Презентация Численное решение уравнений нелинейной оптики онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Численное решение уравнений нелинейной оптики абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 45 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:45 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:574.50 kB
- Просмотров:124
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Численное решение уравнений нелинейной оптики
№2 слайд
Содержание слайда: Содержание
Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн.
Линейный режим взаимодействия света с веществом.
Нормировка динамических уравнений.
Решение уравнений методом расщепления.
Решение уравнений с учётом дифракции.
Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.
№3 слайд
Содержание слайда: Цель решения уравнений
Современные оптические системы представляют собой сложные комплексы из различных оптических элементов, в каждом из которых происходит взаимодействие оптического излучения (или электромагнитного излучения других диапазонов – например, терагерцового диапазона) с различными материалами.
Необходимо иметь возможность предсказывать как ведет себя оптическое излучение в различных условиях, для этих целей все чаще используется численное моделирование.
№4 слайд
Содержание слайда: Электромагнитная природа света
В рамках электромагнитной теории все излучение подчиняется законам Максвелла
№5 слайд
Содержание слайда: Уравнения Максвелла
При решении оптических задач очень часто отсутствуют свободные заряды и токи:
№6 слайд
Содержание слайда: Уравнения Максвелла
Получается система
№7 слайд
Содержание слайда: Волновое уравнение Максвелла
№8 слайд
Содержание слайда: Материальные уравнения
№9 слайд
Содержание слайда: Содержание
Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн.
Линейный режим взаимодействия света с веществом.
Нормировка динамических уравнений.
Решение уравнений методом расщепления.
Решение уравнений с учётом дифракции.
Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.
№10 слайд
Содержание слайда: Линейный режим
Так как зависимость между PL и E представляет собой свертку ее удобно записывать в спектральном виде (после применения преобразования Фурье свертка превращается в произведение функций)
№11 слайд
Содержание слайда: Линейный режим
Зависимость в общем случае комплексная, она описывает как дисперсию, так и поглощение, в случае отсутствия поглощения n2(
В случае изотропной среды в линейном приближении
№12 слайд
Содержание слайда: Вид скалярных уравнений
Уравнение Шредингера для огибающей
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда: Вид скалярных уравнений
№15 слайд
Содержание слайда: Содержание
Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн.
Линейный режим взаимодействия света с веществом.
Нормировка динамических уравнений.
Решение уравнений методом расщепления.
Решение уравнений с учётом дифракции.
Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.
№16 слайд
Содержание слайда: Нормировка уравнения
№17 слайд
Содержание слайда: Отступление про вычислительную точность
№18 слайд
Содержание слайда: Отступление про вычислительную точность
При этом надо помнить, что для компьютера
после вычисления
a = 1
a = a + 10-20
a будет равно по прежнему 1
№19 слайд
Содержание слайда:
№20 слайд
Содержание слайда: Содержание
Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн.
Линейный режим взаимодействия света с веществом.
Нормировка динамических уравнений.
Решение уравнений методом расщепления.
Решение уравнений с учётом дифракции.
Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.
№21 слайд
Содержание слайда: Решение методом расщепления по физическим факторам
№22 слайд
Содержание слайда: В случае уравнения с дифракцией для поля
№23 слайд
Содержание слайда: Дисперсионное уравнение
№24 слайд
Содержание слайда: Дисперсионное уравнение
№25 слайд
Содержание слайда: Решение дисперсионного уравнения
Однако такое уравнение имеет точное решение
№26 слайд
Содержание слайда: Решение дисперсионного уравнения
№27 слайд
Содержание слайда: Про преобразование Фурье
№28 слайд
Содержание слайда: Отступление про сложность алгоритмов
№29 слайд
Содержание слайда: Сложность алгоритмов вычисления преобразования Фурье
Для ДПФ необходимо O(n2) операций, где n – размер массива входных данных, т.е. количество отсчетов.
Для БПФ необходимо O(n log(n)) операций.
№30 слайд
Содержание слайда: Отступление про сложность алгоритмов
Разного вида сложности
№31 слайд
Содержание слайда: БПФ
Ограничения накладываемые на данные из-за использования БПФ
1) Равномерная сетка, т.е. ti+1-ti = t
2) Количество отсчетов равно степени 2: т.е. N=2,4,8,16,32,64,…,1024,2048,4096,…
№32 слайд
Содержание слайда: Содержание
Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн.
Линейный режим взаимодействия света с веществом.
Нормировка динамических уравнений.
Решение уравнений методом расщепления.
Решение уравнений с учётом дифракции.
Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.
№33 слайд
Содержание слайда: Решение дифракционного уравнения
№34 слайд
Содержание слайда: Память и время работы
№35 слайд
Содержание слайда: Скорость работы компьютера
Одна из характеристик процессоров – тактовая частота, например 3 ГГц, т.е.
3 000 000 000 тактов в секунду.
Для элементарной операции нужно от одного до нескольких десятков тактов.
№36 слайд
Содержание слайда: Скорость работы компьютера
Факты влияющие на скорость
Тактовая частота
Реализация алгоритма
Количество тактов на операцию
Наличие конвейеров
Медленная работа с памятью
Наличие кэша
Параллелизация алгоритма
№37 слайд
Содержание слайда: Время работы
Таким образом получается значение в районе 300 секунд на шаг алгоритма
№38 слайд
Содержание слайда: Решение дифракционного уравнения
Предположим, что импульс имеет осевую симметрию, т.е. E(t, r, z), G(, r, z), где
№39 слайд
Содержание слайда: Решение дифракционного уравнения
№40 слайд
Содержание слайда: Решение дифракционного уравнения
схема Кранка-Николсона
№41 слайд
Содержание слайда: Схема Кранка-Николсона
№42 слайд
Содержание слайда: Содержание
Описание световых волн. Уравнения для электромагнитных волн.
Линейный режим взаимодействия света с веществом.
Нормировка динамических уравнений.
Решение уравнений методом расщепления.
Решение уравнений с учётом дифракции.
Описание нелинейного режима взаимодействия света с веществом.
№43 слайд
Содержание слайда: Материальные уравнения
№44 слайд
Содержание слайда: Решение нелинейного уравнения
Для вычисления производной можно использовать БПФ, а можно центральную разность
Для шага по z может также использоваться схема Кранка-Николсона, однако так как уравнение нелинейное, необходимы внутренние итерации
№45 слайд
Содержание слайда: Решение нелинейного уравнения
Скачать все slide презентации Численное решение уравнений нелинейной оптики одним архивом:
