Презентация Решение дифференциальных уравнений методом ломаных Эйлера с использованием электронных таблиц MS Excel онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Решение дифференциальных уравнений методом ломаных Эйлера с использованием электронных таблиц MS Excel абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 19 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:19 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:2.51 MB
- Просмотров:70
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Численное решение дифференциальных уравнений модифицированным методом ломаных Эйлера с использованием редактора электронных таблиц MS Excel
№2 слайд
Содержание слайда: Большинство физических, химических, экономических и прочих процессов описываются дифференциальными уравнениями или системами дифференциальных уравнений. Возникает необходимость получения результатов их решения. И не всегда есть возможность получить точный ответ аналитическим способом.
Большинство физических, химических, экономических и прочих процессов описываются дифференциальными уравнениями или системами дифференциальных уравнений. Возникает необходимость получения результатов их решения. И не всегда есть возможность получить точный ответ аналитическим способом.
Поэтому требуются навыки в решении ДУ с использованием численных методов. Один из таких методов – метод ломаных Эйлера. Рассмотрим решение дифференциального уравнения усовершенствованным методом ломаных Эйлера, который имеет большую точность расчетов.
№3 слайд
Содержание слайда:
№4 слайд
Содержание слайда: Создание таблицы
Даем название столбцам таблицы в соответствии с алгоритмом для решения ДУ аналитически.
№5 слайд
Содержание слайда: Длина отрезка равна единице, а шаг разбиения – 0,05. Количество узловых точек – 21. Записываем в таблицу.
Длина отрезка равна единице, а шаг разбиения – 0,05. Количество узловых точек – 21. Записываем в таблицу.
№6 слайд
Содержание слайда: Значение а соответствующее ему значение
Значение а соответствующее ему значение
№7 слайд
Содержание слайда:
№8 слайд
Содержание слайда: Находим первый аргумент «внешней функции».
Находим первый аргумент «внешней функции».
№9 слайд
Содержание слайда:
№10 слайд
Содержание слайда:
№11 слайд
Содержание слайда: Ищем значение функции в точке, рассчитанной с учетом погрешности.
Ищем значение функции в точке, рассчитанной с учетом погрешности.
№12 слайд
Содержание слайда: Полученный результат умножаем на шаг разбиения.
Полученный результат умножаем на шаг разбиения.
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда: Копируем полученные значения по образцу. (Выделяем значения полей D, E, F, G, H и «растягиваем» на одну строку вниз)
Копируем полученные значения по образцу. (Выделяем значения полей D, E, F, G, H и «растягиваем» на одну строку вниз)
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда: Искомое приближенное решение:
Искомое приближенное решение:
№17 слайд
Содержание слайда:
№18 слайд
Содержание слайда: При решении данного ДУ аналитически результат будет равен ─ 2,71875.
При решении данного ДУ аналитически результат будет равен ─ 2,71875.
Вывод: усовершенствованный метод ломаных Эйлера дает более точные результаты в отличие от «классического» метода. Связано это с тем, что производная берется не в начале шага, а как промежуточное или среднее на разных участках одного шага. В процессе использования метода вычисляются несколько производных в разных частях шага, которые впоследствии усредняются. За счет этого точность метода возрастает на порядок.
№19 слайд
Содержание слайда: Список литературы
Эльсгольц Л.Э. «Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление» (61 стр.), 1979г.
Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу», 1995г.
Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. «Дифференциальные уравнения» (31 стр.), 1985г.
Скачать все slide презентации Решение дифференциальных уравнений методом ломаных Эйлера с использованием электронных таблиц MS Excel одним архивом:
