Презентация Релятивистская механика материальной точки. Специальная, частная теория относительности. Постулаты Эйнштейна онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Релятивистская механика материальной точки. Специальная, частная теория относительности. Постулаты Эйнштейна абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 79 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:79 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:697.00 kB
- Просмотров:101
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Релятивистская механика материальной точки
Специальная (частная) теория относительности.
Постулаты Эйнштейна
№2 слайд
Содержание слайда: Свет играет роль сигнала, который необходим для синхронизации часов, которые отсчитывают различные события.
Классическая механика Ньютона неверна при скоростях, стремящихся к скорости света (v→c).
с = 3∙108 м/с (2,998∙108 м/с).
№3 слайд
Содержание слайда: Для описания движения тел со скоростями близкими к скорости света, Эйнштейн создал релятивистскую механику, которая учитывает требования специальной теории относительности.
Для описания движения тел со скоростями близкими к скорости света, Эйнштейн создал релятивистскую механику, которая учитывает требования специальной теории относительности.
Специальная теория относительности (СТО) создана в 1905 г. Эйнштейном, как физическая теория пространства и времени для случая пренебрежимо слабых гравитационных полей.
№4 слайд
Содержание слайда: Основу теории образуют 2 постулата Эйнштейна:
1. Принцип относительности Эйнштейна;
2. Принцип постоянства скорости света.
Принцип относительности Эйнштейна является распространением механического принципа относительности (принципа относительности Галилея) на все без исключения физические объекты.
№5 слайд
Содержание слайда: Классический принцип относительности
Справедлив для классической механики, т.е. при v << c.
Формулировка классического принципа относительности: законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.
№6 слайд
Содержание слайда: Преобразования координат Галилея
Две системы отсчёта:
К – инерциальная система отсчёта, неподвижная (лабораторная система отсчёта).
К' – система движется равномерно и прямолинейно относительно К со скоростью v0 = const.
№7 слайд
Содержание слайда: В начальный момент времени (t = 0) начала координат систем К и К' совпадают.
В начальный момент времени (t = 0) начала координат систем К и К' совпадают.
В дальнейшем система К' начинает двигаться относительно К в направлении, совпадающем с вектором r0 со скоростью v0.
Уравнение (3) запишем в проекциях на оси координат:
№8 слайд
Содержание слайда: В частном случае, когда К' движется с v0 вдоль положительного направления оси х системы К:
(5)
– преобразования
Галилея.
№9 слайд
Содержание слайда: Теорема сложения скоростей
Продифференцируем уравнение (3) по времени:
теорема сложения
скоростей Галилея.
v – скорость движения тела относительно К (абсолютная),
v' – скорость движения тела относительно К' (относительная),
v0 – скорость движения системы К' относительно К (переносная).
№10 слайд
Содержание слайда: Если
Если
т.е. если в системе К на материальную точку силы не действуют, то и в системе К' на материальную точку силы не действуют.
Если система отсчета движется с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчёта, то она также является инерциальной.
№11 слайд
Содержание слайда: Классический принцип относительности
Продифференцируем уравнение (7) по времени:
№12 слайд
Содержание слайда: Ускорение движения материальной точки является инвариантным (не меняется) относительно инерциальной системы отсчёта. Следовательно, второй закон Ньютона (основное уравнение динамики) не меняет своего вида при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.
Ускорение движения материальной точки является инвариантным (не меняется) относительно инерциальной системы отсчёта. Следовательно, второй закон Ньютона (основное уравнение динамики) не меняет своего вида при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.
Физический смысл: находясь в инерциальной системе отсчёта никакими механическими опытами нельзя обнаружить, движется система или нет.
№13 слайд
Содержание слайда: Через 6 месяцев Земля в точке 3, путь, который должен пройти свет
Через 6 месяцев Земля в точке 3, путь, который должен пройти свет
№14 слайд
Содержание слайда: Скорость света – инвариант относительно инерциальных систем отсчёта
Фундаментальный интерес представляет вопрос о величине скорости света.
Впервые доказать конечность скорости распространения света удалось Рёмеру в 1676 г. Он обнаружил, что затмение Ио – крупнейшего спутника Юпитера совершается не совсем регулярно со временем (нарушается периодичность затмения).
При наблюдении затмения через 6 месяцев Земля находится в диаметрально расположенной точке своей орбиты вокруг Солнца, и свет должен пройти до Земли уже другой путь.
№15 слайд
Содержание слайда: Затмение Юпитером своего спутника Ио происходит тогда, когда Юпитер находится между Солнцем и Ио. Земля в это время находится в точке 1. (Затмение происходит примерно через каждые 42 часа, в течение которых Ио совершает оборот вокруг Юпитера.)
Затмение Юпитером своего спутника Ио происходит тогда, когда Юпитер находится между Солнцем и Ио. Земля в это время находится в точке 1. (Затмение происходит примерно через каждые 42 часа, в течение которых Ио совершает оборот вокруг Юпитера.)
№16 слайд
Содержание слайда: Пусть в системе К есть источник света, в К' – приёмник света.
Применяя преобразования Галилея скорость света относительно К':
что не подтверждается экспериментальными результатами. c = const.
№17 слайд
Содержание слайда: Этот факт является одним из постулатов, лежащих в основе СТО.
Этот факт является одним из постулатов, лежащих в основе СТО.
Эйнштейн объяснил этот результат свойствами пространства и времени:
с точки зрения движущегося наблюдателя (система К') пространство «сокращается» в направлении движения в раз, а интервал времени dt по измерениям того же наблюдателя уменьшается в раз
№18 слайд
Содержание слайда: ● Опыт Майкельсона –Морли (Майкельсон в 1881 г., Морли -1887 г.)
До опубликования в 1905 г. Эйнштейном теории относительности считалось, что световые волны распространяются в особой среде – эфире, подобно тому, как звук распространяется в воздухе. Только по отношению к покоящемуся эфиру скорость света равна с. Для наблюдателя, движущегося со скоростью v относительно эфира,
№19 слайд
Содержание слайда: Опыт Майкельсона –Морли
Эфир может двигаться со скоростью vэфира – эфирный ветер.
Время распространения света от источника до приёмника будет зависеть от их ориентации относительно вектора vэфира.
№20 слайд
Содержание слайда: Опыт Майкельсона –Морли
Для измерения разности времён использовался интерферометр с двумя «плечами», расположенными под углом 900. На экране наблюдается интерференционная картина. По мере движения Земли происходит изменение ориентации интерферометра относительно вектора vэфира.
№21 слайд
Содержание слайда: Опыт Майкельсона –Морли
Следовательно, свет от источника в интерферометре всегда распространяется со скоростью с относительно источника света.
Вывод: скорость света с не зависит от движения источника или наблюдателя.
№22 слайд
Содержание слайда: ● Опыт Саде:
показано, что скорость рентгеновских лучей, испускаемых источником, который движется с v ~ 0,5c, остаётся постоянной независимо от скорости движения источника с точностью ±10 %.
№23 слайд
Содержание слайда: ● Опыт Бертоцци:
нельзя ускорить частицу (электрон) до v > c.
№24 слайд
Содержание слайда: ● Опыт Бонч-Бруевича (1935 г.).
При помощи чувствительного модулирующего устройства сравнивались промежутки времени, в течение которых свет, идущий от одного или другого края Солнца (от одного c+v ; от другого c-v ), проходит путь туда и обратно между двумя зеркалами, расположенными у поверхности Земли на расстоянии 1км друг от друга.
№25 слайд
Содержание слайда: Опыт Бонч-Бруевича
∆t оказалось меньше погрешности измерений.
c+v = c-v , следовательно, скорость света с не зависит от скорости источника и c=const.
№26 слайд
Содержание слайда: Из опытов следует:
1. с инвариантна для всех инерциальных СО.
2. с – максимальная возможная скорость передачи сигнала, движения частицы, полей взаимодействия.
Эти выводы не согласуются с представлениями об абсолютном пространстве, абсолютном времени и бесконечной скорости передачи взаимодействия, на которых основана механика Ньютона.
№27 слайд
Содержание слайда: Требовалось пересмотреть фундаментальные представления о пространстве, времени, скорости передачи взаимодействий для случая движения с v ≈ c. Эта новая теория должна была переходить в механику Ньютона при v << c. Эйнштейн заложил основы специальной теории относительности (СТО).
Требовалось пересмотреть фундаментальные представления о пространстве, времени, скорости передачи взаимодействий для случая движения с v ≈ c. Эта новая теория должна была переходить в механику Ньютона при v << c. Эйнштейн заложил основы специальной теории относительности (СТО).
№28 слайд
Содержание слайда: Постулаты Эйнштейна
В основе СТО лежат постулаты Эйнштейна.
I. Принцип относительности.
Не только механические, но и электромагнитные, оптические и другие явления в инерциальных системах отсчета (ИСО) протекают одинаково.
ИСО равноправны, и нет таких опытов, с помощью которых их можно различить.
№29 слайд
Содержание слайда: Принцип относительности
распространяется на все явления. Все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной ИСО к другой. Если явления наблюдаются из разных ИСО, то они могут отличаться только из-за различных начальных условий. Поэтому в законы природы начальные условия не входят.
№30 слайд
Содержание слайда: Постулаты Эйнштейна
II. Принцип постоянства (инвариантности) скорости света в вакууме.
Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника и приёмника, т.е. является инвариантом относительно ИСО
Постоянство скорости света – фундаментальное свойство природы, констатируемое как опытный факт.
№31 слайд
Содержание слайда: II постулат Эйнштейна, как следствие I постулата
Объектом СТО является скорость передачи информации от одной точки в другую, т.е. скорость явлений, связанных причинно-следственной связью.
Под скоростью передачи информации понимают скорость передачи взаимодействия (сигнала).
Сигнал – физическая порция энергии, переносимая каким-либо материальным объектом из одной точки в другую.
№32 слайд
Содержание слайда: II постулат Эйнштейна, как следствие I постулата
Скорость света в вакууме c = const и максимальная скорость передачи информации, сигнала.
Если с – максимальная возможная скорость передачи сигнала, то она должна быть одинаковой во всех ИСО. Если бы она была разной, то тогда существовал бы способ различения ИСО.
№33 слайд
Содержание слайда: Преобразования Лоренца
Классические преобразования Галилея несовместимы с постулатами Эйнштейна.
Постулатам Эйнштейна удовлетворяют преобразования Лоренца, предложенные им в 1904 г., как преобразования, относительно которых инвариантны уравнения Максвелла.
№34 слайд
Содержание слайда: Преобразования Лоренца
Рассмотрим 2 ИСО: К и К'.
К' движется относительно К с v = const – равномерно и прямолинейно.
В начальный момент времени О и О' совпадают.
№35 слайд
Содержание слайда: Преобразования Лоренца
Преобразования координат и времени в системах К и К' должны быть такими, что если x обращается в ноль, то x' тоже обращается в ноль.
В соответствии с принципом относительности все ИСО равноправны, пространственно-временная связь (связь пространства и t) должны во всех ИСО иметь одинаковый вид. Этому требованию отвечают только линейные преобразования:
№36 слайд
Содержание слайда: Преобразования Лоренца
Если предположить, что в этих системах распространяется световой сигнал, то в соответствии со II постулатом скорость света в вакууме – инвариант (постоянна).
С учётом уравнений (1), (2), перепишем (3):
(4)
№37 слайд
Содержание слайда: Преобразования Лоренца
Перемножим уравнения системы (4):
т.к. оси направлены в одну сторону, то остается +А:
№38 слайд
Содержание слайда: Преобразования Лоренца
Уравнение (9) подставляем в (1), (2):
В начальный момент времени: системы К и К' совпадают, движение происходит вдоль оси х:
№39 слайд
Содержание слайда: Преобразования Лоренца
Найдём преобразование для времени.
Из уравнения (10а) следует:
№40 слайд
Содержание слайда: Преобразования Лоренца
Аналогично:
№41 слайд
Содержание слайда: Преобразования Лоренца
Прямые преобразования Обратные преобразования
К→К' : К'→ К:
№42 слайд
Содержание слайда: Классические преобразования Галилея:
При v << c: преобразования Лоренца переходят
в преобразования Галилея.
№43 слайд
Содержание слайда: Следствия из преобразований Лоренца
1. Относительность одновременности.
Пусть в системе К в точках с координатами x1 и x2 в моменты времени t1 и t2 происходят 2 события.
В системе К' им соответствуют координаты x'1 и x'2, время t'1 и t'2.
№44 слайд
Содержание слайда: Относительность одновременности
• Если x1 = x2, т.е. события происходят в одной точке и являются одновременными t1 = t2. Из преобразований Лоренца следует:
x'1 = x'2, t'1 = t'2, т.е. эти события в системе
К' происходят в одной точке и являются одновременными. Следовательно, эти события для любых ИСО являются одновременными и пространственно совпадающими.
№45 слайд
Содержание слайда: Относительность одновременности
• Если в системе К события: x1 ≠ x2 – пространственно разобщены,
но t1 = t2 – одновременны.
В системе К':
т.е. x'1 ≠ x'2, t'1 ≠ t'2, события остаются пространственно разобщенными и оказываются неодновременными.
№46 слайд
Содержание слайда: Относительность одновременности
События одновременные в одной системе отсчёта не одновременны в другой СО.
Знак определяется знаком выражения
№47 слайд
Содержание слайда: 2. Длина отрезка (стержня) в различных системах отсчёта
Длина отрезка – разность координат его начала и конца, измеренных одновременно в выбранной системе отсчёта.
Отрезок (стержень) расположен вдоль оси x' и покоится относительно К'.
Его длина в К':
№48 слайд
Содержание слайда: 2. Длина отрезка (стержня) в
различных системах отсчёта
К' движется относительно К со скоростью v.
Длина отрезка в К:
№49 слайд
Содержание слайда: Стержень покоится в системе К, К' движется относительно К со скоростью v.
Стержень покоится в системе К, К' движется относительно К со скоростью v.
№50 слайд
Содержание слайда: 2. Длина отрезка (стержня) в различных системах отсчёта.
Линейные размеры тела, движущегося относительно ИСО, уменьшаются в направлении движения в раз.
Длина отрезка, измеренная в системе отсчёта, в которой он покоится, называется его собственной длиной. Собственная длина всегда имеет наибольшее значение.
Длина отрезка зависит от выбора системы отсчёта, т.е. относительная.
В классической механике:
№51 слайд
Содержание слайда: 3. Интервал времени в разных системах отсчёта
Собственное время показывают часы, которые покоятся относительно системы отсчёта в некоторой точке с координатой, в которой произошли 2 события.
Эти часы называются покоящимися.
Часы, которые движутся относительно системы отсчёта, в некоторой точке которой произошли 2 события, называются движущимися.
№52 слайд
Содержание слайда: Интервал времени в разных системах отсчёта
время между 2-мя
событиями, которые
показывают покоящиеся часы.
№53 слайд
Содержание слайда: Интервал времени в разных системах отсчёта
Часы покоятся в системе К.
2 события происходят в К в некоторой точке с координатой x1 =x2.
№54 слайд
Содержание слайда: Интервал времени в разных системах отсчёта
Интервал времени между событиями зависит от выбора системы отсчёта, т.е. время относительно.
В классической механике:
№55 слайд
Содержание слайда: Опыт с мюонами
Эти частицы рождаются на расстоянии 30 км от поверхности Земли и обнаруживаются вблизи поверхности Земли, т.е. проходят путь S = 30 км.
Их собственное время жизни τ'0 = 2·10-6 с.
Если принять, что мюоны движутся со скоростью света, то
В системе отсчёта, связанной с Землёй, существуют движущиеся часы. Поэтому время жизни мюона с точки зрения земного наблюдателя
№56 слайд
Содержание слайда: «Парадокс близнецов (часов)»
Пусть осуществляется космический полёт со скоростью близкой к с, β = 0,99999.
Если покоящиеся часы связаны с космическим кораблём, удаляющемся с v =βc, то для наблюдателя, связанного с Землёй, ход часов в космическом аппарате замедляется в раз.
№57 слайд
Содержание слайда: «Парадокс близнецов (часов)»
Но принцип относительности времени справедлив только для ИСО.
СО, связанные с близнецами, не эквивалентны. Земная СО – ИСО, корабельная СО – НСО. Следовательно, принцип относительности к ним не применим.
№58 слайд
Содержание слайда: Релятивистский закон сложения скоростей
В механике Ньютона - теорема сложения скоростей Галилея:
Т.к. движение происходит вдоль оси х :
№59 слайд
Содержание слайда: Релятивистский закон сложения скоростей
В релятивистской механике.
Проекции скорости материальной точки на координатные оси в системе К:
Проекции скорости материальной точки на координатные оси в системе К':
№60 слайд
Содержание слайда: Релятивистский закон сложения скоростей
Согласно преобразованиям Лоренца:
№61 слайд
Содержание слайда:
№62 слайд
Содержание слайда: Релятивистский закон сложения скоростей
Если материальная точка движется в системе К вдоль оси х со скоростью с:
т.е. скорость в системе К' равна с. Следовательно, объект, распространяющийся со скоростью с, будет иметь эту же скорость относительно других систем независимо от того, сколь быстро они движутся (согласие с II постулатом Эйнштейна).
№63 слайд
Содержание слайда: Релятивистский закон сложения скоростей
Систему отсчёта связывают с материальным объектом, у которого v < c.
С фотоном систему отсчёта связывать нельзя, т.к. его v = c.
№64 слайд
Содержание слайда: О скоростях, превышающих световую
Скорость светового пятна на поверхности планеты:
v – скорость перемещения состояния освещённости, а не скорость передачи информации из точки А в точку В.
№65 слайд
Содержание слайда: Релятивистская динамика (3 закона Ньютона)
1. Постулат существования инерциальных систем отсчёта. Остаётся без изменения.
№66 слайд
Содержание слайда: Релятивистская динамика (3 закона Ньютона)
2-й закон Ньютона:
Опыт Бертоцци: нельзя ускорить электрон до скорости, превышающей с.
№67 слайд
Содержание слайда: Релятивистская динамика
Термопара – для определения кинетической энергии, переходящей в тепло при ударе по ней электронов.
линейная зависимость.
Свободное от поля пространство – для измерения времени и скорости пролёта электрона.
№68 слайд
Содержание слайда: Релятивистская динамика
релятивистский импульс.
релятивистская масса (масса частицы в системе, относительно которой она движется).
№69 слайд
Содержание слайда: Инертная масса не зависит от направления действия силы.
Инертная масса не зависит от направления действия силы.
В релятивистской механике масса m(v) утрачивает смысл коэффициента пропорциональности между векторами а и F:
№70 слайд
Содержание слайда:
№71 слайд
Содержание слайда: Релятивистская динамика
В отличие от Ньютоновской механики вектор силы F в релятивистской механике не является инвариантом (в различных СО F имеет различные модули и направления).
В релятивистской механике понятие инертной массы теряет смысл, и поэтому 2 закон Ньютона записывается в виде:
№72 слайд
Содержание слайда: Релятивистская динамика
3-й закон Ньютона.
В релятивистской механике работает концепция близкодействия, в соответствии с которой взаимодействие передаётся от точки к точке с конечной v = c. Время передачи взаимодействия
№73 слайд
Содержание слайда: Релятивистская динамика. 3-й закон Ньютона.
В точке 2 рождается заряженная частица q2. В момент её рождения на q2 действует сила со стороны q1, а на q1 со стороны q2 силы не действуют, т.к. для передачи взаимодействия требуется время t.
Следовательно, 3-й закон Ньютона нарушается.
№74 слайд
Содержание слайда: Взаимодействие массы и энергии
(формула Эйнштейна)
полная энергия тела или системы тел, из каких бы видов энергии она не состояла бы. Е связана с массой m тела соотношением (1).
релятивистская масса, мера энергосодержания, зависит от v тела.
энергия покоя,
Ек – кинетическая энергия.
№75 слайд
Содержание слайда: Связь полной энергии и импульса
№76 слайд
Содержание слайда: Связь кинетической энергии и импульса
энергия покоя.
№77 слайд
Содержание слайда: Частица с нулевой массой покоя
Законы Ньютоновской механики не допускают существование частицы с нулевой массой, т.к. для них даже при малых F ускорение а → ∞.
Существование частиц с m0 = 0 не противоречит законам релятивистской механики.
№78 слайд
Содержание слайда: Частица с нулевой массой покоя
В соответствии с уравнениями
частица с m0 = 0 обладает р ≠ 0 и Е ≠ 0, т.к. если её v = c, то соотношение 0/0
представляет собой неопределённость, которая может равняться конечному числу.
№79 слайд
Содержание слайда: Частица с нулевой массой покоя
Пример: фотон m0 = 0, Е0 = 0,
Скачать все slide презентации Релятивистская механика материальной точки. Специальная, частная теория относительности. Постулаты Эйнштейна одним архивом:
