Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
18 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
1.15 MB
Просмотров:
62
Скачиваний:
1
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img0.jpg)
№2 слайд![](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img1.jpg)
№3 слайд![Более лет в мире](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img2.jpg)
Содержание слайда: Более 2200 лет в мире господствовала единственная геометрия — геометрия Евклида. В основе геометрии Евклида лежит система аксиом, т. е. первоначальных истин, принимаемых без доказательства. Все остальные утверждения—теоремы—доказываются на основе этих аксиом и уже доказанных теорем. Во все времена у ученых вызывал сомнение пятый постулат—аксиома о том, что через точку вне прямой можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
№4 слайд![год считается годом рождения](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img3.jpg)
Содержание слайда: 1826 год считается годом рождения новой геометрии, которая называется теперь геометрией Лобачевского.
Именно эта геометрия – неэвклидова геометрия – геометрия Лобачевского привлекла моё внимание. Мне захотелось узнать о жизни, деятельности нашего соотечественника Николае Ивановиче Лобачевском, основных вопросах его геометрии. В своей работе я ставлю перед собой следующие задачи:
1. Познакомиться с историей изучаемого вопроса.
2. Рассмотреть основные вопросы геометрии Н. И. Лобачевского.
3. Изучить оценку геометрии Лобачевского знаменитыми учёными.
№5 слайд![Н. И. Лобачевский великий](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img4.jpg)
Содержание слайда: Н. И. Лобачевский (1792—1856)—
великий русский математик, профессор и ректор Казанского университета.
№6 слайд![](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img5.jpg)
№7 слайд![](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img6.jpg)
№8 слайд![](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img7.jpg)
№9 слайд![За исключением аксиомы](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img8.jpg)
Содержание слайда: За исключением аксиомы параллельных в её основе лежат те же аксиомы, что и в геометрии Евклида, но к ним добавляется уже не пятый постулат Евклида, а другая аксиома – аксиома Лобачевского, на основании которой сделаны многие выводы, в частности, те, которые предложены ранее.
№10 слайд![Аксиома Эвклида. Пусть в](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img9.jpg)
Содержание слайда: Аксиома Эвклида. Пусть в данной плоскости дана прямая и лежащая вне этой прямой точка; тогда через эту точку можно провести к данной прямой одну и только одну параллельную прямую.
№11 слайд![Чтобы ответить на это, надо](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img10.jpg)
Содержание слайда: Чтобы ответить на это, надо прежде всего ответить на вопрос, что нужно понимать под точкой, прямой и плоскостью.
Под точкой, прямой и плоскостью нужно понимать реальные объекты трёх категорий, свойства которых раскрываются через систему аксиом геометрии. Что же такое аксиомы?
№12 слайд![Это геометрическое](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img11.jpg)
Содержание слайда: Это геометрическое предложение, принимаемое нами без доказательства, как исходное, позволяющее вскрыть геометрическое содержание точек, прямых и плоскостей в их взаимном расположении. В школьном курсе геометрии представление о прямой даёт туго натянутая нить, представление о плоскости — поверхность хорошо отполированного гладкого зеркала (это одно из возможных, более простых и привычных истолкований). Нарисуем на листе бумаги треугольник. Сторонами его являются прямые в обычном их истолковании. Если свернём этот лист в форму цилиндра, то стороны треугольника на поверхности цилиндра будут, вообще говоря, кривыми. Эти кривые при развёртывании цилиндра на плоскость, конечно, опять переходят в прямые. Линии на поверхности цилиндра, которые при развёртывании цилиндра на плоскость переходят в прямые, называются геодезическими линиями цилиндра. Геодезическими линиями какой-нибудь поверхности называют линии кратчайшего расстояния между двумя точками поверхности.
№13 слайд![Геометрия Лобачевского](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img12.jpg)
Содержание слайда: Геометрия Лобачевского (планиметрия) выполняется на поверхности псевдосферы
псевдосфера получена вращением трактрисы вокруг оси Ох
№14 слайд![Сама псевдосфера служит](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img13.jpg)
Содержание слайда: Сама псевдосфера служит аналогом реальной плоскости Евклида, прямые на псевдосфере – это её геодезические линии. Если на этой поверхности начертить геодезический треугольник (геодезические линии на модели получаются при помощи туго натянутой нити, натёртой мелом и зажатой в двух вершинах треугольника), то сумма углов такого треугольника будет уже меньше двух прямых, т. е. будет как раз выполняться то, что утверждает Лобачевский в своей геометрии. Этот факт легко усматривается на модели и на специально изготовленном чертеже
№15 слайд![](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img14.jpg)
№16 слайд![Таким образом, геометрия](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img15.jpg)
Содержание слайда: Таким образом, геометрия Лобачевского (планиметрия) нашла своё реальное истолкование на поверхности псевдосферы, т. е. эта геометрия реальна в такой же мере, как и геометрии Евклида Римана, которые реальны, поскольку они выполняются на реальных поверхностях.
Мы гордимся тем, что неевклидова геометрия открыта в России и что её открыл русский учёный Н. И. Лобачевский.
Открытие Лобачевского составляет целую эпоху в науке.
№17 слайд![В ХХ веке было обнаружено,](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img16.jpg)
Содержание слайда: В ХХ веке было обнаружено, что геометрия Лобачевского не только имеет важное значение для абстрактной математики, как одна из возможных геометрий, но и непосредственно связана с приложениями математики и физики. Оказалось, что взаимосвязь пространства и времени, открытая в работах Х. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна, Г. Минковского и описываемая в рамках специальной теории относительности, имеет непосредственное отношение к геометрии Лобачевского. Например, в расчетах современных синхрофазотронов используются формулы геометрии Лобачевского. Собранные мною материалы по вопросам жизни, деятельности Н. И. Лобачевского, неэвклидовой геометрии полезны многим учащимся 7 – 11 классов, учителям при подготовке докладов, рефератов по теории геометрии.
№18 слайд![Высокий лоб, Нахмуренные](/documents/53913de552d61806e72d8013533988e7/img17.jpg)
Содержание слайда: Высокий лоб,
Нахмуренные брови.
В холодной бронзе — отражённый луч...
Но даже неподвижный и суровый,
Он, как живой,
Спокоен и могуч.
Когда-то здесь, на площади широкой,
На этой вот Казанской мостовой,
Задумчивый,
Неторопливый,
Строгий
Он шёл на лекции — великий и живой.
Пусть новых линий не начертят руки —
Он здесь стоит, взнесённый высоко,
Как утверждение бессмертья своего.
Как вечный символ торжества науки.
В. Фирсов