Презентация ГЛАВА II ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ ГЛАВА II ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ 1. Счетные множества. Примеры. Минимальность счетной мощности Определение 1. Множества А и В называются равномощными (обозначим: ), если существует биекция : А В. онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему ГЛАВА II ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ ГЛАВА II ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ 1. Счетные множества. Примеры. Минимальность счетной мощности Определение 1. Множества А и В называются равномощными (обозначим: ), если существует биекция : А В. абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 11 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » ГЛАВА II ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ ГЛАВА II ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ 1. Счетные множества. Примеры. Минимальность счетной мощности Определение 1. Множества А и В называются равномощными (обозначим: ), если существует биекция : А В.


Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Смотреть онлайн
Скачать
  • Тип файла:
    ppt / pptx (powerpoint)
  • Всего слайдов:
    11 слайдов
  • Для класса:
    1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
  • Размер файла:
    92.00 kB
  • Просмотров:
    59
  • Скачиваний:
    0
  • Автор:
    неизвестен


Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд
ГЛАВА II ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ
Содержание слайда: ГЛАВА II ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ ГЛАВА II ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ §1. Счетные множества. Примеры. Минимальность счетной мощности Определение 1. Множества А и В называются равномощными (обозначим: ), если существует биекция : А В.
№2 слайд
Теорема . Отношение
Содержание слайда: Теорема 2. Отношение равномощности есть отношение эквивалентности. Теорема 2. Отношение равномощности есть отношение эквивалентности. Доказательство. Необходимо проверить три условия: рефлексивность, симметричность, транзитивность.
№3 слайд
Рефлексивность выполняется,
Содержание слайда: Рефлексивность выполняется, так как отображение Рефлексивность выполняется, так как отображение IA: A A осуществляет биекцию множества А на себя, то есть . Симметричность. Пусть , то есть существует биекция , тогда существует отображение , которое также является биекцией, то есть
№4 слайд
Транзитивность. Пусть , ,
Содержание слайда: Транзитивность. Пусть , , Транзитивность. Пусть , , то есть существуют биекции и Тогда является биекцией, причем , то есть . Транзитивность, а вместе с ней и теорема доказаны.
№5 слайд
Примеры. Докажем, что
Содержание слайда: Примеры.1)       Докажем, что Примеры.1)       Докажем, что то есть докажем, что любые два интервала равномощны, то есть, грубо говоря, состоят из одного и того же количества точек, независимо от их длины. Рассмотрим функцию y(0) = a, y(1) = b. Так как эта функция линейна и отлична от константы, то биективно отображает (0;1) на (a, b). Заметим, что по теореме 2 для любых открытых промежутков
№6 слайд
, то есть прямая равномощна
Содержание слайда: 2)       , то есть прямая равномощна открытой полупрямой. В самом деле, отображение, определяемое функцией 2)       , то есть прямая равномощна открытой полупрямой. В самом деле, отображение, определяемое функцией есть не что иное, как биекция между R и .
№7 слайд
Определение . Определение .
Содержание слайда: Определение 3. Определение 3. Множество А называется счетным, если оно равномощно множеству натуральных чисел, то есть = . Другими словами, множество А счетно, если его элементы можно занумеровать натуральными числами, то есть представить в виде: А=
№8 слайд
Теорема . Любое подмножество
Содержание слайда: Теорема 4. Любое подмножество счетного множества или конечно или счетно (т.е. не может содержать никаких других бесконечностей). Теорема 4. Любое подмножество счетного множества или конечно или счетно (т.е. не может содержать никаких других бесконечностей).
№9 слайд
Доказательство.
Содержание слайда: Доказательство. Доказательство. Пусть А – счетное множество и В А. Перенумеруем все элементы множества А: "Передвигаясь" в перечне элементов множества А от с меньшими номерами к элементам с большими номерами, будем выбирать из этого списка элементы подмножества В:
№10 слайд
Если какой-то элемент
Содержание слайда: Если какой-то элемент окажется последним в списке В, то В является конечным множеством, состоящим из к элементов: Если какой-то элемент окажется последним в списке В, то В является конечным множеством, состоящим из к элементов: Если же для каждого элемента из В в списке А всегда найдется следующий элемент то мы получаем список (множество) который занумерован числами 1,2,3,…,k,….
№11 слайд
Если переобозначить Если
Содержание слайда: Если переобозначить Если переобозначить то Теорема доказана.
Скачать все slide презентации ГЛАВА II ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ ГЛАВА II ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ 1. Счетные множества. Примеры. Минимальность счетной мощности Определение 1. Множества А и В называются равномощными (обозначим: ), если существует биекция : А В. одним архивом:
Скачать
Похожие презентации