Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
29 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
2.75 MB
Просмотров:
295
Скачиваний:
1
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ И ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИЙ В РАЗЛИЧНЫХ ОБЛАСТЯХ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ И МАТЕМАТИКИ
Подготовил обучающийся группы №13 Матрашилов Алексей
Руководитель: Ковалева В.С.
№2 слайд
Содержание слайда: Мой вопрос:
«А где применяются те знания, которые мы получаем на уроках математики?»
№3 слайд
Содержание слайда: История возникновения логарифма
В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов».
№4 слайд
Содержание слайда: в ХХ веке Владимир Модестович Брадис придумал способ, позволяющий до минимума сократить утомительные расчеты. А результаты расчетов представить в виде таблиц.
Кропотливых расчетов В.М. Брадису предстояло проделать много.
Но они экономили массу времени всем последующим пользователям его таблиц.
№5 слайд
№6 слайд
Содержание слайда: Задача 1
Пусть вкладчик положил в банк 10 000 руб. под ставку 12% годовых. Через сколько лет его вклад удвоится?
Для решения используем формулу сложных процентов
Получаем
Решаем
уравнение
Получаем ответ: удвоение вклада произойдет через
6 лет (с небольшим).
№7 слайд
Содержание слайда: Логарифмы в биологии
Решение.
q=8, t=2, p=100/8, B=500.
Значит, требуемое время соответствует значению выражения
, то есть примерно через 3 ч. 15 мин
№8 слайд
Содержание слайда: Задача №1.
Население города возрастает ежегодно на 3%. Через сколько лет население этого города увеличиться в 1,5 раза?
№9 слайд
Содержание слайда: Решение.
Для решения этой задачи применим формулу сложных процентов:
Примем население города за a,
тогда А = 1,5а, p% = 3 и
x – неизвестно.
Выполнив необходимые преобразования получим ответ:
Примерно через 14 лет.
№10 слайд
Содержание слайда: Радиоуглеродный анализ.
№11 слайд
Содержание слайда: Задача №4
Известно, что соотношение между углеродом C12 и его радиоактивным изотопом C14 во всех живых организмах постоянно.
Период полураспада углерода C14 составляет 5760 лет.
Определите возраст остатков мамонта, найденных в вечной мерзлоте на Таймыре, если относительное содержание изотопа C14 в них составляет 26% от его количества в живом организме.
№12 слайд
Содержание слайда: Решение.
Пусть изначально изотопа C14 было m, получим q = m, t = 5760, p = 1/2, B = 0,26m, и значит,
Возраст останков мамонта составляет примерно 11200 лет.
№13 слайд
Содержание слайда: Логарифмы «на слуху» и в ухе
Она напоминает спирально закрученную трубку. Контур «улитки» можно соотнести с логарифмической спиралью в математике.
№14 слайд
Содержание слайда: Логарифмическая спираль
Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт (1596—1650).
Спирали, встречающиеся в природе, чаще всего бывают логарифмическими.
№15 слайд
Содержание слайда: Раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали
Раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали
№16 слайд
№17 слайд
Содержание слайда: По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит солнечная система
.
№18 слайд
Содержание слайда: Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.
Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.
Это свойство находит свое применение в технике. Дело в том, что в технике часто применяются вращающиеся ножи. Сила с которой они давят на разрезаемый материал, зависит от угла резания, т.е. угла между лезвием ножа и направлением скорости вращения. Для постоянного давления нужно, чтобы угол резания сохранял постоянное значение, а это будет в том случае, если лезвия ножей очерчены по дуге логарифмической спирали. Величина угла резания зависит от обрабатываемого материала.
В гидротехнике по логарифмической спирали изгибают трубу, проводящую поток воды к лопастям турбины. Благодаря такой форме трубы потери энергии на изменение направления течения в трубе оказываются минимальными и напор воды используется с максимальной производительностью.
№19 слайд
Содержание слайда: В 1846г. физиолог Вебер установил зависимость между ощущением и раздражением, вызывающим это ощущение.
Вебер заметил, что прирост громкости (слухового восприятия) получится при увеличении силы звука на 10%.
№20 слайд
Содержание слайда: В дальнейшем (в 1860г.) уже другой ученый – Фехнер подверг закон Вебера математической обработке.
В дальнейшем (в 1860г.) уже другой ученый – Фехнер подверг закон Вебера математической обработке.
По результатам исследования был сформулирован общий психофизический закон Вебера - Фехнера, согласно которому ощущение изменяется пропорционально логарифму раздражения
№21 слайд
Содержание слайда: Логарифмы
и равномерная темперация
Со звуком ля первой октавы связана следующая легенда.
Очень давно у древнеегипетского города Фивы каждое утро этот звук издавала колоссальная статуя Мемнона.
Звучавшее «ля» давало возможность музыкантам получить чистый настрой струн своих инструментов.
Позже люди научились получать звук «ля» с помощью специального прибора – камертона.
№22 слайд
Содержание слайда: Логарифмы в музыке
Даже изящные искусства питаются ею.
Разве музыкальная гамма не есть
Набор передовых логарифмов?
№23 слайд
Содержание слайда: Остывание чайника
№24 слайд
Содержание слайда: Применение показательной функции
При передаче электроэнергии по подводному кабелю
потери в силе тока за счет утечки в воду пропорциональны длине кабеля.
№25 слайд
Содержание слайда: Формула К.Э.Циалковского
Если не учитывать сопротивление воздуха и притяжение Земли, то масса топлива определиться формулой:
Например, для того чтобы ракете с массой 1,5 т придать скорость 8000 м/с, надо при скорости истечения газов 2000 м/с взять примерно 80 т топлива.
№26 слайд
№27 слайд
Содержание слайда: Радиоактивный распад
Радиоактивный распад
№28 слайд
№29 слайд
Содержание слайда: Рекомендуемая литература:
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. Пособие для средних проф. Учеб. заведений/-8-Е изд., стер.- М.: Высш.шк.,2006г.
ГусевВ.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ. Материалы: Кн. Для учащихся.- М.: Просвещение, 1988г.
Алгабра и начала анализа: Учеб. Пособие для 9-11 кл. веч.(смен.) шк./ Под ред. Г.Д. Глейзера.- 4-е изд.- М.: Просвещение,1986г.