Презентация Математический анализ Составитель: Никулина Л. С. , старший преподаватель кафедры Математики и Моделирования онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Математический анализ Составитель: Никулина Л. С. , старший преподаватель кафедры Математики и Моделирования абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 24 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:24 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:197.50 kB
- Просмотров:102
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Математический анализ
Составитель: Никулина Л.С., старший преподаватель кафедры Математики и Моделирования
№2 слайд
Содержание слайда: Литература
Основная литература:
Л. Д. Кудрявцев. Курс математического анализа, т. 1, 2
Г. Н. Берман. Сборник задач по курсу математического анализа.
Н. С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисления, т. 1, 2.
№3 слайд
Содержание слайда: Дополнительная литература:
Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч. 1, 2.
№4 слайд
Содержание слайда: Учебно-методические разработки:
Л. Я. Дубинина, Л. С. Никулина, И. В. Пивоварова. Курс лекций по высшей математике, ч. 1, 2.-Владивосток, изд. ВГУЭиС, 2001.
Сборник задач по высшей математике. Сост. И. В. Пивоварова, Л. Я. Дубинина, Л. С. Никулина. -Владивосток, изд. ВГУЭиС, 2002.
№5 слайд
Содержание слайда: Содержание
Функции нескольких переменных
Дифференциальные уравнения 1-го, 2-го и более высокого порядков
Кратные интегралы
Числовые ряды
Степенные ряды
Ряды Фурье
№6 слайд
Содержание слайда: Функции нескольких переменных
Лекция 1
№7 слайд
Содержание слайда: Определение функции двух переменных
Определение. Если каждой паре (x,y) значений двух независимых друг от друга переменных величин x и y из некоторого множества D соответствует единственное значение величины z, а каждому z соответствует хотя бы одна пара (x,y), то мы говорим, что z есть функция двух независимых переменных x и y, определенная в D.
№8 слайд
Содержание слайда: Обозначения
При этом пишут:
Если паре соответствует число , то пишут
Или
называется частным значением функции при
№9 слайд
Содержание слайда: График функции 2-х переменных
Геометрическое место точек, координаты которых удовлетворяют уравнению z= =f(x,y), называется графиком функции двух переменных.
№10 слайд
Содержание слайда: График функции
Функцию двух переменных можно изобразить графически. Каждой паре (x, y)D ставится в соответствие точка M(x, y,z), принадлежащая графику функции и являющаяся концом перпендикуляра PM к плоскости Oxy.
№11 слайд
Содержание слайда: Предел функции 2-х переменных
Окрестностью радиуса R точки
называется совокупность всех точек, лежащих внутри круга радиуса R с центром в точке , кроме самой точки.
№12 слайд
Содержание слайда: Предел функции 2-х переменных
Таким образом, окрестностью точки является множество точек,
УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ НЕРАВЕНСТВУ
№13 слайд
Содержание слайда: Определение предела функции 2-х переменных
Число А называется пределом функции z=f(x,y) при , если для любого числа найдется такое число R>0, что для всех точек М(х,у), лежащих в окрестности радиуса R точки , выполняется условие
При этом пишут: или
№14 слайд
Содержание слайда: Непрерывность
Функция z=f(x,y) называется непрерывной в точке , если выполнены условия:
1)функция определена в точке ,
2)если существует ,
3)если
№15 слайд
Содержание слайда: Непрерывность
Другое определение: Функция z=f(x,y)
называется непрерывной в точке , если в этой точке бесконечно малому приращению аргументов соответствует бесконечно малое приращение функции, т. е.
где .
№16 слайд
Содержание слайда: Внутренние и граничные точки
Линию, ограничивающую некоторую область D в плоскости Oxy, мы будем называть границей этой области.
Точки области, не лежащие на границе области, мы будем называть внутренними точками области, если они принадлежат области вместе со своей окрестностью.
№17 слайд
Содержание слайда: Открытая и замкнутая области
Область, состоящую из одних внутренних точек, мы будем называть открытой или незамкнутой.
Если же к области относятся еще и точки границы, то область называют замкнутой.
№18 слайд
Содержание слайда: Ограниченная область
Область называют ограниченной, если существует такое постоянное C>0, что расстояние любой точки M области от начала координат O меньше C, т.е. .
№19 слайд
Содержание слайда: Наибольшее и наименьшее значения функции
Теорема Вейерштрасса. Непрерывная функция в замкнутой ограниченной области D достигает по крайней мере один раз наибольшего значения M и наименьшего значения m.
№20 слайд
Содержание слайда: Частные приращения функции 2-х переменных
Разность = f (x+x, y) – f (x, y) называется частным приращением функции f (x, y) по переменной x.
Разность = f (x, y+y) – f (x, y) называется частным приращением функции f (x, y) по переменной y.
№21 слайд
Содержание слайда: Частные производные
Определение. Если существует
= ,
то он называется частной производной (первого порядка) функции z = f (x, y) по переменной x и обозначается
№22 слайд
Содержание слайда: Продолжение
Аналогично определяется частная производная по переменной y:
=
Эту производную обозначают
№23 слайд
Содержание слайда: Производные высших порядков
Частной производной n-го порядка функции нескольких переменных называется частная производная первого порядка от частной производной (n-1)-го порядка той же функции. Например, для функции 2-х переменных имеем:
№24 слайд
Содержание слайда: Равенство смешанных производных
Теорема. Две смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности.
Так, ,
Скачать все slide презентации Математический анализ Составитель: Никулина Л. С. , старший преподаватель кафедры Математики и Моделирования одним архивом:
