Презентация Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ 4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73mail. ru http:/ онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ 4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73mail. ru http:/ абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 44 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:44 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:676.00 kB
- Просмотров:49
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Основы логики
Алгебра высказываний
Автор:
Сергеев
Евгений Викторович
МОУ СОШ №4 г. Миньяра
Челябинской области
sergeev73@mail.ru
http://shk4-minyar.ucoz.ru
№2 слайд
Содержание слайда: Алгебра высказываний
Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание
№3 слайд
Содержание слайда: Логические переменные
Логические переменные – простые высказывания, содержащие только одну мысль.
Обозначаются буквами латинского алфавита:
A, B, C…
Логические переменные могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)
№4 слайд
Содержание слайда: Логические переменные
Например, два простых высказывания:
А = «2 2 = 4» истина (1)
В = «2 2 = 5» ложь (0)
являются логическими переменными А и В
№5 слайд
Содержание слайда: В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения:
«ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)
№6 слайд
Содержание слайда: В алгебре высказываний над логическими переменными (над высказываниями) можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые высказывания
№7 слайд
Содержание слайда: Составные высказывания
Высказывания, состоящие из нескольких простых суждений и содержащие в себе более, чем одну простую мысль, называются логическими функциями
Обозначаются F(A,B,C…)
Также могут принимать значения «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ» в зависимости от того, какие значения имеют входящие в их состав логические переменные и от действий над ними
№8 слайд
Содержание слайда: Логические операции
Конъюнкция
(логическое умножение, «И»)
Дизъюнкция
(логическое сложение, «ИЛИ»)
Инверсия
(логическое отрицание, «НЕ»)
Импликация
(логическое следование, «Если А, то В»)
Эквивалентность
(логическое равенство, «А тогда и только тогда, когда В»)
№9 слайд
Содержание слайда: Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» называется операцией логического умножения, или конъюнкцией
№10 слайд
Содержание слайда: Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него логические переменные
№11 слайд
Содержание слайда: Конъюнкция. Определите истинность логической функции
«2 2 = 5» И «3 3 = 10»
«2 2 = 5» И «3 3 = 9»
«2 2 = 4» И «3 3 = 10»
«2 2 = 4» И «3 3 = 9»
Истинна только функция (4)
№12 слайд
Содержание слайда: Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказываний
F(A,B) = A & B
или
F(A,B) = A B
Также может встретиться запись, типа:
F(A,B) = A * B
или
F(A,B) = A and B
№13 слайд
Содержание слайда: Значение логической
функции определяется
по ее таблице истинности
Таблица истинности показывает какие значения принимает логическая функция при всех возможных значениях логических переменных
№14 слайд
Содержание слайда: Таблица истинности
для конъюнкции
№15 слайд
Содержание слайда: Таблица истинности
для конъюнкции
№16 слайд
Содержание слайда: Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией
№17 слайд
Содержание слайда: Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда истинна хотя бы одна из входящих в него логических переменных
№18 слайд
Содержание слайда: Дизъюнкция. Определите истинность логической функции
«2 2 = 5» ИЛИ «3 3 = 10»
«2 2 = 5» ИЛИ «3 3 = 9»
«2 2 = 4» ИЛИ «3 3 = 10»
«2 2 = 4» ИЛИ «3 3 = 9»
Ложна только функция (1),
остальные истинны
№19 слайд
Содержание слайда: Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказываний
F(A,B) = A B
Также может встретиться запись, типа:
F(A,B) = A + B
или
F(A,B) = A or B
№20 слайд
Содержание слайда: Таблица истинности
для дизъюнкции
№21 слайд
Содержание слайда: Таблица истинности
для дизъюнкции
№22 слайд
Содержание слайда: Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания, или инверсией
№23 слайд
Содержание слайда: Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным
[логическая отрицательная
единица, перевертыш]
№24 слайд
Содержание слайда: Инверсия
Пусть
A = «2 2 = 4»
– истинное высказывание, тогда
F(A) = «2 2 ≠ 4»
– ложное высказывание
№25 слайд
Содержание слайда: Запись инверсии на формальном языке алгебры высказываний
F(A) = ¬A
или
F(A) = Ā
Также может встретиться запись, типа:
F(A) = not А
№26 слайд
Содержание слайда: Таблица истинности
для инверсии
№27 слайд
Содержание слайда: Таблицы истинности
основных логических функций
№28 слайд
Содержание слайда: Дополнительные
логические функции
Импликацию и эквивалентность можно выразить через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание, поэтому их называют дополнительными логическими функциями:
Импликация:
А → В = ¬A В или
А В = ¬A В или
А В = ¬A В
Эквивалентность:
А ↔ В = (¬A В) (¬B A) или
А В = (¬A В) (¬B A) или
А ≡ В = (¬A В) (¬B A)
№29 слайд
Содержание слайда: Импликация
Объединение двух высказываний, из которых первое является условием, а второе – следствием из него, называется импликацией (логическим следованием)
№30 слайд
Содержание слайда: Импликация
Импликация ложна
тогда и только тогда, когда
условие истинно,
а следствие ложно
Пример:
Если выучишь материал, то сдашь зачет
Это высказывание ложно только тогда, когда материал выучен, а зачет не сдан, т.к. сдать зачет можно и случайно, например если попался единственный знакомый вопрос или удалось воспользоваться шпаргалкой
№31 слайд
Содержание слайда: Таблица истинности
для импликации
№32 слайд
Содержание слайда: Эквивалентность
Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых высказывания в одно составное и которое является истинным
тогда и только тогда, когда
оба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны.
№33 слайд
Содержание слайда: Таблица истинности
для эквивалентности
№34 слайд
Содержание слайда: Переместительный
Дизъюнкция:
X Y ≡ Y X
Конъюнкция:
X Y ≡ Y X
№35 слайд
Содержание слайда: Сочетательный
Дизъюнкция:
X (Y Z) ≡ (X Y) Z
Конъюнкция:
X (Y Z) ≡ (X Y) Z
№36 слайд
Содержание слайда: Распределительный
Дизъюнкция:
X (Y Z) ≡ X Y X Z
Конъюнкция:
X (Y Z) ≡ (X Y) (X Z)
№37 слайд
Содержание слайда: Правила де Моргана
Дизъюнкция:
¬(X Y) ≡ ¬X ¬Y
Конъюнкция:
¬(X Y) ≡ ¬X ¬Y
№38 слайд
Содержание слайда: Идемпотенции
Дизъюнкция:
X X ≡ X
Конъюнкция:
X X ≡ X
№39 слайд
Содержание слайда: Поглощения
Дизъюнкция:
X (X Y) ≡ X
Конъюнкция:
X (X Y) ≡ X
№40 слайд
Содержание слайда: Склеивания
Дизъюнкция:
(X Y) (¬X Y) ≡ Y
Конъюнкция:
(X Y) (¬X Y) ≡ Y
№41 слайд
Содержание слайда: Переменная
со своей инверсией
Дизъюнкция:
X ¬X ≡ 1
Конъюнкция:
X ¬X ≡ 0
№42 слайд
Содержание слайда: Операция с константами
Дизъюнкция:
X 0 ≡ X, X 1 ≡ 1
Конъюнкция:
X 0 ≡ 0, X 1 ≡ X
№43 слайд
Содержание слайда: Двойного отрицания
¬(¬X) ≡ X
№44 слайд
Содержание слайда: Порядок действий
Действия в скобках
Отрицание
Конъюнкция
Дизъюнкция
Импликация
Эквивалентность
Скачать все slide презентации Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ 4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73mail. ru http:/ одним архивом:
