Презентация Мир удивительных чисел онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Мир удивительных чисел абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 31 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Мир удивительных чисел
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:31 слайд
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:256.17 kB
- Просмотров:87
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№3 слайд
![Оглавление Введение Основная](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img2.jpg)
Содержание слайда: Оглавление
Введение
Основная часть
Историческая справка
Натуральные числа
Простые, составные
Неразгаданная тайна простых чисел
Сверхсоставные числа
Числа-близнецы
Дружественные числа
Совершенные числа.
Хорошие числа. Числа самородки.
Симметричные числа.
Заключение
Литература
№5 слайд
![Актуальность Когда я нашла в](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img4.jpg)
Содержание слайда: Актуальность
Когда я нашла в учебнике сведения о простых числах, совершенных числах, на форзаце учебника увидела таблицу простых чисел, то поняла, что авторы учебника придают натуральным числам большое значение и значит эта тема актуальна. И действительно, простые числа, составные числа, взаимно простые числа и ряд других чисел является как бы «кирпичиками» из которых «строятся» остальные натуральные числа
В настоящее время материал более наглядно можно представить с помощью компьютера, то решила применить ИКТ
№10 слайд
![Для решения проблемы .](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img9.jpg)
Содержание слайда: Для решения проблемы
1. Прочитала и выписала интересующий меня материал из учебника математики 6 класса под редакцией Н. Я. Виленкина.
2. Использовала «Толковый словарь» В. Даля и книгу для учащихся «Я познаю мир».
3. Изучила учебную литературу для старших классов: Глейзер Г. И. «История математики в школе»., «Математическая энциклопедия», Босова Л.Л. Информатика: учебник 6 класса, глава «Материал для любознательных», «Занимательная наука», алгебра 9 класс.
№12 слайд
![Простые и составные числа](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img11.jpg)
Содержание слайда: Простые и составные числа
Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.
Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.
Число 1 имеет только один делитель: само число. Поэтому его не относят ни к составным, ни к простым числам.
Первыми десятью простыми числами являются: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1. Простое число так разложить на множители нельзя.
Произведение двух простых чисел может быть простым число, если одно из чисел равно 1, а другое является простым числом.
Все простые числа, большие 2, нечетные.
№13 слайд
![Решето Эрастофена В таблицу](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img12.jpg)
Содержание слайда: Решето Эрастофена
В таблицу вписываем все числа от 1 до 100 (1 не включается: она не является простым числом). Вычеркиваем все четные числа, кроме 2. Затем вычеркиваем все числа, делящиеся на 3, кроме 3. Числа, делящиеся на 4, уже вычеркнуты, поэтому переходим к 5, затем к 7. Все оставшиеся числа (желтые клетки) – простые
№15 слайд
![Простые числа Простые числа](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img14.jpg)
Содержание слайда: Простые числа
Простые числа называют кирпичами в построении математики, так как все остальные числа можно сформировать, перемножая простые.
Например,
55 = 5 × 11
75 = 3 × 5 × 5
39 = 3 × 13
65 = 5 × 13
221 =13 × 17
73 939 133 – удивительное простое число. Можно удалить с его конца любое число цифр, и оставшееся число тоже будет простым. Это наибольшее известное число, обладающее таким свойством.
№16 слайд
![Сверхсоставные числа](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img15.jpg)
Содержание слайда: Сверхсоставные числа
Сверхсоставным числом будем называть
натуральное число, которое имеет больше делителей, чем каждый из больших его натуральных чисел.
Число 1 имеет ровно один делитель.
Числа 2 и 3 имеют ровно по два делителя, так как они простые.
Число 4 имеет три делителя.
Число 6 имеет четыре делителя: 1, 2, 3 и 6.
№17 слайд
![Сверхсоставные числа - число](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img16.jpg)
Содержание слайда: Сверхсоставные числа
16 - число с пятью делителями. Его делители 1, 2,4,8 и 16.
У числа 12 шесть делителей: 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Число 16 не сверхсоставное, им стало число 12. Следующее число, являющееся сверхсоставным - число 30 с восемью делителями.
36, 40, 54, 56 все с восемью делителями,
48 с десятью делителями,
число 60 имеет двенадцать делителей
число 64 имеет ровно семь делителей
числа 36, 40, 48, 54, 56 и 60 являются свехсоставными числами.
№19 слайд
![Числа близнецы это простые](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img18.jpg)
Содержание слайда: Числа близнецы
это простые числа, отличающиеся друг от друга на 2.
В первом десятке простых чисел такими парами будут 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19
Проблема «близнецов» относится к числу нерешенных до сих пор задач . Неизвестно, оборвется ли когда-нибудь этот список или же он бесконечен, как и ряд простых чисел.
№20 слайд
![Дружественные числа Пара](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img19.jpg)
Содержание слайда: Дружественные числа
Пара натуральных чисел, каждое из которых равно сумме собственных делителей другого, то есть делителей, отличных от самого числа.
Определение дружественных чисел есть уже в «Началах» Евклида, в трудах Платона. Древним грекам была известна одна пара таких чисел: 220 и 284, суммы их делителей соответственно равны:
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 =284
1+2+4+71+142= 220
№21 слайд
![Дружественные числа Долго](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img20.jpg)
Содержание слайда: Дружественные числа
Долго считалось, что следующую пару дружественных чисел 17296 и 18416 открыл в 1636 году знаменитый французский математик Пьер Ферма (1601 -1665). Но в одном из трактатов арабского ученого Ибн аль-Банны (1256 – 1321) были найдены строки: «Числа 17296 18416 являются дружественными. Аллах всеведущ».
№22 слайд
![Дружественные числа](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img21.jpg)
Содержание слайда: Дружественные числа
Французский математик и философ Рене Декарт (1596 – 1650) в 1638 году нашел следующую пару дружественных чисел: 9363584 и 9437056.
После Декарта получил новые дружественные числа Леонард Эйлер (1707 - 1783). Он открыл 59 пар дружественных чисел, среди которых были и нечетные числа.
В настоящее время известно 1100 пар дружественных чисел, найденных либо хитроумными способами, либо перебором на компьютере.
На долю компьютера в этом списке досталось совсем немного чисел - большинство из них было открыто математиками «вручную».
Однако неизвестно, существует ли пара чисел, одно из которых четное, а другое нечетное.
№23 слайд
![Хорошие числа Натуральное](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img22.jpg)
Содержание слайда: Хорошие числа
Натуральное число будем называть хорошим, если оно делится на сумму цифр самого числа.
По определению хороших чисел все цифры от 1 до 9 являются хорошими числами. Самое меньшее двузначное число 10, так как оно делится на число, равное (1 + 0).
Следующим числом является 12, т.к. 12 делится на 1 + 2, как уже мы доказали это же число является и сверхсоставным.
13 – не хорошее число, т. к. 13 не делится на (1+3);
14 - не хорошее число, т. к. 14 не делится на (1+ 4);
15 - не хорошее число, т. к. 15 не делится на (1+ 5);
16 - не хорошее число, т. к. 16 не делится на (1+ 6);
17 - не хорошее число, т. к. 17 не делится на (1+ 7);
18 - хорошее число, т.к. 18 делится на (1+ 8);
19 - не хорошее число, т.к. 19 не делится на (1+ 9);
Хорошие числа: 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54 и т.д.. Все хорошие числа являются составными числами.
№24 слайд
![Совершенные числа Совершенным](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img23.jpg)
Содержание слайда: Совершенные числа
Совершенным числом называют натуральное число, которое равно сумме делителей этого числа, меньших самого числа.
Пифагор (VI в до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом. Например,
6 = 1 + 2 +3, где числа 1, 2 и 3 являются делителями числа 6.
28 = 1+ 2 + 4+7 +14, где числа 1, 2, 4, 7 и 14 делители числа 28.
Следующие совершенные числа -
496 = 1+ 2 +4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248, где числа 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 и 248 являются делителями числа 496
Пифагорейцы знали только первые три совершенных чисел. Четвертое совершенное число - 8128 стало известно в 1 веке нашей эры. Пятое - 33550336 было найдено в XV веке нашей эры.
№25 слайд
![Совершенные числа К году было](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img24.jpg)
Содержание слайда: Совершенные числа
К 1983 году было известно уже 27 совершенных чисел и все найденные совершенные числа являются четными числами.
Первые 23 из этих чисел соответствуют значениям m : 2,3,5, 7,13,17,19,31,61, 89,107,127,521,607,1279,2203,2281,3271,4219,4423,9689,9941,11213,. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.
№26 слайд
![Числа самородки Возьмем числа](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img25.jpg)
Содержание слайда: Числа самородки
Возьмем числа 5, 10, 11, 13, 17, 25,…. Все числа, кроме 5, сформированы по единому правилу. К числу прибавляется сумма его цифр.
Так, 5+5=10, 10+1=11, 11+2=13, 13+4=17,… Все начинается с числа 5. Число 5 оказалось как бы самородком.
Однозначные самородки: 1, 3, 5, 7 и 9.
Из двухзначных наименьшее 20, затем 31,… Есть коллекция «самородков» и среди многозначных чисел.
Например, 132, 143, 233, 929, 1952 …
№27 слайд
![Симметричные числа Число](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img26.jpg)
Содержание слайда: Симметричные числа
Число называется симметричным, если существует прямая (или центр симметрии), переводящее это число в себя.
Если рассмотреть все десять цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, то можно заметить:
Цифра 8 имеет только вертикальную ось симметрии и является симметричным числом относительно этой вертикальной оси (прямой). Цифра 0 имеет две оси симметрии, вертикальную и горизонтальную и один центр симметрии (этот центр – точка пересечения вертикальной и горизонтальной осей симметрии).
№28 слайд
![Выводы Изучению удивительных](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img27.jpg)
Содержание слайда: Выводы
Изучению удивительных особенностей чисел нет конца.
Исследован ряд чисел, обладающих любопытными особенностями.
Рассмотрены простые и составные числа, сверхсоставные числа, совершенные числа и хорошие числа, числа-близнецы, дружественные числа, особенные числа, симметричные числа.
В ходе изучения данной темы удалось углубленно изучить школьные темы.
Познакомились с особенными двузначными числами, у которых произведение двузначных чисел не меняет своей величины, если переставить их цифры.
К удивительным числам относятся симметричные числа.
Гипотеза оказалась верна, указать самое большое простое число, составное, совершенное, симметричное невозможно.
№29 слайд
![Выводы Древнегреческий](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img28.jpg)
Содержание слайда: Выводы
Древнегреческий математик Евклид (III в. до н.э.) в своей книге «Начала» доказал, что простых чисел бесконечно много, то есть за каждым простым числом есть ещё большее простое число.
Новое к удивительным числам – эти хорошие и симметричные числа, числа-самородки.
Здесь останавливается движение по натуральному ряду. Не слишком ли много внимания уделено начальным шагам в математику? Ответом на это мог бы послужить известный афоризм немецкого математика Леопольда Кронекера (1823-1891): "Бог создал натуральные числа, все остальное - дело рук человеческих".
№30 слайд
![Литература . Учебник](/documents_6/223f98d300703e28bfecdc77b128f171/img29.jpg)
Содержание слайда: Литература
1. Учебник Математики 6 класса под редакцией Н. Я. Виленкина
2. Книги для учащихся «Я познаю мир»
3. Глейзер Г. И. «История математики в школе», М: Просвещение,1982 г.
4. «Математическая энциклопедия»/Гл. ред. И.М. Виноградов.-М.:Советская энциклопедия
5. Занимательная наука.Copyright, 2008 перевод на русский язык «ЗАО Издательский Дом Ридерз Дайджест»
5. «Занимательная алгебра» Перельман, г. Чебоксары, 1994 г
6. использованы Интернет- ресурсы
Скачать все slide презентации Мир удивительных чисел одним архивом:
Похожие презентации
-
Тема урока : «Удивительный мир чисел» 6 кл Иванова Марина Ильинична
-
Удивительные свойства натуральных чисел
-
Экскурсия в мир чисел: Римские цифры Мультимедийная презентация по математике
-
Бесконечный мир чисел Выполнили: Ибрагимова Марина, ученица 9 класса МОУ СОШ 34 г. Волжского Волгоградской области. Чалышева Ксен
-
Сложение однозначных чисел с переходом через десяток Мир построен на силе чисел. Пифагор
-
По математике "Проект «В мире чисел»" - скачать
-
МИР ЧИСЕЛ Работу для школьной научно-практической конференции «Шаг в будущее» выполняли Нестерова Анна и Кузьмина М
-
Магия чисел Проект «В мире чисел»
-
Удивительный мир одночленов и многочленов
-
МИР ЧИСЕЛ, ЧИСЛО 6