Презентация Автоматика. Типовые звенья САУ и их свойства онлайн

Содержание слайда: АВТОМАТИКА (2015-16) Кафедра информационных систем и технологий (ИСиТ) Бейтюк Ю.Р. заведующий кафедрой ИСиТ к.т.н., доцент

Содержание слайда: Лекция 7-8. Типовые звенья САУ и их свойства Типовые звенья САУ Для анализа САУ используют метод декомпозиции. Для этого система автоматического управления разбивается на динамические звенья. Звеном направленного действия называется звено, которое передает воздействие только в одном направлении - с "выхода" одного звена на "вход" другого, так, что изменение состояния первого звена не влияет на состояние предшествующего звена, работающего на его вход. В результате при разбиении системы на звенья направленного действия, математическое описание каждого такого звена может быть составлено без учета его связей с другими звеньями. Звенья систем регулирования могут иметь разную физическую основу (электрические, пневматические, механические и др. звенья), но относится к одной группе. Соотношения входных и выходных сигналов в звеньях одной группы описываются одинаковыми передаточными функциями.

Содержание слайда: Типовое звено САУ

Содержание слайда: Типовые звенья САУ

Содержание слайда: Апериодическое звено Уравнение движения для апериодического звена имеет вид: Т – постоянная времени звена К – передаточный коэффициент Х – выходная регулируемая величина U – входное (управляющее) воздействие t - время

Содержание слайда: Апериодическое звено Выполняя над этим уравнением преобразование Лапласа получаем выражение для передаточной функции апериодического звена:

Содержание слайда: Апериодическое звено Для нахождения временных характеристик звена определим его реакцию на единичное ступенчатое воздействие. Изображение переходной функции определяется как: Корни характеристического уравнения определяются как

Содержание слайда: Апериодическое звено Выполняя обратное преобразование изображения переходной характеристики получаем: Выполняя аналогичные преобразования над изображением импульсной переходной функции получаем выражение для определения импульсной переходной функции

Содержание слайда: Апериодическое звено

Содержание слайда: Апериодическое звено Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) апериодического звена определяется как: Вещественная P(ω) и мнимая Q (ω) частотные характеристики звена определяются как

Содержание слайда: Апериодическое звено АФЧХ звена определяется как Выражение для расчета ЛАЧХ и ЛФЧХ принимает вид: Для построения асимптотической ЛАЧХ воспользуемся выражением вида:

Содержание слайда: Апериодическое звено

Содержание слайда: Апериодическое звено

Содержание слайда: Интегрирующее звено Уравнение движения для интегрирующего звена имеет вид Выполняя над этим уравнением преобразование Лапласа, получаем выражение для передаточной функции звена следующего вида: Для нахождения временных характеристик звена определим его реакцию на единичное ступенчатое воздействие. Переходная характеристика звена определяется как

Содержание слайда: Интегрирующее звено Импульсная переходная характеристика определяется как Временные (переходная и импульсная переходная) характеристики интегрирующего звена

Содержание слайда: Интегрирующее звено Для построения частотных характеристик звена воспользуемся выражением для его комплексной передаточной функции вида: Исходя из этого, амплитудно-частотная характеристика звена определяется как: Вещественная P(ω) и мнимая Q (ω) частотные характеристики звена определяются как

Содержание слайда: Интегрирующее звено Выражение для расчета ЛАЧХ принимает вид: Для построения асимптотической ЛАЧХ воспользуемся выражением вида:

Содержание слайда: Интегрирующее звено

Содержание слайда: Колебательное звено Уравнение движения для колебательного звена имеет вид T - постоянная времени звена - коэффициент демпфирования Выполняя над этим уравнением преобразование Лапласа, получаем выражение для передаточной функции звена следующего вида:

Содержание слайда: Колебательное звено Колебательное звено Для нахождения временных характеристик звена определим его реакцию на единичное ступенчатое воздействие. Корни характеристического уравнения звена определяются как:

Содержание слайда: Колебательное звено Для колебательного звена характерно различное распределение корней при разных комбинациях его параметров. В общем случае переходная характеристика определяется выражением вида: — декремент затухания — частота собственных колебаний — начальная фаза колебаний

Содержание слайда: Колебательное звено Временные характеристики колебательного звена определяются распределением корней его характеристического полинома. а) действительные б)комплексно-сопряженные значения корней характеристического полинома

Содержание слайда: Колебательное звено Для построения частотных характеристик звена воспользуемся выражением для его комплексной передаточной функции вида: Исходя из этого, амплитудно-частотная характеристика колебательного звена определяется как:

Содержание слайда: Колебательное звено Вещественная P(ω) и мнимая Q (ω) частотные характеристики звена определяются как Выражение для расчета ЛАЧХ принимает вид:

Содержание слайда: Колебательное звено Для построения асимптотической ЛАЧХ воспользуемся выражением вида:

Содержание слайда: Дифференцирующее звено Уравнение движения для дифференцирующего звена имеет вид Выполняя над этим уравнением преобразование Лапласа получаем выражение для передаточной функции звена следующего вида: Для нахождения временных характеристик звена определим его реакцию на единичное ступенчатое воздействие. Переходная характеристика дифференцирующего звена определяется как

Содержание слайда: Дифференцирующее звено

Содержание слайда: Дифференцирующее звено

Содержание слайда: Дифференцирующее звено

Содержание слайда: Дифференцирующее звено

Содержание слайда: Усилительное (безинерционное) звено Уравнение движения для усилительного звена имеет вид Выполняя над этим уравнением преобразование Лапласа получаем выражение для передаточной функции звена следующего вида: Для нахождения временных характеристик звена определим его реакцию на единичное ступенчатое воздействие. Изображение переходной функции определяется как Выполняя обратное преобразование изображения переходной характеристики, получаем:

Содержание слайда: Усилительное (безинерционное) звено

Содержание слайда: Усилительное (безинерционное) звено

Содержание слайда: Запаздывающее звено Уравнение движения звена имеет вид X = U(t - 0) Передаточная функция может быть определена как W(s) = e-0s Выходная величина X в точности повторяет входную величину U с некоторым запаздыванием 0. Примером является конвейер.