Презентация По математике "Теоремы сложения и умножения вероятностей" - скачать бесплатно онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему По математике "Теоремы сложения и умножения вероятностей" - скачать бесплатно абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 15 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:15 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:353.50 kB
- Просмотров:67
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда: Терминология
Ω – множество всех возможных исходов опыта.
ω – элементарное событие (неразложимый исход опыта).
Любое событие А есть некоторое подмножество Ω ( ).
Ω – достоверное событие,
Ø – невозможное событие.
№3 слайд
Содержание слайда: Пример
Опыт – получение оценки на экзамене.
,
А= { ω:ω – положительная оценка}
№4 слайд
Содержание слайда: Основные определения
Определение 1: Суммой двух событий А, B называется событие С, состоящее в выполнении события А или события B
. Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в выполнении хотя бы одного из этих событий.
Определение 2:Произведением нескольких событий называется событие C, состоящее в совместном выполнении всех этих событий
№5 слайд
Содержание слайда: Основные определения
Определение 3: События А1, А2,….,Аn – образуют полную группу, если
А1 А2 … Аn=Ω
Определение 4: События А1, А2,….,Аn несовместные, если Аj∩Ai =Ø (i≠j)
Определение 5: Противоположным по отношению к событию A называется событие , состоящее в не появлении А, а значит дополняющее его до Ω
№6 слайд
Содержание слайда: Пример
Опыт – получение оценки на экзамене.
,
Событие А : получение пятерки
Событие : ?
: получение 2, 3, 4.
№7 слайд
Содержание слайда: Теорема сложения вероятностей
Теорема 1: Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.
P(A B) = P(A) + P(B) (AB=Ø)
Пример: Студент берет билет (1,2,3,…,10). Какова вероятность того, что он выберет билет с четным номером?
№8 слайд
Содержание слайда: Теорема сложения вероятностей
В случае, когда события А и B совместны, вероятность их суммы выражается формулой:
Пример: Студент берет билет (1,2,3,…,10). Какова вероятность того, что студент вытянет билет, номер которого делится на 2 или на 3?
№9 слайд
Содержание слайда: Теорема сложения вероятностей
Теорема 2:
(Ai Aj = Ø, i ≠ j),
.
Если A1, …,An – несовместны, образуют полную группу, то
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1:
№10 слайд
Содержание слайда: Определения
Определение 6: Условной вероятностью события А при наличии B называется вероятность события А, вычисляемая при условии, что событие B произошло. Обозначается P(A׀B).
Определение 7: События А и B называются независимыми, если появление одного не меняет вероятности появления другого.
P(A ׀ B) = P(A), P(B ׀ A)=P(B), для независимых событий.
№11 слайд
Содержание слайда: Теорема умножения вероятностей
Теорема 3:
Для независимых событий:
P(AB) = P(A)∙ P(B),
P(∩Ai) = ∏P(Ai)
Для произвольных событий
P(AB) = P(A)∙ P(B ׀ A),
P(A1∩A2∩A3…∩An) =
= P(A1)∙P(A2׀A1)∙P(A3 ׀ A1A2)…P(An ׀ A1…An-1)
№12 слайд
Содержание слайда: Примеры:
Из 25 билетов, студент знает 20 билетов. Какова вероятность того, что студент ответит на 3 вопроса?
Студент знает половину билетов какая вероятность того, что он ответит на три вопроса?
Студент знает половину материала. Вопросы задаются случайным образом по всему курсу. Какова вероятность ответить на три вопроса?
№13 слайд
Содержание слайда: Примеры
Студент сдает три экзамена. Ai – сдан i экзамен. Представить в виде суммы, произведения следующие события:
А – все три экзамена сданы
В – все три экзамена не сданы
С – первый и второй не сдан
D – хотя бы один сдан
E – хотя бы один не сдан
G – только 3-ий сдан
F – не менее двух сдано
H – не более одного сдано
№14 слайд
Содержание слайда: Примеры
Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания первого 0,6, второго – 0,7. Записать указанные события и найти вероятность того, что
a) попадут оба стрелка
b) промахнуться оба
c) попадет первый и не попадет второй стрелок
d) попадет только один стрелок
Решение:
a) P(А1А2 )=P(A1)*P(A2)=0,6*0,7=0,42
b)
c)
d)
№15 слайд
Содержание слайда: Вопросы:
Чему равно произведение противоположных событий?
Описать множество элементарных событий Ω для последнего примера.
Скачать все slide презентации По математике "Теоремы сложения и умножения вероятностей" - скачать бесплатно одним архивом:
