Презентация Решение текстовых задач. 9-11 классы онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Решение текстовых задач. 9-11 классы абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 40 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:40 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:407.01 kB
- Просмотров:77
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Решение текстовых задач
9-11 классы
Выполнила учитель математики школы №654 Санкт-Петербурга
Мавчун Елизавета Марковна
№2 слайд
Содержание слайда: Содержание
Что такое задача?
Задачи на проценты, сплавы и растворы
Задачи на движение по замкнутой траектории
Задачи на движение по суше и воде
Задачи на совместную работу
№3 слайд
Содержание слайда: Задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке, с требованиями дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.
№4 слайд
Содержание слайда: Типы задач
на проценты, сплавы и смеси
на движение по суше, по воде или по окружности
на совместную работу
на прогрессии
№5 слайд
Содержание слайда: Этапы решения задач
Анализ условия
Выбор способа решения (арифметический, алгебраический или графический)
Составление математической модели (уравнение, система уравнений)
Работа с математической моделью
Анализ получившегося результата на достоверность
Формулировка ответа к задаче
№6 слайд
Содержание слайда: Часть 1
Задачи на проценты, сплавы и растворы
№7 слайд
Содержание слайда: Немного теории :
Процент от числа- это сотая доля этого числа, чтобы найти р% от числа а необходимо вычислить произведение 0,01ра.
При решении задач на проценты справедливы следующие утверждения:
1. Если некоторое число a увеличить на р%, то получим а(1+ 0,01р)
2. Если некоторое число a уменьшить на р%, то получим а(1- 0,01р)
№8 слайд
Содержание слайда: 3. Если некоторое число а увеличить на p%, а полученный результат уменьшить на m%, то получим
3. Если некоторое число а увеличить на p%, а полученный результат уменьшить на m%, то получим
а(1+0,01р)(1-0,01m)
4. Положенная в банк под р% годовых начальная сумма S через n лет с учётом процента достигнет величины
№9 слайд
Содержание слайда: Задача №1
Семья состоит из мужа, жены и дочери- студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос на 67% . Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
№10 слайд
Содержание слайда: Ход решения задачи
При увеличении вдвое зарплаты мужа общий доход семьи увеличивается на одну его зарплату.
Следовательно, зарплата мужа составляет 67% всего дохода семьи.
При уменьшении втрое стипендии дочери общий доход семьи сокращается на две трети её стипендии.
Следовательно, две трети её стипендии составляют 4% от общего дохода, а вся стипендия дочери составляет 6% общего дохода семьи.
Таким образом зарплата жены составляет:
100-67-6=27
Ответ: 27%
№11 слайд
Содержание слайда: Задача №2
В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
№12 слайд
Содержание слайда: Ход решения задачи
Для решения этой задачи удобно воспользоваться приведённой в теоретической части формулой.
Примем за а начальную цену акций, а искомый процент за р. Тогда после повышения и последующего понижения цены она достигла величины а(1 + 0,01р)(1 - 0,01р), что по условию составило 96% от первоначальной цены. По условию задачи составляем уравнение :
а(1 + 0,01р)(1 - 0,01р) = 0,96а
= 0,96
так как р число положительное, то
0,01р = 0,2
р = 20
Ответ: в понедельник акции подорожали на 20%.
№13 слайд
Содержание слайда: Задача №3
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
№14 слайд
Содержание слайда: Ход решения задачи
1 раствор + 2 раствор = новый раствор
Примем за 1 количество вещества в первом растворе, тогда по условию задачи количество второго раствора тоже 1. Примем за Х концентрацию получившегося раствора. Тогда по условию задачи составим уравнение
0,15 + 0,19 = 2у
у = 0,34:2
у = 0,17
Ответ: концентрация получившегося раствора 17%
№15 слайд
Содержание слайда: Задача №4
Первый сплав содержит 10% меди, второй - 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
№16 слайд
Содержание слайда: Ход решения задачи
1 сплав + 2 сплав = 3 сплав
Пусть x- масса первого сплава, тогда x+3 – масса второго сплава и масса третьего сплава 2x+3.
0,1х – масса меди в первом сплаве
0,4(х + 3) – масса меди во втором сплаве
0,3(2х + 3) – масса меди в третьем сплаве
По условию задачи составляем уравнение:
0,1х + 0,4(х + 3) = 0,3(2х + 3)
0,1х = 0,3
х = 3
2х + 3 = 9
Ответ: масса третьего сплава 9 кг.
№17 слайд
Содержание слайда: Часть 2
Задачи на движение по замкнутой траектории (окружности)
№18 слайд
Содержание слайда: Немного теории:
Пусть скорости двух тел, начинающих движение одновременно, и , тогда при движении в одном направлении по замкнутой траектории длины S при условии > тела, отправляющиеся из одной точки, снова встретятся через время t = S:( - )
№19 слайд
Содержание слайда: При встречном движении по замкнутой траектории длины S тела, отправляющиеся из одной точки, снова встретятся через время t = S:( + )
№20 слайд
Содержание слайда: Задача №1
Из одной точки круговой трассы, длина которой 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
№21 слайд
Содержание слайда: Ход решения задачи
40 мин = 2/3 часа
Пусть х- неизвестная скорость второго автомобиля. Так как движение происходит по кольцевой трассе в одном направлении, то по условию задачи составим уравнение
14:(80 - х) = 2/3
80 – х = 21
х = 59
Ответ: скорость второго автомобиля 59 км/ч.
№22 слайд
Содержание слайда: Часть 3
Решение задач на движение по воде и по суше
№23 слайд
Содержание слайда: Немного теории:
Пусть скорости двух тел, начинающих движение одновременно, и , а расстояние между ними S. Тогда:
- при движении навстречу друг другу они встретятся через время t = S:( + )
- при движении в одну сторону, если >V2, то первое тело догонит второе через время t = S:( - )
- при движении в противоположные стороны тела через время t будут находится на расстоянии
S = t( + ) друг от друга
- при движении тела по реке его собственная скорость увеличивается на скорость течения при движении по течению, и уменьшается на скорость течения при движении против течения
№24 слайд
Содержание слайда: Задача №1
Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
№25 слайд
Содержание слайда: Ход решения задачи
Пусть Х – скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. По смыслу задачи Х > 1. Составим таблицу по условию задачи.
Поскольку первый велосипедист прибыл к финишу на 1 час раньше второго, составляем уравнение: 240 / (Х - 1) – 240 / Х = 1
В результате решения дробно-рационального уравнения получаем единственный положительный корень Х = 16
Ответ: искомая скорость 16 км/ч.
№26 слайд
Содержание слайда: Задача№2
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
№27 слайд
Содержание слайда: Ход решения задачи
Пусть Х- время, которое затратил на путь из В в А велосипедист, тогда Х - 1 время, которое затратил на путь из А в В мотоциклист. По условию задачи составим таблицу, приняв весь путь за единицу.
№28 слайд
Содержание слайда: По смыслу задачи Х > 12. По условию задачи составляем уравнение:
1 : (Х - 12) + 1 : Х = 2/5
В результате решения получаем два корня
Х = 2 – посторонний корень
Х =15
Ответ: велосипедист затратил на путь из В в А 15 часов
№29 слайд
Содержание слайда: Задача № 3
Из города А в город В, расстояние между которыми 30 км, выехал грузовик. Через 10 мин вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость легкового автомобиля, если известно, что он приехал в город В на 5 мин раньше, чем грузовик.
№30 слайд
Содержание слайда: Ход решения задачи
Пусть Х – скорость грузовика, тогда Х+20 – искомая скорость легкового автомобиля. По смыслу задачи Х > 0. По условию задачи составим таблицу с учётом того, что легковой автомобиль был в пути на 15 мин меньше, чем грузовик.
15 мин = 1/4 часа
№31 слайд
Содержание слайда: По условию задачи составляем уравнение:
30 : Х – 30 : (Х + 20)=1/4
Х > 0
В результате решения получаем с учётом ОДЗ один корень Х = 40
Х + 20 = 60
Ответ: скорость автомобиля 60 км/ч
№32 слайд
Содержание слайда: Часть 4
Решение задач на совместную работу
№33 слайд
Содержание слайда: Немного теории
Большинство задач на совместную работу могут быть решены при помощи следующего алгоритма:
- ввести в задачу переменную Х, найти её область определения
- составляем таблицу со столбцами «работа», «производительность» и «время»
- заполнить два столбца таблицы по данным задачи, если не задано численное значение объёма работы, то принимаем его за единицу
- заполняем оставшийся «ключевой столбец» с использованием формулы A=nt
- по данным ключевого столбца составляем уравнение и решаем его на области определения
№34 слайд
Содержание слайда: Задача№1
Две бригады, работая вместе, могут закончить уборку урожая за 8 дней. Если первая бригада будет работать 3 дня, а вторая 12 дней, то они выполнят 75% всей работы. За сколько дней может закончить уборку урожая каждая бригада, работая отдельно?
№35 слайд
Содержание слайда: Ход решения задачи
Пусть Х – производительность первой бригады, тогда 1/8 - Х – производительность второй бригады. По смыслу задачи Х – число положительное, меньшее 1/8. A = nt
По условию задачи составляем таблицу:
№36 слайд
Содержание слайда: По ключевому столбцу составляем уравнение, учитывая, что 75% - это 3/4 всей работы:
12Х + 3(1/8 - Х)= 3/4
12Х + 3/8 - 3Х = 3/4
9Х = 3/8
Х = 1/24
1/8 – Х = 1/12
Воспользуемся формулой A = nt для нахождения времени, которое потребуется каждой бригаде для выполнения всей работы.
Ответ: первой бригаде потребуется 24 дня, а второй 12 дней.
№37 слайд
Содержание слайда: Задача №2
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня - на 9.
Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
№38 слайд
Содержание слайда: Ход решения задачи
Примем за Х количество вопросов в тесте. По смыслу задачи Х > 0. По данным задачи составим таблицу:
№39 слайд
Содержание слайда: Петя прошёл тест на 20 мин = 1/3 часа позже Вани. Отсюда имеем: Х / 8 – Х / 9 = 1/3
Х / 72 = 1/3
Х = 24
Ответ: тест содержит 24 вопроса.
№40 слайд
Содержание слайда: Спасибо за внимание!
Скачать все slide презентации Решение текстовых задач. 9-11 классы одним архивом:
