Презентация Теория комплексных чисел. (Тема 2) онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Теория комплексных чисел. (Тема 2) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 31 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Теория комплексных чисел. (Тема 2)

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

31 слайд
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

8.43 MB
Просмотров:

64
Скачиваний:

0
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда: Теория комплексных чисел

№2 слайд

Содержание слайда: «настоящие» только натуральные числа-древнегреческие математики «настоящие» только натуральные числа-древнегреческие математики

№3 слайд

Содержание слайда:

№4 слайд

Содержание слайда: XVI в. изучение кубических уравнений ит. математик Н.Тарталья x3=px+q Корень уравнения: x= где u, v- решение системы уравнений

№5 слайд

Содержание слайда: пример 1 x3=px+q Корень уравнения: x= где u, v- решение системы уравнений

№6 слайд

Содержание слайда: пример 2 x3=15x+4 х=4- действительный корень Не имеет решения во множестве действительных чисел

№7 слайд

Содержание слайда: 1545 г. Дж.Кардано (ит.алгебраист)- «чисто отрицательные» 1545 г. Дж.Кардано (ит.алгебраист)- «чисто отрицательные» 1572 г. Р.Бомбелли (ит.алгебраист)- первые правила арифметических операций

№8 слайд

Содержание слайда: 1777 г. Л Эйлер (шв.математик) – обозначение i от латинского imaginarius - «мнимый» 1777 г. Л Эйлер (шв.математик) – обозначение i от латинского imaginarius - «мнимый»

№9 слайд

Содержание слайда: В течение XVIII в. были решены многие вопросы и прикладные задачи, связанные картография гидродинамика теория жидкости теория упругости радиотехника электротехника

№10 слайд

Содержание слайда: Применение комплексных чисел в электротехнике Для расчета цепей постоянного тока Для расчета цепей переменного тока Упрощение расчетов Для расчета сложных цепей, которые другим путем решить нельзя

№11 слайд

Содержание слайда: Навыки, полученные после изучения темы «комплексные числа» Находить модуль и аргумент комплексного числа и комплексное число по его модулю и аргументу Переводить комплексное число из одной формы в другую. Производить арифметические действия над комплексными числами Строить вектор по комплексному числу и определять комплексное число по его вектору

№12 слайд

Содержание слайда: Мнимая единица Мнимая единица- это число, квадрат которого равен –1. i2 = -1

№13 слайд

Содержание слайда: Степени мнимой единицы

№14 слайд

Содержание слайда: если n:4 (ост.0), то in= 1=i0 если n:4 (ост.0), то in= 1=i0 если n:4 (ост.1), то in= i=i1 если n:4 (ост.2), то in=-1=i2 если n:4 (ост.3), то in=-i=i3

№15 слайд

Содержание слайда: Алгебраическая форма комплексного числа Числа вида a+bi, где a,bℝ, i- мнимая единица называются комплексными а- дейсвительная часть компл.числа a=Re z bi- мнимая часть компл.числа b- коэффициент при мнимой единице b=Im z

№16 слайд

Содержание слайда: z=a+bi Если a=0, то z=bi- чисто мнимое Если b=0, то z=a- действительное Если a=0 и b=0, то z=0

№17 слайд

Содержание слайда: Равенство комплексных чисел Два комплексных числа равны, если равны их действительные части и коэффициенты при мнимой единице:

№18 слайд

Содержание слайда: Операции над комплексными числами Определим сумму

№19 слайд

Содержание слайда: Свойства операций Коммутативность относительно сложения z1+z2=z2+z1 Ассоциативность относительно сложения (z1+z2)+z3= z1+(z2+z3) Для ∀ z1 ,z2 ∃z: z1+z=z2. Число z называют разностью чисел z2и z1 и обозначают z2-z1=z Коммутативность относительно умножения z1ּz2=z2ּz1 Ассоциативность относительно умножения (z1ּz2)ּz3= z1ּ(z2ּz3) Для ∀ z1 0+0i, z2 ∃z: z1 z=z2. Число z называют частным чисел z2и z1 и обозначают z=z2/z1 Дистрибутивность z1ּ(z2+z3)= z1ּz2+z1ּz3

№20 слайд

Содержание слайда: Доказательство 3: Для ∀ z1 ,z2 ∃z: z1+z=z2. Число z называют разностью чисел z2и z1 и обозначают z2-z1=z Пусть:

№21 слайд

Содержание слайда: Доказательство 6: Для ∀ z1 0+0i, z2 ∃z: z1 z=z2. Число z называют частным чисел z2и z1 и обозначают z=z2/z1 Пусть:

№22 слайд

Содержание слайда:

№23 слайд

Содержание слайда: Доказательство 7: Дистрибутивность z1ּ(z2+z3)= z1ּz2+z1ּz3 Пусть:

№24 слайд

Содержание слайда: Сложение и умножение комплексных чисел подчиняется тем же законам, что и сложение и умножение действительных чисел! Пример. Пусть Найдем

№25 слайд

Содержание слайда: Сопряженные числа Числа a+bi и a-bi называются сопряженными. (отличаются друг от друга только знаками перед мнимой частью)

№26 слайд

Содержание слайда: Чтобы разделить одно комплексное число на другое, надо числитель и знаменатель домножить на сопряженное знаменателю число Пример. Вычислить

№27 слайд