Презентация Элементы теории поля. Векторное поле онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Элементы теории поля. Векторное поле абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 26 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:26 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:711.60 kB
- Просмотров:92
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ
Лекция 3
3. Векторное поле
№2 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле
(продолжение)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Векторное поле определяется векторной
функцией точки
где - точка пространства;
- ее радиус-вектор.
№3 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле (продолжение)
Векторная линия
Векторная линия (силовая линия, линия
тока) поля это кривая, у которой
касательный вектор в каждой точке
направлен вдоль заданного вектора поля
этой точке.
Уравнения векторной линии получаются из решения системы
№4 слайд
Содержание слайда:
№5 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле (продолжение)
Дивергенция
Дивергенция (расходимость) векторного поля
№6 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле
Дивергенция (продолжение)
Свойства дивергенции
№7 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле (продолжение)
Ротор
Ротор (вихрь) векторного поля
или в символическом виде
№8 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле
Ротор (продолжение)
Свойства ротора
№9 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле (продолжение)
Поток векторного поля
Поток векторного поля через
поверхность в сторону, определяемую
единичным вектором нормали
где - величина проекции вектора на
направление вектора
№10 слайд
Содержание слайда:
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле
Поток векторного поля (продолжение)
Связь дивергенции с потоком векторного
поля :
где - объем области
- дифференциал площади ( означает, что поверхность стягивается в точку).
№15 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле
Поток векторного поля (продолжение)
Если поверхность задана уравнением
поток через верхнюю сторону поверхности
можно вычислить по формуле
№16 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле
Поток векторного поля (продолжение)
Если уравнение поверхности есть
то
№17 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле
(продолжение)
Линейный интеграл от вектора по
линии
где - проекция вектора на касательную к
линии, выражает работу векторного поля
вдоль линии
№18 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле (продолжение) Циркуляция
Циркуляция векторного поля вдоль
контура - линейный интеграл вдоль
замкнутой линии
№19 слайд
Содержание слайда:
№20 слайд
Содержание слайда:
№21 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле
(продолжение)
Связь ротора векторного поля с
циркуляцией определяется формулой
лежит в плоскости, перпендикулярной вектору - площадь области, ограниченной контуром
№22 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле (продолжение)
Формула Гаусса-Остроградского
Теорема. Если векторная функция
непрерывна в замкнутой правильной области вместе со своими частными производными
то имеет место формула
№23 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле
Формула Гаусса-Остроградского (продолжение)
или в векторной форме
где - внешняя сторона поверхности, ограничивающей тело
- единичный вектор внешней нормали к ней.
В последней записи формула не зависит от выбора системы координат (базиса).
№24 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле (продолжение)
Формула Стокса
Теорема. Пусть - поверхностно-односвязная
область, - кусочно-гладкий контур в и
- кусочно-гладкая поверхность, натянутая на контур
лежащая в области Пусть в задано векторное поле
такое, что и непрерывны в
области
Тогда циркуляция поля по контуру равна потоку
через поверхность
причем направление обхода контура и ориентация
поверхности согласованы.
№25 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле
Формула Стокса (продолжение)
В декартовой системе координат
формула Стокса примет вид
№26 слайд
Содержание слайда: 3. Векторное поле
Формула Стокса (продолжение)
Для плоского поля
имеет место формула Грина
Скачать все slide презентации Элементы теории поля. Векторное поле одним архивом:
