Презентация Полуправильные многоугольники. Длина и площадь онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Полуправильные многоугольники. Длина и площадь абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 19 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:19 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.65 MB
- Просмотров:71
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: МОУ « Теньгушевская средняя обшеобразовательная школа»
Геометрия
9 класс
Дополнительные главы к
школьному учебнику
« Учитель-методист» А.П.Родина.
2007-2008 учебный год.
№2 слайд
Содержание слайда: Полуправильные многоугольники.
Длина и площадь.
Цели: 1) Углубить знания учащихся по теме
«Многоугольники».
2) Ввести понятие равноугольно- полуправильного и равносторонне- полуправильного многоугольника.
3) Познакомить с теоремой Барбье о
длине кривой постоянной ширины
и площадью фигуры.
№3 слайд
Содержание слайда: Вписанный правильный десятиугольник и пятиугольник
Дано: О(R ), BК AM, C OB,
C(CO), BC=CO
AC C(CO)=D
Доказать,что АD- сторона правильного десятиугольника.
№4 слайд
Содержание слайда: Доказательство
1) МАВ=144-угол десятиугольника,
АОВ= =36,то ОАВ= ОВА=72
ВАС=36-т.к.АС-биссектриса.
АОВ ~ САВ-по двум углам, = ОА=R, BC=OB-OC=R-AB,значит
= ,то АВ= R.
2) АВ=2RSin18, тогда 2RSin18= R,
Sin18 =
№5 слайд
Содержание слайда: AD=AC-DC=AC-R/2
значит AD- сторона
десятиугольника
№6 слайд
Содержание слайда: Построение правильного десятиугольника
При помощи одного циркуля
№7 слайд
Содержание слайда: Построение
1. O(R)
2. A1A2=A2A3=A3A4=
=A4A5=A5A6=R
3. A1(A1A3) A4(A1A3)=B
4. A3C=A5C=OB
5. OC-сторона десятиугольника
6. EF, FN, NM, MK, KL, LP, PQ, QH, HS
EFNMKLPQHS-ИСКОМЫЙ
№8 слайд
Содержание слайда: Вписанный правильный пятнадцатиугольник
Пусть АВ= , АС= , дуга АВ=36 , дуга
АС=60, а дуга ВС=24. Следовательно ВС=
т.к. ВОС=24°=
№9 слайд
Содержание слайда: Теорема Гаусса (1777-1855гг)
Построение правильного n-угольника с помощью линейки и циркуля возможно тогда и только тогда, когда число n имеет следующее разложение на множители
где m-целое неотрицательное число , а -
различные между собой простые числа вида
№10 слайд
Содержание слайда: Примеры
При m =0, s=1, n= для к=0;1;2;3;4 получаем n=3, n=5, n=17, n=257, n=65537.
При m=0, s=2 имеем , если
, то n=15.
Число 7 простое , но оно не является числом
, поэтому с помощью циркуля и линейки нельзя точно построить правильный семиугольник
9 ≠ ,поэтому построить правильный девятиугольник нельзя.
360 ≠ не удовлетворяет т.Гаусса,т.к.
3 входит дважды. Следовательно нельзя разделить окружность на 360 равных частей,т.е.
нельзя построить угол в один градус.
№11 слайд
Содержание слайда: Длина кривой
Ломаная А….В вписана
в кривую АВ,
B замкнутую кривую вписана ломаная
№12 слайд
Содержание слайда: Теорема Барбье Длина любой кривой постоянной ширины d равна πd.
Доказательство. Представим себе каток постоянной ширины d, который катится без проскальзывания между параллельными прямыми а и b.
Пусть а неподвижна, а прямая b движущаяся с постоянной скоростью v. Cделав один оборот каток переместится на расстояние , где -длина кривой, ограничивающей каток. Прямая b переместится тоже на по отношению к катку, тогда по отношению к неподвижной прямой- на 2 , Каток вращается вокруг точки (А(а);С(b)) с угловой скоростью вращения катка то скорость движения прямой b будет . Итак ,но , тогда ,
№13 слайд
Содержание слайда: Площадь фигуры
№14 слайд
Содержание слайда: Полуправильные многоугольники
Определение. Выпуклый многоугольник с четным числом вершин называется равноугольно-полуправильным, если его стороны, взятые через одну, равны и все его углы равны.(пример-прямоугольник)
Теорема1. Около любого равноугольно- полуправильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.
№15 слайд
Содержание слайда: Доказательство
Пусть -
полуправильный. Опишем
около окружность
, О - центр окружности.
Докажем, что все вершины лежат на
Около опишем с центром .
= ( -общая,
). Поэтому ,значит
№16 слайд
Содержание слайда: Определение Выпуклый многоугольник с четным числом вершин называется равносторонне-полуправильным, если его углы, взятые через один, равны и все его стороны равны.
Теорема В любой равносторонне- полуправильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.
№17 слайд
Содержание слайда: АО, ВО, …КО - биссектрисы углов А, В,…К.
, O-центр вписанной окружности.
ОН ВС,ОР СD, OH=OP=r
Действительно, НСО= РСО,т.к. ОНС= ОРС= 90, ОСН= ОСР, ОС- общая.
Следствие1. Не в любой равноугольно- полуправильный многоугольник можно вписать окружность(пример-прямоугольник)
Следствие2. Не для любого равносторонне-
полуправильного многоугольника существует описанная окружность.
№18 слайд
Содержание слайда: Домашнее задание
Подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 105-112 и решив задачи:
1)Периметр правильного пятиугольника, вписанного в окружность, равен 6 дм. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.
2) Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность треугольника равна .
3)Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного четырехугольника равна 32
№19 слайд
Содержание слайда: Молодцы!
Скачать все slide презентации Полуправильные многоугольники. Длина и площадь одним архивом:
