значения у назовем экспериментальными точками. Из-за вибрации ряд у имеет скачки и неровности, что требует сглаживания данных.
№58 слайд
Содержание слайда:
Скачать все slide презентации ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ И ЭКСПЕРИМЕНТОВ одним архивом:
