Презентация Статистика и теория вероятностей. Подготовка к решению задач на ОГЭ и ЕГЭ онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Статистика и теория вероятностей. Подготовка к решению задач на ОГЭ и ЕГЭ абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 46 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Статистика и теория вероятностей. Подготовка к решению задач на ОГЭ и ЕГЭ
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:46 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:2.59 MB
- Просмотров:138
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№4 слайд
Содержание слайда: Графическое представление информации.
Круговые диаграммы
На диаграмме представлены длины крупнейших рек Европейской и Азиатской частей России (в тыс.км). Какое из следующих утверждений верно?
1. Длина Дона больше длины Оби
2. Длина Волги составляет 4 тыс.км
3. Река Урал входит в семерку
крупнейших по длине рек Сибири
4. Длина Волги больше
длины Амура
№5 слайд
Содержание слайда: Графическое представление информации.
Круговые диаграммы
На диаграмме представлены длины крупнейших рек Европейской и Азиатской частей России (в тыс.км). Какое из следующих утверждений верно?
1. Длина Дона больше длины Оби
2. Длина Волги составляет 4 тыс.км
3. Река Урал входит в семерку
крупнейших по длине рек Сибири
4. Длина Волги больше
длины Амура
№12 слайд
Содержание слайда: Ряд данных и таблица распределения данных
Например. Результаты написания контрольной работы по математике для класса из 20 человек можно представить в виде следующего ряда данных:3,4,4,5,3,4,3,3,3,5,5,4,5,4,5,3,3,3,4,3. Эту же информацию можно представить в виде таблицы:
Такую таблицу называют таблицей частот.
№13 слайд
Содержание слайда: Числовые характеристики данных
Среднее арифметическое ряда чисел - частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых
Размах ряда чисел - разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел
Мода ряда чисел – число наиболее часто встречающееся в данном ряду
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется среднее в ряду число;
с чётным числом членов среднее арифметическое чисел, записанных посередине
№15 слайд
Содержание слайда: Задача. По статистике автозавода из 1000 машин в среднем 20 бракованных. Сколько бракованных машин следует ожидать, если завод собирается выпустить 300 500 машин?
Задача. По статистике автозавода из 1000 машин в среднем 20 бракованных. Сколько бракованных машин следует ожидать, если завод собирается выпустить 300 500 машин?
Решение: Если из 1000 машин 20 бракованных, то частота появления бракованной машины равна = 0,02. Тогда из 300 500 машин будет 300 500 ∙ 0,02 = 6010 бракованных машин.
№17 слайд
Содержание слайда: 1. Случайное событие (СС)- это событие, которое либо произойдёт, либо нет.
1. Случайное событие (СС)- это событие, которое либо произойдёт, либо нет.
2. Каждое случайное событие (СС) иметь свою вероятность произойти (сбыться, реализоваться).
3. Испытание – любое действие, которое может привести к одному или нескольким результатам.
4. Исход - конечный результат испытания. Значит испытание может иметь один или несколько исходов.
5. Благоприятный исход – желаемый исход.
№19 слайд
Содержание слайда: Оля, Денис, Коля, Витя и Света бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Оля, Денис, Коля, Витя и Света бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Р(А)= = 0,6
2. На экзамене 40 билетов по геометрии. В 12 из них встречается вопрос по теме «Углы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете по геометрии школьнику не достанется вопроса по теме «Углы».
Р(А)= = 0,7
№20 слайд
Содержание слайда: 3. В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 9 из них встречается вопрос по древней истории, а в 11 – по средневековью, при этом ровно в 3 билетах встречаются вопросы и по древней истории, и по средневековью. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете по истории школьнику не достанется вопроса ни по древней истории, ни по средневековью.
3. В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 9 из них встречается вопрос по древней истории, а в 11 – по средневековью, при этом ровно в 3 билетах встречаются вопросы и по древней истории, и по средневековью. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете по истории школьнику не достанется вопроса ни по древней истории, ни по средневековью.
Решение: 1) 9+11-3=17 билетов, в которых встречается вопрос по древней истории или по средневековью.
2) 50 – 17= 33 билета, в которых нет таких вопросов.
3) Р(А)= = 0,66
Ответ: 0,66
№22 слайд
Содержание слайда: 5. Конференция проводится 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день – 30 докладов, а остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Решение: 1) (50-30): 2=10 докладов в третий день
2) Р(А)= = 0,2
Ответ: 0,2
№23 слайд
Содержание слайда: Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию А, так и событию В.
Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию А, так и событию В.
Пример:
при бросании кубика события «выпало число 3» и «выпало четное число» несовместны, а события «выпало число больше 3» и «выпало четное число» совместны.
№24 слайд
Содержание слайда: Пусть событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий А и В. Тогда С называют объединением событий А и В, пишут С=А В.
Пусть событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий А и В. Тогда С называют объединением событий А и В, пишут С=А В.
Если события А и В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей событий А и В:
Р(А В)= Р(А) + Р(В)
№25 слайд
Содержание слайда: Примеры
Имеются 20 карточек, на которых записаны числа от 1 до 20. Из них наугад выбирают одну карточку. Какова вероятность того, что на выбранной карточке будет число 20 или любое нечетное число?
Решение: А – «выбрана карточка с числом 20»,
В – «выбрана карточка с нечетным числом».
События А и В несовместны. Р (А) = , Р (В) = .
Поэтому Р (АВ) = + = 0,55
Ответ: 0,55
№26 слайд
Содержание слайда: Примеры
2. На подносе лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 2 с картошкой и 9 с капустой. Какова вероятность того, что случайно выбранный пирожок будет с мясом или с картошкой?
Решение: А – «выбран пирожок с картошкой»,
В – «выбран пирожок с мясом».
Всего 9+2+4=15 пирожков.
События А и В несовместны. Р (А) = , Р (В) = .
Поэтому Р (АВ) = + = 0,4
Ответ: 0,4
№27 слайд
Содержание слайда: Два события А и В называют независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события.
Два события А и В называют независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события.
Пример:
Выполним последовательно два подбрасывания монеты. Тогда события «при первом подбрасывании выпала решка» и «при втором подбрасывании выпал орел» являются независимыми: вероятность каждого из них рана 0,5 независимо от того, что произошло при другом подбрасывании.
№28 слайд
Содержание слайда: Другой пример: Пусть в урне находятся два черных и два белых шара. Сперва из урны наугад извлекают один шар. Затем из этой же урны наугад извлекают еще один шар.
Другой пример: Пусть в урне находятся два черных и два белых шара. Сперва из урны наугад извлекают один шар. Затем из этой же урны наугад извлекают еще один шар.
Пусть событие А – «первый извлеченный шар белый», событие В – «второй извлеченный шар черный». Тогда события А и В являются зависимыми.
Действительно, если событие А произошло, то в урне из трех оставшихся шаров два черных и Р(В) = . Если же событие А не произошло (т.е. в первый раз вытащили черный шар), то в урне из трех оставшихся шаров один черный и Р(В) = .
№30 слайд
Содержание слайда: Пример:
Задача 1. В первой урне находятся 10 белых и 4 черных шаров, а во второй урне 5 белых и 9 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?
Решение: А – из первой урны вынули черный шар,
В – из второй урны вынули черный шар.
Эти события независимы и Р(С)= ∙ = 0,184.
№34 слайд
Содержание слайда: Задача 3. Одновременно бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, то на одном кубике выпадет 5 очков, а на другом – четное число очков. В ответе запишите результат, округленный до сотых.
Задача 3. Одновременно бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, то на одном кубике выпадет 5 очков, а на другом – четное число очков. В ответе запишите результат, округленный до сотых.
Решение:
На первой кости может быть: 1,2,3,4,5 и 6 очков, т.е. 6 вариантов.
На второй – 6 вариантов.
Всего: 6 6=36 (комбинаций).
(это правило умножения)
№37 слайд
Содержание слайда: Перед началом матча по водному поло судья устанавливает мяч в центр бассейна, и от каждой команды к мячу плывет игрок, чтобы первым завладеть мячом. Вероятности выиграть мяч у каждой команды равны. Команда «Русалка» по очереди играет с командами «Наяда», «Ундина» и «Ариэль». Найдите вероятность того, что во втором матче команда «Русалочка» выиграет мяч в начале игры, а в двух других проиграет.
Перед началом матча по водному поло судья устанавливает мяч в центр бассейна, и от каждой команды к мячу плывет игрок, чтобы первым завладеть мячом. Вероятности выиграть мяч у каждой команды равны. Команда «Русалка» по очереди играет с командами «Наяда», «Ундина» и «Ариэль». Найдите вероятность того, что во втором матче команда «Русалочка» выиграет мяч в начале игры, а в двух других проиграет.
Решение: 1) - вероятность выиграть мяч и
-вероятность проиграть мяч.
2) События независимы, поэтому
Р(С) = = = 0,125
№38 слайд
Содержание слайда: 2. В чемпионате по настольному теннису участников разбивают на пары случайным образом. Всего участвует 26 спортсменов, среди которых - 13 из России, в т.ч. Виктор Егоров. Найдите вероятность того, что в первом туре Виктор Егоров будет играть с каким-нибудь спортсменом из России.
2. В чемпионате по настольному теннису участников разбивают на пары случайным образом. Всего участвует 26 спортсменов, среди которых - 13 из России, в т.ч. Виктор Егоров. Найдите вероятность того, что в первом туре Виктор Егоров будет играть с каким-нибудь спортсменом из России.
Решение: Мы зафиксируем одного человека – В.Егорова. Тогда остается 25 спортсменов всего, с одним из которых он будет играть. 12 человек из России. Р(А) = = 0,48
№39 слайд
Содержание слайда: 3. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле составляет 0,9. Найдите вероятность того, что первые четыре раза биатлонист попадет в мишени, а последний раз – промахнется. Результат округлите до сотых.
3. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле составляет 0,9. Найдите вероятность того, что первые четыре раза биатлонист попадет в мишени, а последний раз – промахнется. Результат округлите до сотых.
Решение: Попал в мишень – вероятность равна 0,9, не попал в мишень – равна 0,1.
События независимые, поэтому
Р(А) = 0,9 ∙ 0,9 ∙ 0,9 ∙ 0,9 ∙ 0,1= 0,06561 0,07
№40 слайд
Содержание слайда: 4. Автоматическая линия разливает питьевую воду в бутылки по 2 литра. В 95 % случаев объем воды в бутылке отличается от нормы не более, чем на 0,1 литра. Какова вероятность того, что в случайно выбранной бутылке объем воды будет меньше 1,9 л или больше 2,1 л?
4. Автоматическая линия разливает питьевую воду в бутылки по 2 литра. В 95 % случаев объем воды в бутылке отличается от нормы не более, чем на 0,1 литра. Какова вероятность того, что в случайно выбранной бутылке объем воды будет меньше 1,9 л или больше 2,1 л?
Решение:
Р(А) = 1 – 0,95 = 0,05
№41 слайд
Содержание слайда: 5. Среди 100 электроламп 5 испорченных. Какова вероятность того, что выбранные наудачу 3 лампы окажутся исправными? Ответ округлите до сотых.
5. Среди 100 электроламп 5 испорченных. Какова вероятность того, что выбранные наудачу 3 лампы окажутся исправными? Ответ округлите до сотых.
Решение: 1) Всего исходов – это число сочетаний из 100 по 3. =
2) Число благоприятных исходов – число сочетаний из 95 по 3.
3) Р(А) = =
№42 слайд
Содержание слайда: 6. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
6. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
Решение: 1) Введем независимые события: А1 – при аварии сработает первый сигнализатор, А2 - при аварии сработает второй сигнализатор. Р(А1)=0,95, Р(А2) = 0,9.
2) Введем событие Х – при аварии сработает только один сигнализатор. Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или наоборот. Т.е Р(Х) = Р(А1)Р(Ᾱ2) + Р(Ᾱ1) Р(А2).
Р(Х) = 0,95 ∙ 0,1 + 0,05 0,9= 0,14
Ответ: 0,14
№43 слайд
Содержание слайда: 7. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку G.
7. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку G.
Решение: Это граф.
Выбор пути на каждой развилке
происходит наудачу, поэтому вероятность
поровну делится между всеми возможностями.
Из точки А – два варианта пути. Следовательно,
вероятности равны . Из точки С – три пути,
значит вероятности равны . И т.д.
№44 слайд
Содержание слайда: 8. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Часть маршрутов приводит к поселку S, другие - в поле F или в болото М. Найдите вероятность того, что Павел Иванович забредет в болото.
8. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Часть маршрутов приводит к поселку S, другие - в поле F или в болото М. Найдите вероятность того, что Павел Иванович забредет в болото.
№46 слайд
Содержание слайда: Информационные источники
Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков - М.: Просвещение, Пособие для учителей. 1971.- 461 с.
Математика. Пособие для чайников. Модуль 3: Реальная математика. Базовый уровень. ГИА – 2014. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ГИА». Легион, Ростов-на-Дону, 2013.
А.В.Семенов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2013, Москва, «Интеллект-Центр», 2013.
Ю.Н.Миндюк, Н.Г.Миндюк. Изучаем элементы статистики и теории вероятностей. Статья в журнале «Математика в школе» №5, 2004.
http://images.yandex.ru/
Скачать все slide презентации Статистика и теория вероятностей. Подготовка к решению задач на ОГЭ и ЕГЭ одним архивом:
-
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ
-
Комбинаторика и элементы теории вероятностей. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач В10
-
Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10 МОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна
-
Решение задач в ЕГЭ по теории вероятности.
-
Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10 МОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александро
-
Скачать презентацию Решение задач В ЕГЭ по теории вероятности
-
Методика подготовки учащихся к решению задач раздела «Реальная математика» (ОГЭ и ЕГЭ)
-
Решение задач по теории вероятности. Подготовка к ГИА
-
Практикум по решению ключевых задач по теории вероятностей (ЕГЭ). 11 класс
-
Решение задач по теории вероятностей. ОГЭ