Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
33 слайда
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
3.07 MB
Просмотров:
124
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС
«Алгебра функций»
Выполнила: Винник Н.А.- учитель математики 435 школы
№2 слайд
Содержание слайда: Конспект занятия.
Учитель Винник Надежда Анатольевна
Предмет: Элективный курс по математике «Алгебра функций»
Тип занятия: занятие-практикум
Тема занятия:«Построение графиков композиции функций».
Цель занятия: Расширение знаний о функциях и их графиках на примере суперпозиции (композиции) функций.
Задачи: а) Закрепление знаний о понятии функции и операций композиции функций; б) построение графиков композиции функций;
в) воспитание у учащихся культуры работы с чертёжными инструментами и аккуратности в выполнении построений, воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата.
Перечень ТСО: персональный компьютер, видеопроектор, экран, CD с учебным материалом, карточки с заданиями.
Структура занятия: - мотивационная беседа (организационный момент и постановка цели и задач занятия);
- входной контроль:
а) Понятие функции.
Задание 1: Определить какие графики соответствуют графикам функций.
Задание 2: Указать какой график может соответствовать данной ситуации.
б) Понятие суперпозиции функций.
в) Способы преобразований графиков функций.
Задание 3: Определить какие преобразования необходимо совершить с графиком у = f(x), чтобы построить график функции у = f(|x|);
у = |f(x)|; у = f(x) + а; у = f(x + а); у = f(kx); у = k·f(x); у = f(-x).
- практическая часть:
выполнение индивидуальных заданий на карточках с последующей проверкой.
-подведение итогов и постановка домашнего задания;
- рефлексия (самооценка и суждения учащихся о работе класса, своей деятельности на уроке).
№3 слайд
Содержание слайда: Понятие Функции
№4 слайд
Содержание слайда: Понятие Функции
Пусть D и Е – непустые числовые множества, а Х и У – соответственно их элементы. Если каждому Х є D (Х принадлежит множеству D) ставится, в соответствии с некоторым законом, только одно значение У є Е, то говорят, что между переменными Х и У существует функциональная зависимость, и Х называют независимой переменной (или аргументом), а У – зависимой переменной ( или функцией).
Термин «функция» ввёл в математику Готфрид Лейбниц (1646-1716 гг.)- он употреблял его, связывая только с геометрическими образами.
В развитие понятия функции внесли свой вклад Исаак Ньютон (1643-1727 гг.), Леонард Эйлер (1707-1783 гг.), Ж.-Б. Фурье (1768-1830гг.), Н.И. Лобачевский (1792-1856гг.), Дирихле (1805-1859гг.)
№5 слайд
Содержание слайда: Определите какие графики соответствуют графикам функций
№6 слайд
Содержание слайда: Укажите какой график может соответствовать данной ситуации
№7 слайд
Содержание слайда: Укажите какой график может соответствовать данной ситуации
На голове человека растут волосы, которые тот регулярно стрижёт, когда они достигнут какой-то определённой длины (всегда одной и той же). Покажите, какой график может соответствовать зависимости длины У определённого волоса от времени Х, прошедшего после одной из стрижек.
№8 слайд
Содержание слайда: Укажите какой график может соответствовать данной ситуации
Конус погружают в воду вниз вершиной. Как зависит У – масса вытесненной воды – от величины Х, выражающей глубину погружения? Найдите соответствующий график.
№9 слайд
Содержание слайда: Укажите какой график может соответствовать данной ситуации
Конус погружают в воду вниз основанием. Найдите график, который может выражать зависимость У (масса вытесненной воды) от Х (глубина погружения).
№10 слайд
Содержание слайда: Укажите какой график может соответствовать данной ситуации
Через каждый час рабочего времени на склад сдают всегда одно и то же число изготовленных за этот час деталей (Х - время работы, У – количество деталей на складе).
Каким из графиков может выражаться зависимость У от Х?
№11 слайд
Содержание слайда: Укажите какой график может соответствовать данной ситуации
У гражданина есть деньги, которые он тратит на покупки. Найдите график, соответствующий зависимости количества денег У, которыми располагает гражданин, от количества времени, потраченного на покупки.
№12 слайд
Содержание слайда: Укажите какой график может соответствовать данной ситуации
Яблоко растёт, затем его срывают и сушат. На весь этот процесс уходит Х дней. Найдите график, описывающий зависимость массы яблока У от Х.
№13 слайд
Содержание слайда: Преобразование графиков функций.
Симметричное отображение относительно оси Оу.
y = f(x) -
график исходной
функции
№14 слайд
Содержание слайда: Преобразование графиков функций.
Растяжение вдоль оси Оу
y = f(x)
график исходной
функции
№15 слайд
Содержание слайда: Преобразование графиков функций.
Сжатие вдоль оси Оу
y = f(x)
график исходной
функции
№16 слайд
Содержание слайда: Преобразование графиков функций.
Растяжение вдоль оси Ох
y = f(x)
график исходной
функции
№17 слайд
Содержание слайда: Преобразование графиков функций.
Сжатие вдоль оси Ох
y = f(x)
график исходной
функции
№18 слайд
Содержание слайда: Композиция функций
№19 слайд
Содержание слайда: Композиция (суперпозиция или сложная функция)
Определение:
Пусть даны две функции у=g(x) и y=f(x), их композицией называют функцию
P(x)=(f o g)(x)=g(f(x)), при условии Д(f)∩E(g)≠Ø
g(x)-внешняя функция
f(x)- внутренняя функция
В функцию g(x) надо вместо х подставить функциюf(x)
Композиция не коммутативна
(g o f) ≠ (f o g)
№20 слайд
№21 слайд
№22 слайд
№23 слайд
№24 слайд
№25 слайд
№26 слайд
№27 слайд
№28 слайд
№29 слайд
Содержание слайда: Домашнее задание №1
Пофантазируйте!
Какие реальные ситуации могут описывать функции, графики которых изображены на рисунках. Укажите для каждой функции, что соответствует независимой переменной Х, а что соответствует зависимой переменной У.
№30 слайд
Содержание слайда: Домашнее задание №2
Составьте композицию из двух функций и постройте её график
№31 слайд
№32 слайд
№33 слайд
Содержание слайда: На складе было 50 тонн угля. Ежедневно на склад поступало 10 тонн. Даны графики описывающие зависимость количества р (в тоннах) угля от времени t (в сутках). По каждому графику составьте рассказ о том, что происходило с углем. Как он поступал на склад, в каком количестве? Расходовался ли?