Презентация Математический анализ Составитель: Никулина Л. С. , старший преподаватель кафедры Математики и Моделирования онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Математический анализ Составитель: Никулина Л. С. , старший преподаватель кафедры Математики и Моделирования абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 28 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Математический анализ Составитель: Никулина Л. С. , старший преподаватель кафедры Математики и Моделирования



Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
  • Тип файла:
    ppt / pptx (powerpoint)
  • Всего слайдов:
    28 слайдов
  • Для класса:
    1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
  • Размер файла:
    226.50 kB
  • Просмотров:
    77
  • Скачиваний:
    0
  • Автор:
    неизвестен



Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд
Математический анализ
Содержание слайда: Математический анализ Составитель: Никулина Л.С., старший преподаватель кафедры Математики и Моделирования

№2 слайд
Литература Основная
Содержание слайда: Литература Основная литература: Л. Д. Кудрявцев. Курс математического анализа, т. 1, 2 Г. Н. Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. Н. С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисления, т. 1, 2.

№3 слайд
Дополнительная литература
Содержание слайда: Дополнительная литература: Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч. 1, 2.

№4 слайд
Учебно-методические
Содержание слайда: Учебно-методические разработки: Л. Я. Дубинина, Л. С. Никулина, И. В. Пивоварова. Курс лекций по высшей математике, ч. 1, 2.-Владивосток, изд. ВГУЭС, 2001. Сборник задач по высшей математике. Сост. И. В. Пивоварова, Л. Я. Дубинина, Л. С. Никулина. -Владивосток, изд. ВГУЭС, 2002.

№5 слайд
Содержание Функции нескольких
Содержание слайда: Содержание Функции нескольких переменных Дифференциальные уравнения 1-го, 2-го и более высокого порядков Кратные интегралы Числовые ряды Степенные ряды Ряды Фурье

№6 слайд
Функции нескольких переменных
Содержание слайда: Функции нескольких переменных Лекция 1

№7 слайд
Определение функции двух
Содержание слайда: Определение функции двух переменных Определение. Если каждой паре (x,y) значений двух независимых друг от друга переменных величин x и y из некоторого множества D соответствует единственное значение величины z, а каждому z соответствует хотя бы одна пара (x,y), то мы говорим, что z есть функция двух независимых переменных x и y, определенная в D.

№8 слайд
Обозначения При этом пишут
Содержание слайда: Обозначения При этом пишут: Если паре соответствует число , то пишут Или называется частным значением функции при

№9 слайд
График функции -х переменных
Содержание слайда: График функции 2-х переменных Геометрическое место точек, координаты которых удовлетворяют уравнению z= =f(x,y), называется графиком функции двух переменных.

№10 слайд
График функции Функцию двух
Содержание слайда: График функции Функцию двух переменных можно изобразить графически. Каждой паре (x, y)D ставится в соответствие точка M(x, y,z), принадлежащая графику функции и являющаяся концом перпендикуляра PM к плоскости Oxy.

№11 слайд
Пример На рисунке изображен
Содержание слайда: Пример На рисунке изображен конус

№12 слайд
Предел функции -х переменных
Содержание слайда: Предел функции 2-х переменных -окрестностью точки называется совокупность всех точек, лежащих внутри круга радиуса с центром в точке .

№13 слайд
Предел функции -х переменных
Содержание слайда: Предел функции 2-х переменных Таким образом, -окрестностью точки является множество точек, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ НЕРАВЕНСТВУ

№14 слайд
Определение предела функции
Содержание слайда: Определение предела функции 2-х переменных Число А называется пределом функции z=f(x,y) при , если для любого числа найдется такая -окрестность точки ,что для всех точек М(х,у), лежащих в этой окрестности , выполняется условие При этом пишут: или

№15 слайд
Функция нескольких переменных
Содержание слайда: Функция нескольких переменных называется бесконечно малой, если ее предел равен нулю. Правила предельного перехода, установленные для функции одной переменной, остаются справедливыми.

№16 слайд
Непрерывность Функция z f x,y
Содержание слайда: Непрерывность Функция z=f(x,y) называется непрерывной в точке , если выполнены условия: 1)функция определена в точке , 2)если существует , 3)если

№17 слайд
Непрерывность Другое
Содержание слайда: Непрерывность Другое определение: Функция z=f(x,y) называется непрерывной в точке , если в этой точке бесконечно малому приращению аргументов соответствует бесконечно малое приращение функции, т. е. где .

№18 слайд
Области Областью открытой
Содержание слайда: Области Областью (открытой областью) называется множество точек плоскости, обладающее свойствами: каждая точка области принадлежит ей вместе с некоторой окрестностью (свойство открытости); всякие две точки области можно соединить непрерывной линией, целиком лежащей в этой области (свойство связности).

№19 слайд
Точка называется граничной
Содержание слайда: Точка называется граничной точкой области G, если любая окрестность этой точки содержит как точки области G, так и точки, ей не принадлежащие. Множество всех граничных точек области называется ее границей. Если к открытой области присоединить ее границу, то полученное множество точек называется замкнутой областью.

№20 слайд
Область называется
Содержание слайда: Область называется ограниченной, если можно подобрать круг, полностью ее покрывающий. В противном случае область называется неограниченной

№21 слайд
Функция называется
Содержание слайда: Функция называется непрерывной в области G, если она непрерывна в каждой точке этой области.

№22 слайд
Свойства функции, непрерывной
Содержание слайда: Свойства функции, непрерывной в замкнутой области Если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она в этой области 1)ограничена: ; 2) принимает наименьшее и наибольшее значения (соответственно m и M); 3) принимает хотя бы в одной точке области любое численное значение, заключенное между m и M.

№23 слайд
Частные приращения функции -х
Содержание слайда: Частные приращения функции 2-х переменных Разность = f (x+x, y) – f (x, y) называется частным приращением функции f (x, y) по переменной x. Разность = f (x, y+y) – f (x, y) называется частным приращением функции f (x, y) по переменной y.

№24 слайд
Частные производные
Содержание слайда: Частные производные Определение. Если существует = , то он называется частной производной (первого порядка) функции z = f (x, y) по переменной x и обозначается

№25 слайд
Аналогично определяется
Содержание слайда: Аналогично определяется частная производная по переменной y: = Эту производную обозначают

№26 слайд
Заметив, что вычисляется при
Содержание слайда: Заметив, что вычисляется при неизменном y, а – при неизменном x, можно сделать вывод: правила вычисления частных производных совпадают с правилами дифференцирования функций одной переменной, но при вычислении полагают , а при вычислении полагают .

№27 слайд
Производные высших порядков
Содержание слайда: Производные высших порядков Частной производной n-го порядка функции нескольких переменных называется частная производная первого порядка от частной производной (n-1)-го порядка той же функции. Например, для функции 2-х переменных имеем:

№28 слайд
Равенство смешанных
Содержание слайда: Равенство смешанных производных Теорема. Две смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности. Так, ,

Скачать все slide презентации Математический анализ Составитель: Никулина Л. С. , старший преподаватель кафедры Математики и Моделирования одним архивом:
Похожие презентации