Презентация Обыкновенные дифференциальные уравнения: основные понятия, обзор основных методов решений уравнений первого порядка онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Обыкновенные дифференциальные уравнения: основные понятия, обзор основных методов решений уравнений первого порядка абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 9 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:9 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.16 MB
- Просмотров:81
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Обыкновенные дифференциальные уравнения: основные понятия, обзор основных методов решений уравнений первого порядка
Лекция 4
№2 слайд
Содержание слайда: Дифференциальные уравнения. Пример.
Закон остывания тела. Пусть в момент тело, имеющее температуру , помещено в среду с температурой Опытным путем установлено, что скорость изменения температуры пропорциональна разности температур тела и окружающей среды.
Математическое описание закона: - искомая зависимость
температуры тела от времени; производная - скорость изменения температуры; = коэффициент пропорциональности
Решение уравнения – зависимость зависит от начального
условия :
Другие задачи
по составлению
дифференциальных
уравнений смотрите
В приложении Задачи.docx
№3 слайд
Содержание слайда: Дифференциальные уравнения. Основные понятия
Дифференциальным уравнением называют функциональное уравнение
- независимая переменная, -
искомая функция и ее производные.
Порядок уравнения – порядок старшей производной
Решение уравнения - непрерывная функция
Общее решение Частное решение
… - одна интегральная
Семейство интегральных кривая
кривых Начальные условия
задают для нахождения произвольных постоянных
№4 слайд
Содержание слайда: Уравнения с разделяющимися переменными
=
Примеры.
- общее решение
2. -
- общее решение
= + C
№5 слайд
Содержание слайда: Уравнения, приводящиеся к разделению переменных
Пример.
=
Однородные уравнения:
Пример. . Шаг1. Явно выражаем производную
dx =
Шаг 2.
=Cx
№6 слайд
Содержание слайда: Линейные дифференциальные уравнения
Уравнение линейное по переменной сводится к разделению переменных подстановкой
Пример:
Приводим уравнение к стандартному виду линейного уравнения
Шаг1.
Шаг 2. Находим решая уравнение = 0
Шаг 3. Находим
, решая уравнение Шаг 4.
ОТВЕТ
№7 слайд
Содержание слайда: Линейные дифференциальные уравнения
Уравнение линейное по переменной сводится к разделению переменных подстановкой
Пример. . Уравнение не является линейным по переменной , поскольку оно содержит Выражаем
уравнение линейно по Шаг 1.
Шаг2.
Шаг3. Шаг4. Ответ
№8 слайд
Содержание слайда: Уравнения Бернулли
,
,
Пример 1.
=
= 0
Ответ: .
Пример 2.
=
№9 слайд
Содержание слайда: Понятие о численном решении дифференциальных уравнений
Приближенные численные методы решения применяют в тех случаях, когда дифференциальное уравнение нельзя свести к интегрированию. Метод Эйлера: ; Отрезок интегрирования делим на частей и в каждой точке деления, начиная с функцию заменяем на касательную :
Пример: (0) = 0
Найдем приближенное решение на отрезке :
= 0
≈ + (0,1+0)0,1 ≈ 0,01
≈ + (0,2+0,0001)∙0,1 ≈
0,01+0,02 ≈ 0,03
Скачать все slide презентации Обыкновенные дифференциальные уравнения: основные понятия, обзор основных методов решений уравнений первого порядка одним архивом:
