Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
14 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
110.50 kB
Просмотров:
52
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Раздел Бездеформационные моды](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img0.jpg)
Содержание слайда: Раздел 5
Бездеформационные моды колебаний
№2 слайд![Раздел . Бездеформационные](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img1.jpg)
Содержание слайда: Раздел 5.
Бездеформационные моды колебаний
БЕЗДЕФОРМАЦИОННЫЕ МОДЫ И ВЕКТОРЫ. АСПЕКТЫ ТЕОРИИ……………… 5 - 3
ВЫЧИСЛЕНИЕ БЕЗДЕФОРМАЦИОННЫХ МОД.………………………………………. 5 - 5
ВЫБОР СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ ДЛЯ ОПЕРАТОРА SUPORT… ...………………….. 5 - 8
ПРОВЕРКА СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ, УКАЗАННЫХ В ОПЕРАТОРЕ SUPORT…..… 5 - 9
БЕЗДЕФОРМАЦИОННЫЕ МОДЫ И ВЕКТОРЫ ………………………..…………….. 5 - 11
№3 слайд![Бездеформационные моды и](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img2.jpg)
Содержание слайда: Бездеформационные моды и векторы. Аспекты теории
Незакрепленная конструкция может перемещаться без возникновения в ней внутренних сил и напряжений. Например:
В случаях (a) и (b) конструкция может перемещаться как жесткое тело.
№4 слайд![Бездеформационные моды и](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img3.jpg)
Содержание слайда: Бездеформационные моды и векторы. Аспекты теории
Присутствие жестких тел и/или механизмов обнаруживается по наличию нулевых собственных частот.
В предположении положительной определенности матрицы масс [M], нулевые собственные значения являются результатов положительной полу-определенности матрицы жесткости, т.е.
Оператор SUPORT не закрепляет конструкцию. С помощью его определяются компоненты набора R-set. При модальном анализе R-set определяет системы координат, в которых вычисляются бездеформационные моды.
№5 слайд![Вычисление бездеформационных](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img4.jpg)
Содержание слайда: Вычисление бездеформационных мод
Если определен R-set, MSC.Nastran вычисляет бездеформационные моды следующим методом:
Шаг 1: разделение A-set
ul
ua =
ur
Шаг 2: решение для ul через ur .
Замечание: нагрузка Pr в действительности не прикладывается!
№6 слайд![Вычисление бездеформационных](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img5.jpg)
Содержание слайда: Вычисление бездеформационных мод
ul = Dm ur
где
Это используется для формирования совокупности бездеформационных мод.
№7 слайд![Вычисление бездеформационных](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img6.jpg)
Содержание слайда: Вычисление бездеформационных мод
Шаг 3: Преобразования матриц
где [Mr] – в общем случае недиагональная матрица
Методом Грама-Шмидта (Gram-Schmidt) (в модуле READ), матрица [Mr] преобразуется к ортогональному виду с использованием вектора [ro]
Шаг 4: Вычисляются бездеформационные моды
со следующими свойствами:
№8 слайд![Выбор степеней свободы для](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img7.jpg)
Содержание слайда: Выбор степеней свободы для оператора SUPORT
Выбор степеней свободы для оператора SUPORT нужно производить с осторожностью.
При “перемещениях” степеней свободы, отобранных для оператора SUPORT, в конструкции не должны развиваться внутренние напряжения (принцип статической определимости).
№9 слайд![Проверка степеней свободы,](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img8.jpg)
Содержание слайда: Проверка степеней свободы, указанных в операторе SUPORT
MSC.Nastran вычисляет энергию деформаций (работу) для каждой бездеформационной моды.
Для бездеформационной моды энергия 0.
Заметим, что вектор [X] также является результатом преобразования матрицы жесткости [Kaa] в R-set координаты, который, по определению бездеформационных мод (нулевая собственная частота), должен быть нулевым.
MSC.Nastran также вычисляет коэффициент погрешности бездеформационной моды
где - Эйлерова норма матрицы
Замечание: для всех СС, указанных в операторе SUPORT, на основе [X] и [Krr] вычисляется только одно значение .
№10 слайд![Проверка степеней свободы,](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img9.jpg)
Содержание слайда: Проверка степеней свободы, указанных в операторе SUPORT
Если не принимать во внимание ошибки округления, коэффициент погрешности бездеформационной моды и энергия деформаций должны быть равны нулю (при правильном выборе СС для оператора SUPORT). Эти величины м.б. не нулевыми по следующим причинам:
Накопление ошибок округления
“Переопределенность” ur-set (высокая энергия деформации).
“Недоопределенность” u- set – сингулярность матрицы жесткости (большое значение коэффициента погрешности).
Несовместимость межузловых связей MPC (высокая энергия деформации и большое значение коэффициента погрешности).
Излишнее количество граничных условий (высокая энергия деформации и большое значение коэффициента погрешности).
Матрица Krr нулевая (коэффициент погрешности равен 1, а энергия деформаций – низкая). Это, однако, приемлемо и может иметь место при использовании обобщенного динамического редуцирования.
№11 слайд![Бездеформационные моды и](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img10.jpg)
Содержание слайда: Бездеформационные моды и векторы
В MSC.Nastran вычисляются “упругие” моды, ассоциирующиеся с A-set матрицами масс и жесткости. Первые N мод (где N – количество СС в R-set) отбрасываются, а N бездеформационных мод подставляются на “их” место.
Замечание: MSC.Nastran не проверяет, что отбрасываемые моды являются бездеформационными (т.е., = 0).
После указанных преобразований над динамической системой и нормализации мод по массе имеем
№12 слайд![Бездеформационные моды и](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img11.jpg)
Содержание слайда: Бездеформационные моды и векторы
В результате преобразований имеем:
Усилия закреплений отсутствуют, т.е.
Если элементы демпфирования не сопрягаются с неподвижным основанием, то
Таким образом,
№13 слайд![Бездеформационные моды и](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img12.jpg)
Содержание слайда: Бездеформационные моды и векторы
Если демпфирование “пропорциональное”, тогда
Уравнения динамики при модальном анализе полностью несвязанные.
№14 слайд![](/documents/0c3ee75363cb521fe56e5cc426ec1922/img13.jpg)