Презентация Закон распределения случайной дискретной величины онлайн

Содержание слайда: Закон распределения случайной дискретной величины

Содержание слайда:

Содержание слайда: Закон распределения случайной величины Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между ее возможными значениями и вероятностями их появления. Закон распределения можно задать таблично, аналитически (в виде формулы Бернулли) и графически (в виде многоугольника распределения). Табличное задание закона распределения: Здесь х1, х2, x3,...,хn — значения, которые может принять случайная дискретная величина X и их вероятности  p1=Р(Х=х1),  p2=Р(Х=х2), p3=Р(Х=х3), p4=Р(Х=х4), pn=Р(Х = хn) и p1+p2+p3+p4+...+pn=1.

Содержание слайда: Формула Бернулли Формула Бернулли — формула в теории вероятности, позволяющая находить вероятность появления события A при независимых испытаниях. Формула Бернулли позволяет избавиться от большого числа вычислений — сложения и умножения вероятностей — при достаточно большом количестве испытаний. Названа в честь выдающегося швейцарского математика Якоба Бернулли, выведшего формулу. Испытание называется независимым от события А если вероятность появления события А в каждом испытании не зависит от результатов проведения испытаний. где n – количество независимых испытаний; p – вероятность наступления события А; q – вероятность того, что событие А не произойдет, q = 1 – p; m – количество раз, когда событие А не произошло при n различных испытаний (m < n).

Содержание слайда: Понятие математического ожидания Математическое ожидание – понятие среднего значения, одна из важнейших характеристик распределения вероятностей случайной величины. Для случайной величины X, принимающей последовательность значений x1, x2, ..., xn, с вероятностями, равными соответственно p1, p2, ..., pn, математическое ожидание определяется формулой: где k – количество независимых испытаний; – значение случайной дискретной величины; – вероятность значения случайной дискретной величины;

Содержание слайда: Понятие дисперсии Дисперсия (от лат. dispersio - рассеяние) в математической статистике и теории вероятностей - мера рассеивания (отклонения от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений наблюденных значений (x1, x2,...,xn) случайной величины от их среднего арифметического. В теории вероятностей дисперсия случайной величины Х называется математическое ожидание Е (Х — mх)2 квадрата отклонения Х от её математического ожидания mх= Е (Х). Дисперсия случайной величины Х обозначается через D (X) или через s2X.

Содержание слайда: Задача на нахождение закона распределения Найти распределение вероятности числа очков, выпавших на кубике с первого броска, математическое ожидание и дисперсию. Решение. Выпадение любой грани равновероятно, так что распределение будет выглядеть так: Математическое ожидание: Дисперсия: