Презентация Из истории математики. Спираль фибоначчи онлайн

Содержание слайда: ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ. СПИРАЛЬ ФИБОНАЧЧИ Автор: Нечаева Анна Евгеньевна, учитель математики ГБОУ СОШ №134 Красногвардейского района имени Сергея Дудко 2014-2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

Содержание слайда: АКТУАЛЬНОСТЬ Обуславливается возможностью знакомства с накопленным опытом в области исследования числовых последовательностей и обнаруженным «воплощением» выявленных закономерностей в окружающем нас реальном мире, что доказывает значимость некогда сделанных открытий Фибоначчи.

Содержание слайда: Целеполагание: закономерности спирали Фибоначчи можно увидеть во многих сферах деятельности человека, а также и в явлениях природы. Задачи урока: сделать краткий обзор об имеющихся знаниях о спирали Фибоначчи, а также привести примеры из окружающей нас жизни, в которых воплощены закономерности, описываемые спиралью Фибоначчи.

Содержание слайда: Итальянский купец Леонардо из Пизы (1180-1240), известный под прозвищем Фибоначчи, сыграл роль одного из величайших математиков средневековья. Жизнь и научная деятельность Леонардо непосредственно связана с развитием культуры и науки в Европе. Этот период ознаменовался правлением Фридриха II, императора Священной Римской империи. Он устраивал математические соревнования, на которых противники соревновались не физической силой, а умением решать задачи Именно такие турниры и выявили талант Леонардо Фибоначчи.

Содержание слайда: Предпосылкой этим победам стало хорошее образование, которое дал ему отец купец Боначчи, взяв его с собой на Восток и приставив к нему арабских учителей. Фибоначчи и Фридрих II встретились в 1225 году в городе Пизе на одном из математических турниров, и это стало ключевым событием тех лет для города. Некоторые проблемы, которые Император поставил перед знаменитым математиком, подробно изложены в «Книге абака» (1202г.) Фибоначчи, очевидно, решил проблемы, поставленные Императором, и навсегда стал желанным гостем при Королевском дворе.

Содержание слайда: Спираль Фибоначчи – это некоторая кривая, которая огибает точку своего центра, приближаясь или удаляясь от неё, все зависит от направления, избранного вами. Эти фигуры могут быть как двухмерными, так и трехмерными, Спираль Фибоначчи, отличается от Золотого сечения и имеет точку начала. Беря начало в некоторой точке, такая фигура обычно разворачивается бесконечно долго.

Содержание слайда: Одним из замечательных свойств числового ряда Фибоначчи, воплощающего закон развития спирали Фибоначчи, является то, что по мере увеличения чисел ряда, отношение двух соседних членов этого ряда асимптотически приближается к точной пропорции Золотого сечения – отношение 1 к числу Фи ≈ 1,6180339+. Некоторые считают спираль Фибоначчи символом Солнца, а некоторые утверждают, что в ней заключена связь между многими явлениями природы.

Содержание слайда: Число Фи считается одним из самых «красивых» во вселенной, и оно «играет» уникальную роль - роль «краеугольного камня» в построении всего живого. Все растения, животные, и человеческие существа соответствуют физическим пропорциям, приблизительно равным корню отношения числа 1 к Фи. Можно утверждать, что число Фи – это постоянная, которая связана с реальностью глубже и загадочнее, чем число Пи. Как и у числа Пи, у Фи нет математического решения, и после запятой знаки также продолжаются до бесконечности. Особенностью числа Фи является то, что его можно отыскать в любой органической структуре: от строения костей до завитков раковин у моллюсков. Платон считал, что число Фи – «ключ к физике космоса»

Содержание слайда: Числа Фибоначчи в самых неожиданных местах.  Семена подсолнечника располагаются по спиралям, против часовой стрелки и соотношение диаметра каждой из спиралей к диаметру последующей составляет число Фи. Последовательность же спиралей, составленных из семечек по 21, 34 и 55 штук, является последовательностью чисел Фибоначчи.

Содержание слайда: Числа Фибоначчи в самых неожиданных местах.  Распределение листьев на стебле алоэ также иллюстрирует закономерность спирали Фибоначчи в окружающем мире.

Содержание слайда: Числа Фибоначчи в самых неожиданных местах.  У многих шишек «чешуйки» расположены в трех спиралях, полого навивающихся на стержень шишки. В крупных шишках можно разглядеть 5 и 8 и даже 8 и 13 спиралей.

Содержание слайда: Числа Фибоначчи в самых неожиданных местах.  Еще одна иллюстрация спирали Фибоначчи – форма галактик. Немецкий астроном XVIII в. Тициус И., установил закономерность  в порядке и расстояниях между планетами солнечной системы, соответствующую спирали Фибоначчи

Содержание слайда: Числа Фибоначчи в самых неожиданных местах.  Строение раковины моллюска соответствует закономерностям, заключенным в спирали Фибоначчи.

Содержание слайда: Числа Фибоначчи в самых неожиданных местах.  Фотография урагана сделанная из космоса, доказывает, что его вихревые потоки расположены в форме спирали Фибоначчи.

Содержание слайда: БИБЛИОГРАФИЯ   1. Дух познания и строительства, присущий Фридриху II. Корона Англии - замок Кастель-дель-Монте, URL: http://rovdyrdreams.com/apologiya-imperatora-fridriha-ii-gogenshtaufena-s-pozitsii-metaistorii/, (дата обращения 19.02.2015). 2. Золотая спираль Фибоначчи – основа системы взглядов многих трейдеров, URL: http://webmastermaksim.ru/foreks/spiral-fibonachchi-kak-osnova-sistemy-vzglyadov-mnogix-trejderov.html, (дата обращения 19.03.2015). 3. Золотое сечение, Интернет-форум. URL: http://bestforum.7bk.ru/viewtopic.php?id=6892, (дата обращения 19.03.2015) 4. Математика божественных пропорций (число Фи), Лапшина А.М., Пахомова Е.А., URL: http://rae.ru/forum2010/45/617, (дата обращения 19.02.2015). 5. Мир замечатльных кривых, Спираль Архимеда, Лицей № 419 г. Санкт-Петербурга, https://sites.google.com/site/mircurves/spiral-arhimeda, (дата обращения 19.03.2015) 6. О Фибоначчи, URL: http://gimn1567.ru/dost/fibonach/fib.htm, (дата обращения 19.02.2015). 7. Сайт бесплатных картинок о космосе, URL: http://mirgif.com/besplatnye_kartinki_kosmos.htm, (дата обращения 19.03.2015) 8. Спираль Фибоначчи, Русская правда, URL: http://ruspravda.info/Spiral-Fibonachi-643.html, (дата обращения 19.03.2015) 9. Фибоначчи, URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/ %D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D1%87%D0%B8, (дата обращения 19.02.2015). 10. Числа Фибоначчи, URL: http://www.rassvet-svaroga.ru/index.php? option=com_content&view=article&id=312:2011-04-25-20-43-39&catid=67:2009-10-15-20-13-22&Itemid=129, (дата обращения 19.02.2015).  

Содержание слайда: СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ