Презентация Динамика поступательного и вращательного движения твердого тела онлайн

Содержание слайда: Лекция 2. Динамика поступательного и вращательного движения твердого тела Курс физики для студентов 1-2 курса БГТУ Заочный факультет для специальностей ЛИД, ТДП, ТДПС, МОЛК, МОЛКС Кафедра физики БГТУ доцент Крылов Андрей Борисович

Содержание слайда: Часть 1. Основные законы динамики

Содержание слайда: Основные определения динамики Инертность (или инерция) -- свойство тела сохранить неизменным состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Количественная мера инертности тел - инертная масса, Количественная мера гравитационного взаимодействия - гравитационная масса. Экспериментально показано, что инертная и гравитационная массы с большой степенью точности совпадают, т. е. они эквивалентны. Этот фундаментальный закон природы называется принципом эквивалентности. Масса m− это физическая величина, являющаяся мерой инерционных и гравитационных свойств тела. Единицей массы в СИ является килограмм: m = [кг]. Масса − величина аддитивная, т. е. масса тела равна сумме масс всех частей этого тела.

Содержание слайда: Первый закон динамики Инерциальная система отсчета - такая система, в которой при отсутствии воздействия со стороны других тел тело/ материальная точка движется относительно такой системы отсчета прямолинейно и равномерно. Такое движение называется движением по инерции. Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. 1-й закон Ньютона (закон инерции): материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не выведет ее из этого состояния. Системы отсчета, движущиеся с ускорением относительно инерциальных систем, называют неинерциальными. Впервые закон инерции был сформулирован Галилео Галилеем (1632 г.). Ньютон обобщил выводы Галилея и включил их в число основных законов движения.

Содержание слайда: Основные определения динамики-2 Импульс тела (или количество движения) p − это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость: Единица измерения импульса в СИ − Сила F - это векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате, которого тело деформируется или приобретает ускорение. Единица измерения силы в СИ в Ньютонах: Сила, приложенная к телу, считается заданной, если указаны точка её приложения, направление действия и численное значение (модуль).

Содержание слайда: Второй закон динамики Эта равнодействующая сила будет численно равна и противоположна по направлению геометрической сумме указанных двух сил, определяемой по известному правилу параллелограмма. В общем случае, силы действующие на тело: складываются по правилу сложения векторов, т. к. сила - величина векторная. сила, приложенная к телу, полностью определена, если указаны ее численное значение (модуль), направление действия и точка приложения. Действие на тело равнодействующей Fр силы такое же как суммы всех сил ΣFi.

Содержание слайда: Третий закон динамики Силы, возникающие при взаимодействии тел, всегда имеют одинаковую природу. Они приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга. Складывать по правилам векторного сложения можно только силы, приложенные к одному телу.

Содержание слайда: Система материальных точек. Закон сохранения импульса Механическая система - совокупность материальных точек, рассматриваемых как единое целое. Любое абсолютно твердое тело есть такая механическая система. Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются внутренними. Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними. Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой механической системой.

Содержание слайда: Закон сохранения импульса-2 Закон изменения импульса для замкнутой механической системы: импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени. Закон сохранения импульса носит универсальный характер и выполняется также в релятивистской и квантовой механике.

Содержание слайда: Центр масс абсолютно твердого тела Соблазнительно заменить изучение совокупности материальных точек АТТ одной точкой, в которой сосредоточена вся масса тела. Центром масс системы материальных точек называют точку С, радиус  вектор которой определяется формулой:

Содержание слайда: Силы в механике Для сведения нахождение закона движения тела к чисто математической задаче, необходимо знать действующую на тело силу. В классической механике рассматриваются силы:

Содержание слайда: Гравитационные силы Согласно закону всемирного тяготения сила гравитационного притяжения Fг между двумя материальными точками пропорциональна произведению масс m1 и m2 точек и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними, а направлена по прямой, соединяющей эти точки:

Содержание слайда: Сила тяжести и центр тяжести тела Под действием силы тяжести FТ все тела падают с одинаковым относительно поверхности  Земли ускорением g = 9.8 м/c2 - ускорением свободного падения

Содержание слайда: Вес тела Вес тела Р - сила, с которой тело действует на опору или подвес. Если тело неподвижно относительно Земли (v=0), или движется равномерно прямолинейно в вертикальном направлении (а=0), то:

Содержание слайда: Сила упругости Под действием приложенных к нему сил всякое реальное тело деформируется, т. е. изменяет свои размеры и формы. Если после прекращения действия сил тело принимает первоначальные размеры и форму, то деформация называется упругой. Если деформации сохраняются после снятия нагрузки, то их называют пластическими.

Содержание слайда: Силы трения Это силы, возникающие при соприкосновении поверхностей тел и препятствующие их относительному движению. Силы трения, как и упругие силы, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел.

Содержание слайда: Момент силы Движение любого твердого тела можно рассматривать как сумму: поступательного движения его центра масс и вращательного движения относительно оси О, проходящей через его центр масс.

Содержание слайда: Проекция момента силы M на произвольную ось Момент силы M характеризует способность силы вращать тело вокруг точки, относительно которой она берется. Пусть через точку О проходит ось Оz, тогда проекция вектора момента силы на эту ось Мz называется моментом силы относительно оси Z:

Содержание слайда: Проекция момента импульса L на произвольную ось Момент импульса L характеризует способность силы изменять вращение тела вокруг точки, относительно которой она берется. Пусть через точку О проходит ось Оz, тогда проекция вектора момента импульса на эту ось Lz называется моментом импульса относительно оси Z:

Содержание слайда: Основное уравнение динамики вращательного движения для материальной точки Следствие: если относительно некоторой точки О выбранной системы отсчета момент М всех сил, действующих на тело, равен нулю в течение интересующего нас промежутка времени, то момент импульса L тела относительно этой точки остается постоянным в течение этого времени.

Содержание слайда: Основное уравнение динамики вращательного движения для системы материальных точек Вывод: изменение момента импульса L системы определяется суммарным моментом внешних сил Ме , действующих на систему. Закон изменения момента импульса механической системы: производная по времени от момента импульса L системы относительно точки О равна сумме моментов внешних сил относительно этой точки. Тогда приращение момента импульса системы за конечный промежуток времени:

Содержание слайда: Закон сохранения момента импульса У незамкнутых систем может сохраняться не сам момент импульса L, а его проекция на некоторую неподвижную ось LZ. Это имеет место, когда проекция суммарного момента внешних сил на данную ось равна нулю МеZ = 0. Действительно, проектируя уравнение на ось Z, получим:

Содержание слайда: Момент инерции Момент инерции твердого тела относительно данной оси OM - физическая величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении вокруг этой оси и равная сумме произведений масс всех частиц тела mi на квадраты их расстояний ri2 от той же оси OM:

Содержание слайда: Основное уравнение динамики вращательного движения Момент инерции тела зависит от распределения массы m относительно интересующей нас оси. Распределение массы тела характеризуется с помощью величины, называемой плотностью тела ρ. Заменим массу материальной точки mi на массу dm=ρdV элементарного объема dV тела и перейдем от суммирования к интегрированию вдоль оси Z:

Содержание слайда: Свойства момента инерции тела Моменты инерции системы материальных точек и твердого тела определяются соотношениями:

Содержание слайда: Расчет момента инерции тонкого стержня Длина стержня l, масса m. Найти момент инерции относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню через его центр.

Содержание слайда: Заучите основные моменты инерции простых тел

Содержание слайда: Спасибо за внимание! Курс физики для студентов 1 курса БГТУ Кафедра физики БГТУ доцент Крылов Андрей Борисович