Презентация Механика сплошных сред. Введение в гидродинамику онлайн

Содержание слайда: Механика сплошных сред Введение в гидродинамику

Содержание слайда: Преподаватель: Преподаватель: Черняк Владимир Григорьевич Объем курса – 34 часа Лекции – 17 часов Практика – 17 часов Отчетность – дифференцированный зачет

Содержание слайда: Цель: Цель: Изучить основы гидродинамики. Получить навыки постановки и решения простейших задач гидродинамики. Задачи: Вывод основных уравнений гидродинамики. Закономерности изотермических движений жидкости. Решение задач гидродинамики.

Содержание слайда: Введение Гидродинамика – раздел механики сплошных сред, в котором изучается движение несжимаемой жидкости с дозвуковыми скоростями и ее взаимодействие с твердыми телами. Термин «жидкость» относится как к капельной жидкости, так и к газу.

Содержание слайда: Жидкость называют несжимаемой, если ее плотность одинакова по всему объему жидкости и в любой точке не изменяется с течением времени: Жидкость называют несжимаемой, если ее плотность одинакова по всему объему жидкости и в любой точке не изменяется с течением времени:  = const Это приближение выполняется с высокой точностью для капельных жидкостей ввиду малых изменений плотности при значительных увеличениях давления.

Содержание слайда: Так, например, если воду поместить в цилиндр с подвижным поршнем и увеличить давление от одной до двух атмосфер, то это уменьшит объем воды только в отношении 1 : 20000. Так, например, если воду поместить в цилиндр с подвижным поршнем и увеличить давление от одной до двух атмосфер, то это уменьшит объем воды только в отношении 1 : 20000. Такое повышение давления в случае воздуха при неизменной температуре уменьшает объем в отношении 1 : 2 в соответствии с законом Бойля – Мариотта.

Содержание слайда: Многочисленные экспериментальные и теоретические исследования показывают, что изменение плотности газа не существенно при дозвуковых скоростях его движения. Если бы это было не так, то в газе возник бы волновой процесс, выравнивающий плотность газа по всему объему со скоростью звука. Поэтому при движении газа со скоростью много меньшей скорости звука плотность не успевает изменяться. Многочисленные экспериментальные и теоретические исследования показывают, что изменение плотности газа не существенно при дозвуковых скоростях его движения. Если бы это было не так, то в газе возник бы волновой процесс, выравнивающий плотность газа по всему объему со скоростью звука. Поэтому при движении газа со скоростью много меньшей скорости звука плотность не успевает изменяться.

Содержание слайда: Свойства жидкости Давление жидкости – скалярная физическая величина, характеризующая силу, с которой жидкость действует на единицу поверхности стенки сосуда перпендикулярно к этой поверхности.

Содержание слайда: Здесь F – сила, с которой жидкость действует на стенку сосуда площадью S по нормали к ней. Здесь F – сила, с которой жидкость действует на стенку сосуда площадью S по нормали к ней. Если сила распределена вдоль поверхности равномерно, то p – давление жидкости. В противном случае p – среднее давление жидкости на площадку S, а в пределе при стремлении величины S к нулю, - давление в данной точке.

Содержание слайда: Закон Паскаля: Закон Паскаля: В любой точке покоящейся жидкости давление изотропно, т.е. по всем направлениям одинаково. Единица измерения давления в СИ - Паскаль:

Содержание слайда: Внесистемные единицы: Внесистемные единицы: 1 мм рт. ст. (торр) = 133,3 Па Физическая атмосфера 1 атм = 760 мм рт. ст. = 1,01  105 Па Техническая атмосфера 1 ат = 9,81  104 Па

Содержание слайда: Вязкость жидкости – свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной ее части относительно другой (внутреннее трение). Вязкость жидкости – свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной ее части относительно другой (внутреннее трение).

Содержание слайда: Основной закон вязкого движения жидкости был установлен И. Ньютоном (1687): Основной закон вязкого движения жидкости был установлен И. Ньютоном (1687): F – тангенциальная сила, вызывающая сдвиг слоев жидкости относительно друг друга; S – площадь слоя, по которому происходит сдвиг;  - коэфф. динамической вязкости (вязкость).

Содержание слайда: Кинематическая вязкость: Кинематическая вязкость: где  - плотность жидкости. Единица измерения в СИ:

Содержание слайда: Вязкость некоторых жидкостей при температуре 300 К: Вязкость некоторых жидкостей при температуре 300 К:

Содержание слайда: Коэффициент динамической вязкости плотных газов и жидкостей слабо зависит от давления и сильно – от температуры. Коэффициент динамической вязкости плотных газов и жидкостей слабо зависит от давления и сильно – от температуры. Динамическая вязкость газов при увеличении температуры увеличивается, а жидкостей уменьшается.

Содержание слайда: Уравнение неразрывности Плотность потока массы – масса жидкости, протекающей за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную потоку. Объем: Масса: Плотность потока массы:

Содержание слайда: Баланс массы Баланс массы Мысленно выделим в жидкости фиксированный элемент объема в форме прямоугольного параллелепипеда, длины ребер которого равны x, y и z. Вычислим скорость изменения массы жидкости в этом объеме.

Содержание слайда:

Содержание слайда: Скорость изменения массы жидкости в объеме за счет потока вдоль оси x Скорость изменения массы жидкости в объеме за счет потока вдоль оси x Аналогично по координатным осям y и z

Содержание слайда: Скорость накопления массы в выделенном элементе объема равна Скорость накопления массы в выделенном элементе объема равна Разделим это уравнение на xyz и устремим величину элемента объема к нулю.

Содержание слайда: В результате получим В результате получим или Это уравнение неразрывности. Определяет скорость изменения массы единичного объема жидкости.

Содержание слайда: Таким образом, уравнение неразрывности – уравнение баланса массы жидкости в единичном объеме за единицу времени. Это следует из самого вывода этого уравнения. Таким образом, уравнение неразрывности – уравнение баланса массы жидкости в единичном объеме за единицу времени. Это следует из самого вывода этого уравнения. Скорость Скорость Скорость накопления = поступления - отвода массы массы массы

Содержание слайда: В стационарном случае уравнение неразрывности имеет вид: В стационарном случае уравнение неразрывности имеет вид: Если жидкость несжимаема, то