Презентация Осн. понятия т. в. Определение вероятности случайного события. Элементы комбинаторики онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Осн. понятия т. в. Определение вероятности случайного события. Элементы комбинаторики абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 30 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Образование » Осн. понятия т. в. Определение вероятности случайного события. Элементы комбинаторики
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:30 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:377.50 kB
- Просмотров:69
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№3 слайд
Содержание слайда: Будем полагать, что результатом реального опыта (эксперимента) может быть один или несколько взаимоисключающих исходов; эти исходы неразложимы и взаимно исключают друг друга. В этом случае говорят, что эксперимент заканчивается одним и только одним элементарным исходом.
Будем полагать, что результатом реального опыта (эксперимента) может быть один или несколько взаимоисключающих исходов; эти исходы неразложимы и взаимно исключают друг друга. В этом случае говорят, что эксперимент заканчивается одним и только одним элементарным исходом.
№4 слайд
Содержание слайда: Случайными событиями будем называть подмножества пространства элементарных событий Ω .
Случайными событиями будем называть подмножества пространства элементарных событий Ω .
Определение. Под случайным событием или просто событием будем понимать всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти.
События будем обозначать большими латинскими буквами A, B, C, D, …
№5 слайд
Содержание слайда: Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий Ω = {w 1, w 2, w 3, w 4, w 5, w 6}, где w i- выпадение i очков.
Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий Ω = {w 1, w 2, w 3, w 4, w 5, w 6}, где w i- выпадение i очков.
Событие A - выпадение четного числа очков, A = {w 2,w 4,w 6}, A Ω .
№6 слайд
Содержание слайда: Событие Ω называется достоверным событием
Событие Ω называется достоверным событием
Достоверное событие не может не произойти в результате эксперимента, оно происходит всегда.
Пример. Бросаем один раз игральную кость. Достоверное событие состоит в том, что выпало число очков, не меньше единицы и не больше шести, т.е. Ω = {w 1, w 2, w 3, w 4, w 5, w 6}, где w i- выпадение i очков,Ω - достоверное событие.
№7 слайд
Содержание слайда: Невозможным событием называется пустое множество Ø .
Невозможным событием называется пустое множество Ø .
Невозможное событие не может произойти в результате эксперимента, оно не происходит никогда.
Пример. Бросаем один раз игральную кость. Выпадение более шести очков - невозможное событие .
№8 слайд
Содержание слайда: Два события называются несовместными, если наступление одного из них исключает наступление другого в одном и том же испытании.
Два события называются несовместными, если наступление одного из них исключает наступление другого в одном и том же испытании.
Совместными называются события, если они могут наступить одновременно в одном испытании
№9 слайд
Содержание слайда: Два несовместных события, составляющих полную группу, называются противоположными
Два несовместных события, составляющих полную группу, называются противоположными
Обозначается ,
Пример. Бросаем один раз игральную кость. Событие A - выпадение четного числа очков, тогда событие - выпадение нечетного числа очков. Здесь Ω = {w 1, w 2, w 3,w 4, w 5,w 6}, где w i- выпадение i очков, A = {w 2,w 4,w 6},
=
№10 слайд
Содержание слайда: Суммой событий A и B называется событие, состоящее из всех элементарных событий, принадлежащих одному из событий A или B. Обозначается A + B.
Суммой событий A и B называется событие, состоящее из всех элементарных событий, принадлежащих одному из событий A или B. Обозначается A + B.
Пример. Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий
Ω = {w 1, w 2, w 3, w 4, w 5, w 6}, Событие A - выпадение четного числа очков, A = {w 2,w 4,w 6}, событие B - выпадение числа очков, большего четырех, B = {w 5, w 6}.
Событие A + B = {w 2,w 4, w 5, w 6}
№11 слайд
Содержание слайда: Пример. Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий
Пример. Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий
Ω = {w 1, w 2, w 3,w 4, w 5,w 6}. Событие A - выпадение четного числа очков, A = {w 2,w 4,w 6}, событие
B - выпадение числа очков, большего четырех,
B = {w 5, w 6}.
Событие A B состоит в том, что выпало четное число очков, большее четырех, т.е. произошли оба события, и событие A, и событие B, A B = {w 6}
A B Ω .
№13 слайд
Содержание слайда: Вероятностью события А (обозначение Р(А)) называют отношение числа m благоприятствующих этому событию элементарных исходов к общему числу n всех несовместных, равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий.
Вероятностью события А (обозначение Р(А)) называют отношение числа m благоприятствующих этому событию элементарных исходов к общему числу n всех несовместных, равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий.
№15 слайд
Содержание слайда: 1) Не всегда интересующие нас событие можно представить в виде совокупности элементарных исходов.
1) Не всегда интересующие нас событие можно представить в виде совокупности элементарных исходов.
2) Даже если удастся построить пр-во элементных исходов, зачастую нет никаких оснований считать эти исходы равновозможными.
3) Во многих случаях пр-во элементарных исходов бесконечно
№16 слайд
Содержание слайда: В основе статистического определения вероятности лежит понятие частоты.
В основе статистического определения вероятности лежит понятие частоты.
Def: О т н о с и т е л ь н о й ч а с т о т о й Ẃ(А) случайного события А - называется отношение числа m испытаний, в которых событие А наступило, к общему
числу n, фактически
проведённых испытаний.
№19 слайд
Содержание слайда: Длительные наблюдения показали, что, если в одинаковых условиях производят опыты, в каждом из которых число испытаний достаточно велико, то относительная частота обнаруживает свойство устойчивости. Это свойство состоит в том, что:
Длительные наблюдения показали, что, если в одинаковых условиях производят опыты, в каждом из которых число испытаний достаточно велико, то относительная частота обнаруживает свойство устойчивости. Это свойство состоит в том, что:
в различных опытах относительная частота изменяется мало (тем меньше, чем больше произведено испытаний), колеблясь около некоторого постоянного числа. Оказалось, что это постоянное число есть вероятность появления события.
В качестве статистической вероятности случайного события выбирают относительную частоту этого события или число, близкое к относительной частоте.
№21 слайд
Содержание слайда: Комбинаторика – раздел алгебры, занимающийся подсчётом количества комбинаций элементов, которые можно составить по определённым правилам из элементов конечных множеств.
Комбинаторика – раздел алгебры, занимающийся подсчётом количества комбинаций элементов, которые можно составить по определённым правилам из элементов конечных множеств.
М – конечное множество, содержащее n различных элементов.
M={a1,a2,…,an}
№30 слайд
Содержание слайда: Предполагалось, что все n элементы различны. Если же некоторые элементы повторяются, то в этом случае комбинации с повторениями вычисляют по другим формулам.
Предполагалось, что все n элементы различны. Если же некоторые элементы повторяются, то в этом случае комбинации с повторениями вычисляют по другим формулам.
Например, если среди n элементов есть n1 элементов одного вида, n2 элементов другого вида и т.д., то число перестановок с повторениями:
где
Скачать все slide презентации Осн. понятия т. в. Определение вероятности случайного события. Элементы комбинаторики одним архивом:
-
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей
-
Введение. Цели и задачи. Основные понятия и определения. Требования к базам данных. - презентация
-
Тема : Общество как развивающаяся система Понятие и основные признаки общества Основные элементы общества Исторические типы общ
-
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ Теория вероятностей, 9 класс Учитель математики ГБОУ СОШ 737 – Крапивина Све
-
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ЛОГИСТИКИ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
-
Основные понятия теории вероятности
-
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона
-
Чрезвычайные ситуации. Основные понятия и определения
-
Гражданская оборона, основные понятия и определения, задачи ГО
-
Информационные ресурсы: определение основных понятий, состав, свойства