Презентация Скачать презентацию Рациональные числа и действия над ними онлайн

Содержание слайда: Рациональные числа. Действия над рациональными числами. урок-путешествие Город рациональных чисел

Содержание слайда: Только после неутомимого труда появится талант. Только после неутомимого труда появится талант.

Содержание слайда: Станция «Историческая»

Содержание слайда: Сообщение представителя 1 группы Первыми, кто дал некоторые правила действий с отрицательными числами, были китайские математики. Во II ст. до н. э. китайский ученый Чжан Цань написал произведение «Математика в девяти книгах». Из его содержания видно, что это результат переработки других трудов, написанных до Чжан Цаня. Здесь впервые в науке встречаются отрицательные величины. Полного понимания природы отрицательных величин и правил действий с ними у китайского ученого нет. Каждое отрицательное число он понимал как долг, а положительное — как имущество. Действия с отрицательными числами он выполнял, пользуясь рассуждениями о долге. Например, если к одному долгу прибавить другой долг, то в результате выйдет долг. Знака минус тогда не употребляли, потому, чтобы отличить числа, которые выражали долг, Чжан Цань писал их другим цветом, чем числа, которые выражали имущество (положительные).

Содержание слайда: Сообщение представителя II группы Через восемь веков после Чжан Цаня индийський ученый Брамагупта писал: «Сумма одного и второго имущества есть имущество, двух долгов — долг; имущество и долг — их разница, если они равны — разница нуль. Сумма нуля и долга является долгом, имущества и нуля — имущество, двух нулей — нуль». Брамагупта понимает отрицательные величины как долг, правильно выполняет действия сложения и вычитания с ними, но теоретического обоснования им не дает. Немецкий математик М. Штифель в книге «Полная арифметика» (в 1544 г.) в первый раз вводит понятие об отрицательных числах как о числах, более малых от нуля. Это был большой шаг вперед по делу обоснования понятие отрицательных чисел. Он дал возможность рассматривать отрицательные числа не как долг, а совсем по-новому.

Содержание слайда: Сообщение представителя III группы В XVII ст. большой французский ученый Рене Декарт предложил откладывать отрицательные числа на числовой осе влево от нуля. Сейчас нам это кажется простым и понятным, но, чтобы дойти до этого, нужны были восемнадцать веков работы научной мысли от китайского ученого Чжан Цаня к Декарту. Голландский математик Жирар в труде «Новое открытие в алгебре» (в 1629 г.) рассматривает отрицательные корни уравнений наравне с положительными. Он замечает, что существует также возможность геометрического толкования положительных и отрицательных чисел как противоположно направленных отрезков. В России отрицательными числами впервые начал заниматься Г. В. Остроградский. Только в начале XIX ст. теория отрицательных чисел закончила свое развитие и они приобрели общее признание.

Содержание слайда: Станция «Теоретическая» Какие числа называются рациональными?

Содержание слайда: Игра «Отгадай слово»

Содержание слайда:

Содержание слайда: Декарт

Содержание слайда: Станция «Индивидуальна» Задание 1 группы Найти ошибку

Содержание слайда: Станция «Практическая» 1(1 балл). Приборы радиозонду, выпущенного над Крымскими горами в стратосферу, зафиксировали температуру —84° С. В это же время температура воздуха на поверхности Земли составляла +21 °С. На сколько градусов температура воздуха на поверхности Земли была выше, чем в стратосфере? 2(2 балла). Расставить числа 2,7; —4,9; 7,4;—0,3; —1,8; 5 в порядке убывания. 3(3 балла). Решить уравнение 4(3 балла). Выполнить действия 5 (3 балла). Найти значение выражения 5 ∙ (Зх + 2у) - 3 ∙ (5х - 2у), если х = 2,3, в = —10.

Содержание слайда: Составить своё путешествие в город «Рациональных чисел» Домашнее задание: