Презентация Математическое моделирование (дополнительные главы математики) онлайн

Содержание слайда: Математическое моделирование (дополнительные главы математики)

Содержание слайда: Содержание мат. моделирования 1. Существует реальная ситуация, требующая решения. В качестве реальной ситуации может выступать объект или процесс из окружающей нас природы, различных областей науки, техники, экономической и общественной жизни.

Содержание слайда: 2. Решение проблемы в общем случае начинается со сбора фактов и научных наблюдений, описывающих поведение изучаемой системы. Источники данных: а) физические законы б) литература и банки данных в) непосредственные эксперименты и наблюдения 2. Решение проблемы в общем случае начинается со сбора фактов и научных наблюдений, описывающих поведение изучаемой системы. Источники данных: а) физические законы б) литература и банки данных в) непосредственные эксперименты и наблюдения

Содержание слайда: 3. В процессе сбора фактов об исследуемом объекте или системе происходит выделение задачи исследования, поддающейся математическому анализу (не каждая задача может быть решена) 3. В процессе сбора фактов об исследуемом объекте или системе происходит выделение задачи исследования, поддающейся математическому анализу (не каждая задача может быть решена)

Содержание слайда: 4. Построение физической модели объекта исследования. Здесь под физической моделью подразумевается качественное описание сущности протекающих в исследуемом объекте процессов на основе схематизации и идеализации этого объекта. Построение физической модели, в свою очередь, многоэтапный процесс 4. Построение физической модели объекта исследования. Здесь под физической моделью подразумевается качественное описание сущности протекающих в исследуемом объекте процессов на основе схематизации и идеализации этого объекта. Построение физической модели, в свою очередь, многоэтапный процесс

Содержание слайда: а) Прежде всего необходимо определить область применения модели – ту совокупность условий, для которой строится модель, те условия, при выполнении которых модель будет адекватно описывать реальную ситуацию (механика Ньютона) а) Прежде всего необходимо определить область применения модели – ту совокупность условий, для которой строится модель, те условия, при выполнении которых модель будет адекватно описывать реальную ситуацию (механика Ньютона)

Содержание слайда: б) Следующий этап – надо выявить основные, существенные свойства объекта, участвующие в формировании той задачи, которую мы собрались решать б) Следующий этап – надо выявить основные, существенные свойства объекта, участвующие в формировании той задачи, которую мы собрались решать

Содержание слайда: в) Коль скоро существенных, влияющих свойств набирается много и учесть их все не всегда возможно, необходимо провести ранжирование этих свойств по степени значимости, т.е. определить главные, обязательно учитываемые факторы и второстепенные, на первом этапе не учитываемые. Модель должна быть достаточно подробной, чтобы не потерять свойства оригинала и в то же время доступной для исследования в) Коль скоро существенных, влияющих свойств набирается много и учесть их все не всегда возможно, необходимо провести ранжирование этих свойств по степени значимости, т.е. определить главные, обязательно учитываемые факторы и второстепенные, на первом этапе не учитываемые. Модель должна быть достаточно подробной, чтобы не потерять свойства оригинала и в то же время доступной для исследования

Содержание слайда: г) В случае сложной системы проводят ее декомпозицию, т.е. разделение на более простые части – блоки. В один блок объединяются родственные объекты – близкие по свойствам и формализуемые подобным образом г) В случае сложной системы проводят ее декомпозицию, т.е. разделение на более простые части – блоки. В один блок объединяются родственные объекты – близкие по свойствам и формализуемые подобным образом

Содержание слайда: д) Исходя из задачи исследования и выявленных основных свойств объекта определяют структуру входной и выходной информации модели в целом (зависимость чего от чего исследуется) и отдельных ее блоков д) Исходя из задачи исследования и выявленных основных свойств объекта определяют структуру входной и выходной информации модели в целом (зависимость чего от чего исследуется) и отдельных ее блоков

Содержание слайда: е) С учетом выявленных основных свойств системы формируют качественное описание системы в терминах входной и выходной информации е) С учетом выявленных основных свойств системы формируют качественное описание системы в терминах входной и выходной информации

Содержание слайда: ж) Определяют: ж) Определяют: – начальные условия (состояние системы в фиксированный момент времени); – граничные условия (характер, величину и место приложения внешних факторов); – совокупность ограничений и допущений, вытекающих из физической природы объекта и ограничивающих область изменения входных и выходных параметров

Содержание слайда: 5. Построение математической модели заключается в переводе связей и закономерностей полученной физической модели на язык математических понятий – уравнений и неравенств 5. Построение математической модели заключается в переводе связей и закономерностей полученной физической модели на язык математических понятий – уравнений и неравенств

Содержание слайда: 6. Исследование построенной модели, состоящее в решении входящих в нее уравнений. Современные прикладные задачи требуют применения вычислительных методов, т.е. численного решения 6. Исследование построенной модели, состоящее в решении входящих в нее уравнений. Современные прикладные задачи требуют применения вычислительных методов, т.е. численного решения

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: