Презентация Многомерные модели временных рядов онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Многомерные модели временных рядов абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 47 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:47 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:0.97 MB
- Просмотров:68
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Многомерные модели временных рядов
Лекция 14
№2 слайд
Содержание слайда: План лекции
Модели стационарных временных рядов:
Модель распределенных лагов;
Авторегрессионная модель распределенных лагов;
Автокорреляция.
№3 слайд
Содержание слайда: Ранее мы рассматривали модели для единственного временного ряда.
Ранее мы рассматривали модели для единственного временного ряда.
Теперь мы будем анализировать модели, включающие несколько рядов.
Мотивация:
Такой подход может улучшить качество прогнозов;
Такой подход позволяет отвечать на вопросы о динамических причинно-следственных связях.
№4 слайд
Содержание слайда: Как увеличение налога на сигареты скажется на их потреблении в этом году, через год, через пять лет?
Как увеличение налога на сигареты скажется на их потреблении в этом году, через год, через пять лет?
Банк России увеличил ставку рефинансирования. Как это скажется на инфляции через месяц? Через 2 месяца? Через 6 месяцев?
Как увеличение расходов на рекламу сегодня повлияет на объем продаж в следующем квартале?
№5 слайд
Содержание слайда: В рамках этой лекции мы предполагаем, что выполняется предпосылка о стационарности всех используемых временных рядов.
В рамках этой лекции мы предполагаем, что выполняется предпосылка о стационарности всех используемых временных рядов.
№6 слайд
Содержание слайда: The Distributed-Lag Model
The Distributed-Lag Model
Предпосылки:
Регрессоры экзогенны:
Нет совершенной мультиколлинеарности
Временные ряды и стационарны
Временные ряды и имеют конечные восьмые моменты распределения (техническая предпосылка)
№7 слайд
Содержание слайда: The Distributed-Lag Model
The Distributed-Lag Model
Оценивание:
При выполнении предпосылок 1- 4 МНК дает состоятельные оценки коэффициентов модели.
№8 слайд
Содержание слайда: Интерпретация:
- мгновенный эффект: мгновенное влияние на
- динамический мультипликатор j-го периода, j ≥ 1.
- накопленный динамический мультипликатор j-го периода.
- долгосрочный динамический мультипликатор (эффект).
№9 слайд
Содержание слайда: - мгновенный эффект: увеличение расходов на рекламу на единицу увеличивает объем продаж в том же периоде на 0,3 единицы.
- накопленный динамический мультипликатор 1-го периода: увеличение расходов на рекламу на единицу увеличивает объем продаж в сумме в текущем и следующем периодах на 1,2 единицы.
№10 слайд
Содержание слайда: Связь расходов на рекламу (xt) и объема продаж (yt) фирмы
- долгосрочный динамический мультипликатор: увеличение расходов на рекламу на единицу увеличивает объем продаж в сумме по итогам текущего и всех последующих периодов на 1,8 единицы.
№11 слайд
Содержание слайда: Заморозки во Флориде
и цены на апельсины
Во Флориде производится значительная часть апельсинов, потребляемых в США.
Заморозки во Флориде влияют на урожайность апельсинов, на их предложение и, следовательно, на их равновесную цену.
- равновесная цена апельсинов в месяце t
- количество дней заморозков во Флориде в месяце t
Источник данных: Stock, Watson
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда: Авторегрессионная модель распределенных лагов
Естественное обобщение предыдущей модели – ADL(p,q)
The Autoregressive Distributed-Lag Model
№15 слайд
Содержание слайда: Эмпирическая кривая Филлипса
(с адаптивными ожижданиями)
Пример модели ADL(4,4) на основе данных о безработице и инфляции в США (1962 – 2004)
№16 слайд
Содержание слайда: Авторегрессионная модель распределенных лагов
ADL(p,q)
В качестве предпосылок по-прежнему требуется стационарность рядов x, y и экзогенность регрессоров
№17 слайд
Содержание слайда: Авторегрессионная модель распределенных лагов
ADL(p,q)
Аналогично можно рассматривать случай большего числа объясняющих переменных
… Но мы для краткости ограничимся одной.
№18 слайд
Содержание слайда: Авторегрессионная модель распределенных лагов
ADL(p,q)
Порядок лагов снова можно определять, используя критерии Акаике и Шварца.
№19 слайд
Содержание слайда: Динамические мультипликаторы
в ADL модели
Мгновенный эффект
Накопленные динамические мультипликаторы:
Для одного периода
Для двух периодов
Долгосрочный динамический мультипликатор:
№20 слайд
Содержание слайда: Тест Грейнджера
на причинно-следственную связь
Granger Causality Test
Гипотеза «х не влияет на у»: Н0:
Гипотеза «у не влияет на х»: Н0:
№21 слайд
Содержание слайда: Тест Грейнджера
на причинно-следственную связь
Если гипотеза «х не влияет на у» отклоняется и гипотеза «у не влияет на х» принимается, то говорят, что переменная х является причиной по Грейнджеру для переменной у.
Исторически сложившееся название теста не очень удачное: тест не может гарантировать наличия причинно-следственной связи.
Тест может указывать на потенциальную возможность ее наличия и на то, что одна переменная полезна при прогнозировании другой.
№22 слайд
Содержание слайда: Значимость коэффициентов и доверительные интервалы
Если - белый шум, то можно использовать обычный подход к тестированию, который мы обсуждали для пространственных выборок.
Но на практике обычно коррелированы друг с другом, то есть описываются процессом авторегрессии:
⟹Автокорреляция случайных ошибок.
№23 слайд
Содержание слайда: Автокорреляция
План рассказа об автокорреляции:
Что такое автокорреляция?
Чем она плоха?
Что можно сделать в случае автокорреляции?
Как понять, есть ли эта проблема в модели или нет?
№24 слайд
Содержание слайда: Автокорреляция
Автокорреляция случайных ошибок – такое же типичное явление для временных рядов, как гетероскедастичность для пространственных выборок.
Ее последствия во многом аналогичны последствиям гетероскедастичности.
№25 слайд
Содержание слайда: Последствия автокорреляции
МНК-оценки коэффициентов остаются несмещенными, но…
МНК-оценки коэффициентов становятся неэффективными.
Стандартные ошибки коэффициентов смещены и несостоятельны ⟹
t-статистики вычисляются некорректно
№26 слайд
Содержание слайда: Что делать в условиях
автокорреляции?
Робастные стандартные ошибки
Обобщенный МНК
№27 слайд
Содержание слайда: Робастные стандартные ошибки
Как было сказано выше, оценки коэффициентов не смещены (хоть и неэффективны).
Смещены и несостоятельны стандартные ошибки.
Один из подходов к решению проблемы – вычисление состоятельных (в условиях автокорреляции) стандартных ошибок
– HAC (heteroskedasticity and autocorrelation-consistent) standard errors
№28 слайд
Содержание слайда: Робастные стандартные ошибки
Робастная к автокорреляции и гетероскедастичности стандартная ошибка коэффициента при переменной (HAC standard error):
- робастная к гетероскедастичности оценка дисперсии
(в форме Уайта), см. лекцию по гетероскедастичности
№29 слайд
Содержание слайда: Робастные стандартные ошибки
№30 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Проиллюстрируем применение обобщенного МНК на примере автокорреляции первого порядка
№31 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Случай 1. Значение ρ известно
№32 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Случай 1. Значение ρ известно
Домножим второе уравнение на ρ
№33 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Случай 1. Значение ρ известно
№34 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Случай 1. Значение ρ известно
Домножим второе уравнение на ρ
№35 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Случай 1. Значение ρ известно
Вычтем из первого уравнения второе
№36 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Случай 1. Значение ρ известно
№37 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Случай 1. Значение ρ известно
№38 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Случай 1. Значение ρ известно
Сделаем замену переменных:
№39 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Случай 1. Значение ρ известно
В новой модели нет автокорреляции
№40 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Случай 2. Значение ρ неизвестно
№41 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Случай 2. Значение ρ неизвестно
Оцениваем исходную регрессию обычным МНК. Получаем ряд остатков.
Оцениваем регрессию для остатков:
⟹
3. Далее действуем в соответствии со случаем 1, используя .
№42 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Два важных замечания:
Замечание 1. Описанный выше алгоритм можно последовательно применить несколько раз: заново оценить остатки, заново оценить , заново сделать замену переменных и так далее.
Итерации повторяются до тех пор, пока не достигается сходимость (оценки коэффициентов при переменных и оценка перестают изменяться).
Такая процедура называется процедурой Кохрейна-Оркатта.
№43 слайд
Содержание слайда: Обобщенный МНК
Два важных замечания:
Замечание 2. Вернемся к уравнению
Перепишем его следующим образом:
Мы получили модель ADL. Вместо описанной выше процедуры можно оценивать непосредственно ее. И в ней также нет проблемы автокорреляции остатков. ⟹ Еще один способ устранить автокорреляцию – использовать ADL модели.
№44 слайд
Содержание слайда: Тестирование автокорреляции
Как выяснить, есть ли в модели автокорреляция?
Анализ графиков остатков.
Коррелограмма остатков и тест Льюинга-Бокса для ряда остатков.
- Если в модели нет автокорреляции, то остатки должны вести себя как белый шум.
3. Тест Дарбина-Уотсона.
№45 слайд
Содержание слайда: Тест Дарбина-Уотсона
Расчетное значение тестовой статистики:
Два критических значения:
№46 слайд
Содержание слайда: Тест Дарбина-Уотсона
⟹ ρ > 0
⟹ ρ = 0
⟹ ρ < 0
В остальных случаях нельзя сделать вывод.
№47 слайд
Содержание слайда: Тест Дарбина-Уотсона
Ограничения теста:
Применим только если в модели есть константа.
Нельзя применять, если в правой части уравнения есть лагированное значение зависимой переменной ( ).
Корректен только в случае, если в модели автокорреляция не выше первого порядка.
Скачать все slide презентации Многомерные модели временных рядов одним архивом:
