Презентация Исследовательский проект: Поиск выигрышной стратегии при решении задач Выполнили работу: Сергеева К. Евграфова К. Кудрявце онлайн

Содержание слайда: Исследовательский проект: Поиск выигрышной стратегии при решении задач Выполнили работу: Сергеева К. Евграфова К. Кудрявцева Н. Васильев Р. Сергеева А. Жарков С. Руководитель: Грачёва Надежда Николаевна-учитель математики, информатики квалификационной категории

Содержание слайда: Руководитель проекта - Грачева Н.Н. Сопредседатель - Кудрявцева Н.

Содержание слайда: Члены НОУ «Мыслитель»

Содержание слайда: Проблема исследования как найти выигрышную стратегию, то есть - как играть, чтобы выиграть

Содержание слайда: Предмет исследования: математические игры Объект исследования: выигрышные стратегии Цель исследования: найти выигрышную стратегию математических игр

Содержание слайда: Задачи исследования: 1.Изучить методы решения задач. 2.Рассмотреть различные ситуации, возникающие при решении задачи. 3.Провести игровой эксперимент.

Содержание слайда: Методы: Эмпирический – эксперимент, наблюдение, сравнение. Математический – визуализация данных, статистика результатов.

Содержание слайда: Этапы работы:

Содержание слайда: Содержание Введение. 1. Методы решения игровых задач. 1.1. Метод инвариантов. 1.2. Использование симметрии. 1.3. Применение чётности и нечётности. 1.4. Метод раскраски. 1.5. Метод анализа с конца 2. Математические игры в олимпиадных задачах. 3. Экспериментальная часть. Заключение. 4. Литература.

Содержание слайда: Занятия НОУ, где мы изучаем методы решения игровых задач

Содержание слайда: Работа над проектом

Содержание слайда: Проверили эксперимент, главным итогом которого явилось: поиск выигрышной стратегии сводится к поиску математической закономерности, поэтому и задачи называются математическими играми.

Содержание слайда: Экспериментальная часть: Двое ломают шоколадку 6х8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из имеющихся кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Проигравший игрок покупает сопернику шоколадку.

Содержание слайда: Если мы берём шоколадку 2х4, 4х6, 6х8, то замечаем, что ломая шоколадку 6х8, из одного куска после некоторого числа ходов получим 48 кусочков, тогда всего будет сделано 47 ходов, это говорит о том, что последний ход-нечётный. Если мы берём шоколадку 2х4, 4х6, 6х8, то замечаем, что ломая шоколадку 6х8, из одного куска после некоторого числа ходов получим 48 кусочков, тогда всего будет сделано 47 ходов, это говорит о том, что последний ход-нечётный. Тогда получается, что выигрывает всегда первый. Ломая шоколадку 5х9, мы из одного куска после некоторого числа ходов получим 45 кусочков. Всего будет сделано 44 хода, это говорит о том, что последний ход -четный. Тогда получается , что выигрывает второй игрок.

Содержание слайда: Разбирая различные случаи мы заметили: Разбирая различные случаи мы заметили: 1 случай: если числа оба чётные, то выигрывает первый игрок, например: кусочков 2х4=8,а разрезов получается 7. 2 случай: если числа оба нечетные, то выигрывает второй игрок, например: кусочков 3х5=15, а разрезов получается 14. 3 случай: если одно число четное, а другое нечётное, то выигрывает всё равно первый игрок, например: кусочков 3х4=12, а разрезов получается 11.

Содержание слайда: Выигрывает всегда первый, если: в размерах плитки шоколада оба числа четные или одно число четное, а другое нечётное. Выигрывает всегда первый, если: в размерах плитки шоколада оба числа четные или одно число четное, а другое нечётное. Выигрывает всегда второй, если: оба числа нечетные. Кроме того мы заметили, что: ЧхЧ=Ч Ч+Ч=Ч ЧхН=Ч Ч+Н=Н НхН=Н Н+Н=Ч

Содержание слайда: В процессе эксперимента мы пришли к выводу: Чтобы найти выигрышную стратегию надо рассмотреть и проанализировать различные ситуации, описать каждую из них на языке математики. Математическая запись выражает известные свойства четности и нечетности натуральных чисел. Зная эти свойства, играющий может определить выигрышную стратегию при решении данных задач.

Содержание слайда:

Содержание слайда: Заключение В процессе работы над проектом мы изучили методы решения задач: симметрии, раскраски, анализа с конца, инварианта, применение четности. Занимались поиском информации в библиотеке, Интернете. Рассмотрели решение задач- математических игр, предлагаемых на олимпиадах. Проверили эксперимент, главным итогом которого явилось: поиск выигрышной стратегии сводится к поиску математической закономерности, поэтому и задачи называются математическими играми.

Содержание слайда: Литература