Презентация Иррациональные уравнения. Алгебра 10 онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Иррациональные уравнения. Алгебра 10 абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 19 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Иррациональные уравнения. Алгебра 10

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

19 слайдов
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

643.00 kB
Просмотров:

60
Скачиваний:

0
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда: Иррациональные уравнения Алгебра 10 ГОУ СОШ № 413 Петродворцового района Санкт-Петербурга Учитель: Оленникова Т.Н.

№2 слайд

Содержание слайда: План урока 1. Историческая справка 2. Определение иррационального уравнения 3. Уравнения, содержащие корень нечетной степени. 4. Уравнения вида 5. Уравнения вида 6. Замена переменных 7. Задания для самостоятельной работы 8. Домножение на сопряженное выражение

№3 слайд

Содержание слайда: Историческая справка Название «радикал» происходит от латинских слов radix – «корень», radicalis -- «коренной». Начиная с ХІІІ в. европейские математики обозначали корень этим словом, или, сокращенно, r. В 1525г в книге К. Рудольфа «Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры, обычно называемых Косс» появилось обозначение V для знака квадратного корня, корень кубический обозначался там, как ▼▼▼.

№4 слайд

Содержание слайда: Историческая справка (продолжение) В 1626г голландский математик А.Жирар ввел обозначение и т.д., которое стало быстро вытеснять знак r ; при этом над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта. Тогда писали вместо современного. Современное обозначение корня впервые появилось в книге Р. Декарта «Геометрия», изданной в 1637г.

№5 слайд

Содержание слайда: Иррациональные уравнения Иррациональным называется уравнение, в котором переменная входит под знаком корня (радикала). Например:

№6 слайд

Содержание слайда: Уравнения, содержащие корень нечетной степени. Решая уравнения, содержащие корень нечетной степени, чтобы «избавиться от радикала», надо возвести обе части уравнения в соответствующую степень. Примеры. Решить уравнение.

№7 слайд

Содержание слайда: Уравнения, содержащие корень нечетной степени (продолжение) х = 1, х = 2, х = 0

№8 слайд

Содержание слайда: І. Уравнения вида В ОДЗ левая часть уравнения всегда неотрицательна – поэтому решение может существовать только тогда, когда . В этом случае обе части уравнения неотрицательны, возведение в квадрат даёт равносильное в ОДЗ уравнение. Мы получаем, что

№9 слайд

Содержание слайда: ПРИМЕРЫ 1) Решить уравнение Воспользуемся условием равносильности (*):

№10 слайд

Содержание слайда: ПРИМЕРЫ 2) Решить уравнение Воспользуемся условием равносильности (*):

№11 слайд

Содержание слайда: ІІ. Уравнения вида В ОДЗ обе части неотрицательны и при возведении в квадрат дает равносильное уравнение При таком способе решения достаточно проверить неотрицательность одной из функций – можно выбрать более простую.

№12 слайд

Содержание слайда: ПРИМЕРЫ 1) Решить уравнение Воспользуемся условием равносильности (1): Ответ: х = 2,5

№13 слайд

Содержание слайда: 2) Найдите произведение корней уравнения Воспользуемся условием равносильности (1): Ответ: Произведение корней равно - 2

№14 слайд

Содержание слайда: ІІІ. Замена переменных. Решить уравнение 1. Пусть получим уравнение Значит решений нет. Ответ: х = 3.

№15 слайд

Содержание слайда: Замена переменных Решить уравнение 2. Замена: , тогда , т.е. Обе части неотрицательны, возведём в квадрат и получим равносильное уравнение и учитывая (*): Ответ:

№16 слайд