Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
24 слайда
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
2.42 MB
Просмотров:
107
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: МОУ Октябрьская средняя общеобразовательная школа Радищевского района Ульяновской области
Выполнил ученик
8 класса
Волик Павел
Руководитель
Волик Т.Г.,
учитель математики
№2 слайд
Содержание слайда: Почему мне это интересно?
В начале этого учебного года в курсе геометрии мы знакомились с темой «Выпуклые многоугольники». Когда был рассмотрен вопрос о сумме углов выпуклого многоугольника и разобран ряд задач, учитель рассказал нам о том, что эта тема имеет практическое применение и связана с покрытием плоскости паркетами разных видов. Подробно на этом мы не остановились, но этот вопрос меня очень заинтересовал.
№3 слайд
Содержание слайда: Я решил узнать:
№4 слайд
Содержание слайда: Я выдвинул гипотезу: паркеты можно составлять только из правильных многоугольников и этих паркетов - конечное множество.
Цель данного проекта:
исследовать вопрос о покрытии плоскости многоугольниками.
№5 слайд
Содержание слайда: Для достижения цели я поставил перед собой следующие задачи:
1) найти источники дополнительной информации
-о истории возникновения паркетов;
-о видах паркетов;
-о многоугольниках, с помощью которых можно составить паркет;
2) провести исследование, выясняющее, насколько верна выдвинутая мной гипотеза;
3) проанализировать, обобщить и систематизировать полученные данные;
4) подобрать иллюстрации и оформить презентацию «Тайны паркетов»;
5) ознакомить с результатами проекта учащихся
7-9 классов на уроках геометрии.
№6 слайд
Содержание слайда: Что такое паркет?
Паркет (франц. parquet)- небольшие древесные, строганные планки для покрытия пола. С XVI в. известен в России. Паркет изготавливают преимущественно из твердых пород дерева, для художественного паркета используют ценные породы.
Паркет – это настил на полу из дощечек, уложенный так, что они образуют какой-нибудь рисунок (словарь С.И.Ожегова);
Паркет – это такое покрытие плоскости правильными многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину или совсем не имеют общих точек («Энциклопедический словарь юного математика»);
Паркет - бесконечное семейство
многоугольников, покрывающее
плоскость без просветов и двойных
покрытий.
№7 слайд
Содержание слайда: Паркеты из правильных многоугольников
Паркет называется правильным, если он составлен из равных правильных многоугольников и вокруг каждой вершины правильные многоугольники расположены одним и тем же способом.
Если при составлении паркета использовать несколько правильных многоугольников с различным числом сторон, то такой паркет называется полуправильным.
№8 слайд
Содержание слайда: В вершине паркета может сходиться не более шести и не менее трех многоугольников. Действительно, при схождении в одной вершине семи или более многоугольников хотя бы один угол в правильном многоугольнике должен быть менее 60°, что невозможно (минимальный угол — у треугольника — равен 60°).
При схождении в одной вершине двух многоугольников у одного из них внутренний угол должен быть более 180°, что, очевидно, также невозможно. Таким образом, решение задачи распадается на анализ тех вариантов, когда в вершине паркета сходятся 3, 4, 5 и 6 правильных многоугольников.
№9 слайд
Содержание слайда: Паркеты с тремя правильными многоугольниками в вершине
№10 слайд
Содержание слайда: Паркеты с четырьмя правильными многоугольниками в вершине
№11 слайд
Содержание слайда: Паркеты с пятью правильными многоугольниками в вершине
№12 слайд
Содержание слайда: Паркеты с шестью правильными многоугольниками в вершине
№13 слайд
Содержание слайда: Паркеты из неправильных многоугольников
Возьмем произвольный четырех-угольник ABCD (I) и построим симметричный ему относительно середины стороны АВ четырех-угольник(II). Четырехугольник II отразим симметрично относительно середины его стороны ВС (III ). Отразим его симметрично относи-тельно середины стороны CD (IV). Четырехугольники I,II,III,IV примы-кают к общей вершине углами A,B,C,D, которые в сумме дают 360 градусов, поэтому четырехугольники заполнят плоскость вокруг общей вершины.
№14 слайд
Содержание слайда: Паркеты из неправильных многоугольников
Вообще можно покрыть плоскость копиями произвольного многоугольника, необязательно выпуклого:
№15 слайд
Содержание слайда: Паркеты из произвольных фигур
появляется множество разнообразных паркетов, состоящих не из многоугольников, а из криволинейных фигур
№16 слайд
Содержание слайда: Паркеты из произвольных фигур
Всемирная известность пришла к Эшеру в 1951 году. В 1954 году в Амстердаме состоялась большая выставка Эшера, приуроченная к Международному математическому конгрессу. Математики сразу признали художника «своим»; с этого времени его рисунки – неизменный атрибут физико-математических изданий.
№17 слайд
Содержание слайда: Наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные разбиения плоскости.
Регулярное разбиение плоскости, называемое «мозаикой», - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Эшер интересовался всеми видами мозаик, а также ввел собственный вид, который назвал «метаморфозами», где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом.
№18 слайд
Содержание слайда: Мариус Эшер посвятил орнаментам несколько своих картин.
Среди них: «Всадники», «Летящие птицы»; «Ящерицы».
№19 слайд
Содержание слайда: Способы построения паркетов
Способ первый. Берем некоторую уже известный нам паркет и выполняем преобразования: сжатие или растяжение, замена прямолинейных отрезков кривыми с началом и концом в тех же точках, что и у отрезков...
Пример: паркеты, полученные заменой отрезков "квадратной" сетки некоторыми кривыми или ломаными.
№20 слайд
Содержание слайда: Способы построения паркетов
Способ второй. Объединяем отдельные элементы уже существующих паркетов. Примеры: паркеты, полученные в результате объединения элементов квадратной сетки.
№21 слайд
Содержание слайда: Способы построения паркетов
Способ третий. Берем существующую сетку и дополняем ее новыми линиями. Получаем разбиение плоскости на фигуры, которые затем можно по-новому объединить.
№22 слайд
Содержание слайда: Способы построения паркетов
Способ четвертый. Выбираем некоторую кривую или ломаную и начинаем ее переносить, поворачивать, отражать... получившиеся кривые или ломаные размещаем на плоскости таким образом, чтобы они образовали замкнутые контуры (которые в дальнейшем будут рассматриваться как элементы паркета).
№23 слайд
Содержание слайда: Подводя итоги...
Мне удалось:
- выяснить, что такое паркет с точки зрения математики;
- узнать много нового и интересного об истории возникновения паркетов;
- найти в литературе и в Интернете сведения о том, какие виды паркетов существуют;
провести собственное исследование вопроса о построении паркетов и убедиться в том, что паркетов из правильных многоугольников – конечное число, а именно 11, а также опровергнуть гипотезу о том, что паркеты можно составить только из правильных многоугольников;
подобрать иллюстрации и оформить с помощью руководителя и презентацию «Тайны паркетов»;
- ознакомить с результатами проекта учащихся 7-9 классов.
№24 слайд
Содержание слайда: Спасибо за внимание!!!
Мой адрес:
Ульяновская обл.,
Радищевский р-н,
п. Октябрьский,
ул. Мира,
д. 30,
кв. 7.