Презентация Проверка статистических гипотез о законе распределения онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Проверка статистических гипотез о законе распределения абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 29 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:29 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:511.73 kB
- Просмотров:92
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Проверка статистических гипотез о законе распределения
№2 слайд
Содержание слайда: Выравнивание статистических рядов
Во всяком статистическом распределении неизбежно присутствуют элементы случайности, связанные с тем, что число наблюдений ограничено, что произведены именно те, а не другие опыты, давшие именно те, а не другие результаты.
Только при очень большом числе наблюдений эти элементы случайности сглаживаются, и случайное явление обнаруживает присущую ему закономерность.
№3 слайд
Содержание слайда: Выравнивание статистических рядов
На практике обычно не имеем дела с таким большим числом наблюдений и считаем, что любому статистическому распределению свойственны в большей или меньшей или меньшей степени черты случайности.
При обработке статистического материала часто приходится решать вопрос о том, как подобрать для данного статистического ряда теоретическую кривую распределения, выражающую лишь существенные черты статистического материала. Такая задача называется задачей выравнивания статистических рядов.
№4 слайд
Содержание слайда: Выравнивание статистических рядов
Задача выравнивания заключается в том, чтобы подобрать плавную кривую распределения, с той или иной точки зрения наилучшим образом описывающую данное статистическое распределение.
Вид теоретической кривой выбирается заранее из соображений, связанных с существом задачи, а в некоторых случаях просто с внешним видом статистического распределения.
№5 слайд
Содержание слайда: Выравнивание статистических рядов
Аналитическое выражение выбранной кривой распределения зависит от некоторых параметров. Задача выравнивания статистического ряда переходит в задачу рационального выбора тех значений параметров, при которых соответствие между статистическим и теоретическим распределениями оказывается наилучшим.
№6 слайд
Содержание слайда: Выравнивание статистических рядов
Требуется подобрать параметры так, чтобы функция наилучшим образом описывала данный статистический материал.
Один из методов - метод моментов. Согласно методу моментов, параметры выбираются с таким расчетом, чтобы несколько важнейших характеристик (моментов) теоретического распределения были равны соответствующим статистическим характеристикам.
№7 слайд
Содержание слайда: Выравнивание статистического ряда
Пусть данное статистическое распределение выровнено с помощью некоторой теоретической кривой . Как бы хорошо ни была подобрана теоретическая кривая, между нею и статистическим распределением неизбежны некоторые расхождения.
№8 слайд
Содержание слайда: Выравнивание статистического ряда
Возникает вопрос: объясняются ли эти расхождения только случайными обстоятельствами, связанными с ограниченным числом наблюдений, или они являются существенными и связаны с тем, что подобранная нами кривая плохо выравнивает данное статистическое распределение. Для ответа на этот вопрос служат «критерии согласия».
№9 слайд
Содержание слайда: Критерии согласия
Критериями согласия называются критерии для проверки гипотез о виде закона распределения случайной величины.
№10 слайд
Содержание слайда: Критерии согласия
На основании данного статистического материала нам предстоит проверить гипотезу , состоящую в том, что случайная подчиняется некоторому определенному закону распределения.
№11 слайд
Содержание слайда: Критерии согласия
Произведено независимых опытов, в каждом из которых случайная величина приняла определенное значение.
Результаты опытов сведены в разрядов и оформлены в виде статистического ряда.
№12 слайд
Содержание слайда: Критерии согласия
Требуется проверить, согласуются ли экспериментальные данные с гипотезой о том, что случайная величина имеет данный закон распределения (теоретический).
Зная теоретический закон распределения, можно найти теоретические вероятности попадания случайной величины в каждый из разрядов:
№13 слайд
Содержание слайда: Критерии Пирсона
Коэффициенты вводятся потому, что в общем случае отклонения, относящиеся к различным разрядам, нельзя считать равноправными по значимости. Действительно, одно и то же по абсолютной величине может быть мало значительным, если сама вероятность велика, и очень заметным, если она мала. Поэтому естественно «весу» взять обратно пропорциональными вероятностям разрядов :
№14 слайд
Содержание слайда: Критерии Пирсона
Проверяя согласованность теоретического и статистического распределения, будем исходить из расхождений между теоретическими вероятностями и наблюденными частотами . В качестве меры расхождения между теоретическим и статистическим распределениями сумму квадратов отклонений , взятых с некоторыми «весами» :
№15 слайд
Содержание слайда: Критерий Пирсона
Пирсон показал, что если положить , то при больших закон распределения величины обладает простым свойством: он практически не зависит от функции распределения и от числа опытов , а зависит только от числа разрядов , а именно, этот закон при увеличении приближается к так называемому «распределению ».
№16 слайд
Содержание слайда: Критерий Пирсона
При таком выборе «весы» мера расхождения имеет вид:
№17 слайд
Содержание слайда: Статистическая гипотеза
Распределение зависит от параметра , называемого числом «степеней свободы» распределения. Число «степеней свободы» равно числу разрядов минус число независимых условий («связей»), наложенных на частоты :
№18 слайд
Содержание слайда: Критерий Пирсона
Примеры:
требуем, чтобы сумма частот была равна единице (это требование накладывается во всех случаях);
, подбираем теоретическое распределение с тем условием, чтобы совпадали теоретическое и статистическое средние значения.
, требуем того, совпадения теоретической и статистической дисперсий и т.д.
№19 слайд
Содержание слайда: Статистическая гипотеза
Для распределения составлены специальные таблицы. Пользуясь этими таблицами, можно для каждого значения и числа степеней свободы найти вероятность того, что величина, распределена по закону , превзойдет это значение.
Распределение дает возможность оценить степень согласованности теоретического и статистического распределений.
№20 слайд
Содержание слайда: Вычисление теоретических вероятностей нормального закона распределения
Пользуясь теоретическим нормальным законом распределения с параметрами ,
находим вероятности попадания в разряды по формуле
,
где - границы -го разряда.
№21 слайд
Содержание слайда: Вычисление теоретических вероятностей нормального закона распределения
Пример Вычислить вероятность попадания в интервал (-4; -3). Закон нормальный с математическим ожиданием , среднее квадратическое отклонение .
№22 слайд
Содержание слайда: Вычисление теоретических вероятностей нормального закона распределения
Пример Вычислить вероятность попадания в интервал (-4; -3).
№23 слайд
Содержание слайда: Вычисление теоретических вероятностей нормального закона распределения
Пример Значения функции распределения нормального закона найдем по таблице
№24 слайд
Содержание слайда: Вычисление теоретических вероятностей нормального закона распределения
Пример Значения функции распределения нормального закона найдем по таблице
№25 слайд
Содержание слайда: Лабораторная работа 9
Задание 1 Произведено 100 измерений некоторой случайной величины. Данные представлены в виде статистического ряда.
Проверить гипотезу о виде закона распределения.
№26 слайд
Содержание слайда: Лабораторная работа 9
Задание 2. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости , проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с заданным эмпирическим распределением.
№27 слайд
Содержание слайда: Указание по выполнению лабораторной работы
Построить гистограмму.
Выдвинуть нулевую гипотезу о том, что изучаемая величина подчиняется … закону.
Найти выборочное среднее и , исправленную дисперсию .
4. Вычислить .
5. Задать уровень значимости ( ).
6. Определить критическую область и проверить выполнимость гипотезы.
№28 слайд
Содержание слайда: Указание по выполнению лабораторной работы
№29 слайд
Содержание слайда: Литература
Скачать все slide презентации Проверка статистических гипотез о законе распределения одним архивом:
