Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
19 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
1.02 MB
Просмотров:
122
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Метод площадей при решении геометрических задач
Выполнил: ученик 10 Б класса
МОУ «Лицей №15»
им. акад. Ю.Б. Харитона
Сулоев Илья
Руководитель: Теленгатор С.В.
№2 слайд
Содержание слайда: Cодержание
№3 слайд
Содержание слайда: Введение
В элементарной математике, самыми трудными считаются геометрические задачи.
При решении геометрических задач, как правило, алгоритмов нет, и выбирать наиболее подходящую к данному случаю теорему не просто. Поэтому, желательно в каждой теме выработать какие-то общие положения, которые полезно знать всякому решающему геометрические задачи. Один из алгоритмов решения многих геометрических задач – метод площадей, т.е. решение задач с использованием свойств площадей.
№4 слайд
Содержание слайда: Свойство
Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не измениться.
Доказательство: Рассмотрим ∆ABC и ∆ADC. Они имеют общее основание и равные высоты, так как прямые AC и BD параллельные, то расстояние между ними равно h - высоте ∆ABC и ∆ADC. Если площадь треугольника находится по формуле S=0,5·a·h, то SАВС=0,5·AC·h , SADC=0,5·AC·h, SAEC=0,5·AC·h. Значит,
SAEC= SABC =SADC
№5 слайд
Содержание слайда: Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).
Доказательство: Пусть h₁ = h₂ в двух треугольниках с основаниями a и b.
Рассмотрим отношение площадей этих треугольников S1:S2=(0,5·а·h1):(0,5·b·h2).
Упростив, получим S1:S2=a:b.
№6 слайд
Содержание слайда: Если два треугольника имеют общий
угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих
этот угол.
№7 слайд
Содержание слайда: Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия.
Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия.
№8 слайд
Содержание слайда: Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.
№9 слайд
Содержание слайда: Медианы треугольника делят его на три равновеликие части.
Медианы треугольника делят его на три равновеликие части.
№10 слайд
Содержание слайда: Средние линии треугольника площади S отсекают от него треугольники площади ¼·S .
№11 слайд
Содержание слайда: Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей.
№12 слайд
Содержание слайда: Утверждение 1
Два треугольника являются равновеликими, если равны их высоты и основания.
Утверждение 1
Два треугольника являются равновеликими, если равны их высоты и основания.
№13 слайд
Содержание слайда: Задача 2. На стороне CD параллелограмма ABCD взята произвольная точка Е. Зная, что S∆ABE = S, найдите площадь параллелограмма ABCD.
Задача 2. На стороне CD параллелограмма ABCD взята произвольная точка Е. Зная, что S∆ABE = S, найдите площадь параллелограмма ABCD.
№14 слайд
Содержание слайда: Задача 3. В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD взяты произвольные точки M и N. Докажите, что площадь четырехугольника KMEN равна площади четырех образовавшихся треугольников.
Задача 3. В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD взяты произвольные точки M и N. Докажите, что площадь четырехугольника KMEN равна площади четырех образовавшихся треугольников.
№15 слайд
Содержание слайда: Утверждение 2.
Утверждение 2.
Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.
№16 слайд
Содержание слайда: Задача 5. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.
Задача 5. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.
№17 слайд
Содержание слайда: Задача 6. На продолжении стороны треугольника АВС взята точка D так, что АС = СD. Пусть М – середина стороны АВ, а К – точка пересечения отрезков ВС и МD. Докажите, что площадь треугольника ВКD равна площади четырехугольника АМКС.
Задача 6. На продолжении стороны треугольника АВС взята точка D так, что АС = СD. Пусть М – середина стороны АВ, а К – точка пересечения отрезков ВС и МD. Докажите, что площадь треугольника ВКD равна площади четырехугольника АМКС.
№18 слайд
Содержание слайда: Задача типа С4 на ЕГЭ
Медиана BM ∆ABC равна его высоте AH.
Найдите угол MBC.
№19 слайд
Содержание слайда: Список литературы.
http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=440813
http://artgrafica.net/2010/05/14/free-power-point-templates.html
http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=814114
http://www.etudes.ru/