Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
19 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
3.61 MB
Просмотров:
57
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Розділ 5
ЕНЕРГІЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО
ПОЛЯ
№2 слайд
№3 слайд
Содержание слайда: 5.1.Теорема Пойнтінга для миттєвих
значень векторів поля
Нехай у будь-якому обмеженому об’ємі V з урахуванням втрат, які обумовлені електричною σ та умовною магнітною σм питомими провідностями, є стороннє джерело електромагнітного поля, визначене векторами густини електричного jстор та умовного магнітного jстор.м струмів. З’ясуємо, яким чином здійснюється розподіл енергії цього джерела в цьому об’ємі та за його межами. Тобто, визначимо вектор Пойнтінга.
№4 слайд
Содержание слайда: Стратегія розвитку полягатиме у застосуванні першого та другого рівняння Максвелла у диференціальній формі у повному складі, тобто з урахуванням сторонніх струмів(електричного jстор та умовного магнітного jстор.м ), електричних та магнітних втрат.
Стратегія розвитку полягатиме у застосуванні першого та другого рівняння Максвелла у диференціальній формі у повному складі, тобто з урахуванням сторонніх струмів(електричного jстор та умовного магнітного jстор.м ), електричних та магнітних втрат.
(5.1) (5.2)
Домножимо скалярно ці рівняння: перше рівняння на ,
а друге на та віднімемо перше від другого:
На підставі тотожності векторного аналізу:
№5 слайд
Содержание слайда: В результаті отримаємо:
В результаті отримаємо:
- теорему Пойнтінга у диференціальній формі (для миттєвих значень векторів). Всі складники характеризують густину потужності.
перший доданок лівої частини під знаком дивергенції – маємо векторний добуток, який має назву вектор Пойнтінга та визначає густину потужності .
теорему Пойнтінга в інтегральній формі .
.
№6 слайд
Содержание слайда: Визначимо фізичний зміст всіх складників.
Визначимо фізичний зміст всіх складників.
I група - характеризує потужність сторонніх джерел електричного та магнітного, відповідно:
, .
II група - характеризує теплові втрати потужності, які зосереджені в об’ємі, електричні та магнітні відповідно: , .
III група - характеризує потужності електричного і магнітного полів, які зосереджені в об’ємі , тобто потужності, що витрачені на утворення відповідних складників електромагнітного поля:
Останній доданок – потужність електромагнітного поля крізь замкнуту поверхню , яка охоплює об’єм , в якому зосереджені сторонні джерела поля. Це – потужність випромінення електромагнітного поля – носія інформації:
, .
№7 слайд
№8 слайд
№9 слайд
Содержание слайда: 5.2. Вектор Пойнтінга для гармонічних процесів
(у комплексній формі)
№10 слайд
№11 слайд
Содержание слайда: За умов гармонічного поля використовують, так званий, комплексний вектор Пойнтінга, який має дійсний та уявний складники,відповідно:
За умов гармонічного поля використовують, так званий, комплексний вектор Пойнтінга, який має дійсний та уявний складники,відповідно:
Та має властивість:
Тобто, якщо комплексний вектор Пойнтінга є уявним, то це означає, що електромагнітний процес в середньому за період не переносить потужність. Тобто уявному значенню комплексного вектора Пойнтінга аналогією є реактивна потужність.
№12 слайд
Содержание слайда: 5.3. Уявлення процесу передавання енергії
Процес передавання енергії з використанням вектора Пойнтінга з’ясуємо на прикладі дводротової лінії, вздовж якої енергія від джерела ЕРС передається в резистивне навантажувальне коло. Орієнтовне зображення силових ліній складників векторів електромагнітного поля та .
Рисунок 5.1 Поширення електромагнітної енергії :
а – еквівалентна електрична схема; б – уявлення формування електромагнітного поля двопровідної лінії
№13 слайд
Содержание слайда: Ці складники “формують” вектор Пойнтінга, що орієнтований вздовж ліній від генератора до кола навантаження.
Потужність визначимо як
Тобто потужність передається електромагнітним полем, а провідники виконують функцію “рейок”, вздовж яких поле поширюється.
№14 слайд
Содержание слайда: 5.4. Лема Лоренца
Лема Лоренца встановлює зв’язок між сторонніми джерелами у двох різних точках вільного простору і електромагнітним полем, які створюють ці джерела.
Нехай деяка сукупність гармонічних сторонніх струмів утворює електромагнітне поле з комплексними амплітудами ( , ), які задовольняють системі рівнянь Максвелла:
Існує також інша група сторонніх струмів, які створюють електромагнітне поле з напруженостями, , , які задовольняють системі рівнянь Максвелла:
№15 слайд
Содержание слайда: Помножимо скалярно на ,та на та віднімемо другу рівність від першої. В результаті отримаємо:
Помножимо скалярно на ,та на та віднімемо другу рівність від першої. В результаті отримаємо:
Тепер помножимо скалярно на , та на та віднімемо друге рівняння від першого. В результаті отримаємо:
Отримане рівняння описує Лему Лоренца в диференціальній формі.
№16 слайд
Содержание слайда: Векторні добутки та – взаємні вектори Пойнтінга двох незалежних електромагнітних процесів.
Також можлива інтегральна форма леми Лоренца. Щоб її отримати, припустимо що маємо об’єм , обмежений поверхнею . Після інтегрування Леми Лоренца в дифференціальній формі за об’ємом та застосування перетворення (теореми) Гаусса-Остроградського, отримаємо:
Таким чином отримано співвідношення визначають взаємний зв’язок потужностей електромагнітного поля, створеного двома незалежними джерелами.
№17 слайд
Содержание слайда: 5.5. Висновки
№18 слайд
№19 слайд
Содержание слайда: 5.6. Контрольні питання та завдання