Презентация Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятности онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятности абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 14 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:14 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:327.50 kB
- Просмотров:153
- Скачиваний:17
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Теоремы умножения и сложения вероятностей
Формула полной вероятности
№2 слайд
Содержание слайда: Def: Условной вероятностью
называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило.
Условная вероятность обладает теми же свойствами, что и безусловная вероятность.
# Из ящика, содержащего 4 белых и 7 чёрных шаров наудачу последно извлекаются 2 шара. Найти вероятность того, что 2-й шар - чёрный при условии, если первым был извлечён белый шар.
№3 слайд
Содержание слайда: ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Th: Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило.
№4 слайд
Содержание слайда: Следствие: Вероятность совместного появления нескольких событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных, причём вероятность каждого последующего события вычисляется в предположении, что все предыдущие события уже появились:
# Из ящика, содержащего 4 кр., 6 зел., и 5 син. шаров наудачу последовательно извлекают 3 шара. Найти вероятность того, что первым будет извлечён красный шар, вторым – зелёный и третим – синий (извлечённые шары обратно в ящик не возвращаются).
Решение:
№5 слайд
Содержание слайда: Независимые события. Теорема умножения для независимых событий
Пусть вероятность события В не зависит от появления события А.
Def: Событие В называют независимым от события А, если появление события А не изменяет вероятности события В, т.е., если условная вероятность события В равна его безусловной вероятности:
№6 слайд
Содержание слайда: Свойство независимости событий взаимно, т.е., если событие В не зависит от события А, то и событие А не зависит от события В.
№7 слайд
Содержание слайда: Def: Несколько событий называют попарно независимыми, если каждые два из них независимы.
Def: Несколько событий называют независимыми в совокупности, если независимы каждые два из них и независимы каждое событие и все возможные произведения остальных.
Следствие из Th умножения:
Вероятность совместного появления нескольких событий, независимых в совокупности, равна произведению вероятностей этих событий.
№8 слайд
Содержание слайда: Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Следствия.
Th: Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий.
Следствие: Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:
№9 слайд
Содержание слайда: Вероятность появления хотя бы одного события
Th: Вероятность появления хотя бы одного из событий , независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий
№10 слайд
Содержание слайда: Частный случай.
Если события имеют одинаковую вероятность, равную р, то вероятность появления хотя бы одного из этих событий
№11 слайд
Содержание слайда: Теорема сложения вероятностей совместных событий
Th: Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления:
Замечание: При использовании формулы следует иметь в виду, что события А и В могут быть как независимыми, так и зависимыми.
№12 слайд
Содержание слайда: # Вероятности попадания в цель при стрельбе первого и второго орудий соответственно равны:
# Вероятности попадания в цель при стрельбе первого и второго орудий соответственно равны:
Найти вероятность попадания при одном залпе (из обеих орудий) хотя бы одним из орудий.
Ответ: р=0,94
№13 слайд
Содержание слайда: Формула полной вероятности
Пусть событие А может наступить при условии появления одного из несовместимых событий
Th: Вероятность события А, которое может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий , образующих полную группу, равна сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события А.
№14 слайд
Содержание слайда: # Имеются 5 урн. В двух урнах по 2 белых и одному чёрному шаров. В одной 10 чёрных. В двух по 3 белых и одному чёрному шаров.
# Имеются 5 урн. В двух урнах по 2 белых и одному чёрному шаров. В одной 10 чёрных. В двух по 3 белых и одному чёрному шаров.
Найти вероятность того, что вынутый наудачу выбранной урны шар окажется белым.
Решение:
Скачать все slide презентации Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятности одним архивом:
