Презентация Тема урока: Тема урока: Объем прямоугольного параллелепипеда онлайн

Содержание слайда: Тема урока: Тема урока: Объем прямоугольного параллелепипеда

Содержание слайда: Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом , называется объемом этого тела

Содержание слайда: Английские меры объема Бушель - 36,4 дм3 Галлон -4,5 дм3 Баррель (сухой)- 115,628 дм3 Баррель (нефтяной)- 158,988 дм3 Английский баррель для сыпучих веществ 163,65 дм3

Содержание слайда: Русские меры объема Ведро - 12 дм3 Бочка - 490 дм3 Штоф - 1,23 дм3 = 10 чарок Чарка -0,123 дм3=0,1 штофа= = 2 шкалика Шкалик -0,06 дм 3 = 0,5 чарки

Содержание слайда:

Содержание слайда: На могильной плите Архимеда, как завещал ученый, был изображен цилиндр с вписанным шаром, а эпитафия говорила о величайшем открытии Архимеда - о том, что объемы этих тел относятся как 3: 2. На могильной плите Архимеда, как завещал ученый, был изображен цилиндр с вписанным шаром, а эпитафия говорила о величайшем открытии Архимеда - о том, что объемы этих тел относятся как 3: 2. Когда Римский оратор и общественный деятель Цицерон, живший в 1 в. до н.э., был в Сицилии, он еще видел этот заросший кустами и терновником памятник с шаром и цилиндром.

Содержание слайда: Понятие объема За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков. Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см3.

Содержание слайда: Равенство двух тел, в стереометрии определяется так же, как и в планиметрии: Два тела называют равными, если их можно совместить наложением.

Содержание слайда: 20. Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.

Содержание слайда: Объем прямоугольного параллелепипеда. Теорема. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. Дано: параллелепипед, а, b, c его измерения.V - объем Доказать: V = abc. Доказательство: 1 сл. Пусть а, b, c - конечные десятичные дроби ( n  1) . Числа а ·10n , b ·10 n, c·10 n - целые . Разобьем каждое ребро параллелепипеда на равные части длины и через точки разбиения проведем плоскости, перпендикулярные к этому ребру. Параллелепипед разобьется На abc·103 n равных кубов с ребром Т.к. объем каждого такого куба равен , то объем всего параллелепипеда равен Итак, V = abc.

Содержание слайда: 2 сл.Пусть a, b, c –бесконечные десятичные дроби. Рассмотрим конечные десятичные дроби an, bn, cn anbncnabc an’bn’cn’, где Объем V параллелепипеда Р заключен между Vn=anbncn и V’n= an’bn’cn’ т.е. anbncnV an’bn’cn’ Неограниченно увеличим n. Тогда число an’bn’cn’ будет мало отличаться от числа anbncn . V=abc. Ч.т.д

Содержание слайда:

Содержание слайда: № 650. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда Дано: прямоугольный параллелепипед. а = 8см, b = 12см, с = 8см Vпар= Vкуба Найти: d - ребро куба. Решение: V пар = abc=8·12·18=1728 cм 3. Vпар.=Vкуба= 1728 cм3= d3, d 3= 23·22·3·32·2=26·33, d=12 см. Ответ: 12 см.

Содержание слайда: № 653. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в 30 0 с плоскостью боковой грани и угол в 45 0 с боковым ребром. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед,. B1D - диагональ, B1D = 18 см,  (B1D; (АВВ1)) = 30 0,  B1D D 1 = 450 Найти: V параллелепипеда Решение 1 )Δ В1ВА – прямоугольный, т.к. В1ВАВ (по условию АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед). Δ B1AD -прямоульный, т.е. В1А = ПР (АА1В) B1D,  (B1D; (AA1B1)) =  DB1A = 300. 2) Δ B1AD - прямоугольный c углом в 300: AD= 9 см. 3) Δ B1D1D – прямоугольный, т.к. 4)По свойству диагонали прямоугольного параллелепипеда B1D2=AD2+DC2+DD12. Ответ: см3

Содержание слайда: Домашнее задание п. 63, п. 64 учить №654, №656