Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
10 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
614.00 kB
Просмотров:
55
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Некоторые элементарные приёмы теории графов при решении отдельных задач
Автор: Корбу Наталья Александровна МОУ Средняя общеобразовательная
школа №7 города Новокуйбышевска
Самарской области.
№2 слайд
Содержание слайда: Исторические сведения
Основы теории графов как математической науки заложил в 1736 году Леонард Эйлер. Первые задачи теории графов были связаны с решением математических развлекательных задач и головоломок.
№3 слайд
Содержание слайда: Определение и примеры графов.
№4 слайд
Содержание слайда: Задачи о Кёнигсбергских мостах.
Рассмотрим знаменитую задачу о Кёнигсбергских мостах.
Бывший Кёнигсберг (сейчас это город Калининград) расположен на реке Прегель. В пределах города река омывает два острова.
С берегов на острова были перекинуты мосты. Жители города предлагали туристам следующую задачу: пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причём на каждом мосту нужно побывать только один раз.
№5 слайд
Содержание слайда: Задачи о Кёнигсбергских мостах.
С берегов на острова были перекинуты мосты. Жители города предлагали туристам следующую задачу: пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причём на каждом мосту нужно побывать только один раз. Прогуляться по городским мостам предложили и Эйлеру. После безуспешной попытки совершить нужный обход он начертил упрощённую схему мостов.
№6 слайд
Содержание слайда: Головоломки
«Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды по одной линии, начертить фигуру».
№7 слайд
Содержание слайда: Графы с цветными рёбрами.
Перейдём к рассмотрению графов, в которых рёбра могут быть окрашены в несколько цветов. Такой граф называется графом с цветными рёбрами. Так же будем рассматривать такие графы, у которых каждая пара вершин соединена ребром. Такие графы называются полными. Применение графов с цветными рёбрами упрощает решение некоторых задач и делает их более наглядными.
№8 слайд
Содержание слайда: Некоторые задачи.
Шесть школьников участвуют в шахматном турнире, который проводится в один круг. Доказать, что всегда среди них найдутся три участника турнира, которые провели уже все встречи между собой, либо ещё не сыграли друг с другом ни одной партии.
№9 слайд
Содержание слайда: Некоторые задачи.
1) На географической карте выбраны пять городов. Известно, что из любых трёх из них найдутся два, соединённые авиалиниями, и два – не соединённые. Докажите, что:
1. Каждый город соединён авиалиниями с двумя и только с двумя
другими городами.
2. Вылетев из любого города, можно облететь пять остальных городов,
побывав в каждом по одному разу, и вернуться назад.
2) В офисе 15 компьютеров. Можно ли соединить их друг с другом так, чтобы каждый был соединен ровно с тремя другими?
3) В государстве 100 городов. Из каждого города выходит четыре дороги. Сколько всего дорог в государстве?
№10 слайд
Содержание слайда: Выводы
В данной работе рассмотрены некоторые элементарные понятия и положения теории графов, которые применяются при решении головоломок и задач.