Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
29 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
1.22 MB
Просмотров:
78
Скачиваний:
1
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
№2 слайд
Содержание слайда: План лекции
№3 слайд
Содержание слайда: На предыдущей лекции
№4 слайд
Содержание слайда: Цель лекции
№5 слайд
№6 слайд
Содержание слайда: Лемма о параллельном переносе силы
№7 слайд
Содержание слайда: Сальвадор Дали
№8 слайд
Содержание слайда: Лемма о параллельном переносе силы
№9 слайд
Содержание слайда: Лемма о параллельном переносе силы
Доказательство. Пусть сила F приложена в точке А. (Добавим к ней уравновешенную систему сил, приложенную в точке B: {F’, -F’} ~ 0, F = F’. Тогда F~ {F,F’,−F’} = {(F,−F’),F’}, поскольку силы F,-F’ образуют пару сил с моментом m (F,-F’) =
Лемма доказана.
№10 слайд
Содержание слайда: Иллюстрация
Если удерживать рукой однородный брусок весом P за его
середину (рис. а), то нужно просто тянуть вверх с силой Q = P.
Чтобы удержать брусок в равновесии в случае (рис. б), необходимо
не только тянуть вверх с силой Q = P, но и создавать момент
№11 слайд
Содержание слайда: Главный вектор и главный момент системы сил
Главный вектор данной
системы сил – вектор равный
геометрической сумме всех сил
системы.
№12 слайд
Содержание слайда: Главный вектор и главный момент системы сил
Главный вектор системы сил от выбора центра приведения не зависит.
Главный момент системы изменяется при смене центра приведения. Как именно?
=
№13 слайд
Содержание слайда: Основная теорема статики
Теорема. Произвольную систему сил можно заменить совокупностью одной силы, приложенной в произвольно выбранной точке (центре приведения) и равной главному вектору системы сил, и одной пары сил с моментом, равным главному моменту системы относительно этой точки.
№14 слайд
Содержание слайда: Доказательство
Дана система сил {F , F ,…, F }.Выберем произвольную
точку А за центр приведения. Согласно теореме о
параллельном переносе силы, перенесем все силы
параллельно в точку А. В результате получим систему
сходящихся сил (,,…,) и систему пар сил () (рис. 6.4).
Систему сходящихся сил заменим силой R:
а систему пар – результирующей парой, момент
которой равен М:
№15 слайд
Содержание слайда: Критерий эквивалентности
Основная теорема статики позволяет сформулировать
Критерий эквивалентности действия на абсолютно
твердое тело различных систем сил:
для эквивалентности двух систем сил, приложенных к
твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы их
главные векторы и главные моменты относительно
некоторой точки были одинаковы.
Основная теорема статики является конструктивной,
она дает простой способ аналитического определения
главного вектора и главного момента любой системы сил.
№16 слайд
Содержание слайда: Аналитическое определение главного вектора и главного момента
№17 слайд
Содержание слайда: Немного истории
Французский механик
Луи Пуансо (Poinsot)
(1777-1859) доказал
основную теорему
статики в 1804 г.
№18 слайд
Содержание слайда: ПРИМЕР
Задача. Привести к центру О систему сил P, F1, F2, F3 (рис. 6.5), если Р = 30 Н, F1 = F2 = = F3 = 20 Н, а = 0,3 м, b = 0,5 м, = 60°.
Решение. Найдем главный вектор и главный момент
системы сил, действующих на пластину. Т.к. данная
система сил плоская, то
- 40 (н),
(н),
(н.м).
Т.о. исходная система сил
заменяется силой
и парой сил с моментом
н.м
№19 слайд
Содержание слайда: Условия равновесия произвольной системы сил
Любая система сил будет эквивалентна нулю, если
равны нулю ее главный вектор и главный момент.
В координатной форме эти условия равновесия
имеют вид:
№20 слайд
Содержание слайда: Условия равновесия различных систем сил
Для системы параллельных сил в пространстве (линии действия параллельны оси Oz):
Для пространственной системы сходящихся сил:
Остальные три условия равновесия выполняются
тождественно.
№21 слайд
Содержание слайда: Условия равновесия произвольной плоской системы сил
Основная форма условий равновесия:
Вторая форма условий равновесия:
Дополнительное условие: отрезок АВ не должен быть перпендикулярен оси Х.
Третья форма условий равновесия:
Дополнительное условие: точки А, В, С не должны
лежать на одной прямой.
№22 слайд
Содержание слайда: Статические инварианты
Инварианты – величины, неизменные при некотором
преобразовании. Статические инварианты – величины,
не зависящие от выбора центра приведения.
I статический инвариант – главный вектор системы сил.
II статический инвариант - скалярное произведение главного вектора и главного момента системы.
№23 слайд
Содержание слайда: Убедимся в том, что R* . - статический инвариант.
№24 слайд
Содержание слайда: Частные случаи приведения
1. – уравновешенная система сил.
2. – Система сил приводится к равнодействующей, проходящей через точку О.
3. – система сил приводится к паре с моментом , главные моменты сил относительно любых точек равны. Действительно,
4. В этом случае равен
нулю II статический инвариант и данная система сил
также приводится к равнодействующей.
№25 слайд
Содержание слайда: Частные случаи приведения
, . В этом случае
система сил приводится к силе и паре сил ,
лежащей в плоскости, перпендикулярной к . Такая
совокупность силы и пары сил называется динамой, а
прямая, вдоль которой направлен главный вектор, –
осью динамы.
№26 слайд
Содержание слайда: ПОДВЕДЕМ ИТОГИ
Мы выяснили, как решается первая задача статики –
к какому простейшему виду приводится любая система сил:
в общем случае – к совокупности одной силы и одной пары сил.
Если произвольная система сил не уравновешена, то она
приводится либо к паре сил, либо к равнодействующей, либо к
динаме.
Теперь мы знаем, как выглядят аналитические условия
равновесия для любой возможной системы сил.
Эти знания понадобятся нам при решении практических задач
о равновесии тела или системы тел, находящихся под действием
любых заданных сил и нагрузок. Эти вопросы будут рассмотрены
на следующей лекции, тема которой –
РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМ ТЕЛ
№27 слайд
Содержание слайда: Тема следующей лекции
№28 слайд
Содержание слайда: Вопросы для самоконтроля
№29 слайд