Презентация Специальная теория относительности. Лекция 6 онлайн

Содержание слайда: Специальная теория относительности Лекция №6

Содержание слайда: План лекции 1. Принцип относительности Галилея. 2. Постулаты СТО. 3. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца. 4. Интервал. 5. Релятивистская динамика. 6. Закон взаимосвязи массы и энергии. 7. Границы применимости классической механики.

Содержание слайда: 1. Принцип относительности Галилея

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: ИНВАРИАНТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Содержание слайда: Принцип относительности Галилея: законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Принцип относительности Галилея: законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Это значит, что в разных ИСО все механические процессы при одних и тех же условиях протекают одинаково. Инвариантными по отношению к преобразованиям Галилея, при переходе от одной ИСО к другой, оказываются также уравнения, вид которых не изменяется при таком переходе. Величины, входящие в эти уравнения, могут при переходе от одной СО к другой изменяться, однако формулы, выражающие связь между этими величинами, остаются неизменными. принцип относительности Галилея: уравнения механики инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея.

Содержание слайда: 2. Постулаты СТО

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: В СТО пространство и время взаимосвязаны, образуя единое четырехмерное пространство-время. В СТО пространство и время взаимосвязаны, образуя единое четырехмерное пространство-время. «Точечное» событие характеризуется четырьмя величинами – координатами x, y и z, указывающими, где оно произошло, и временем t – когда оно произошло. Значения этих четырех величин зависят от СО, в которой «наблюдаем» это событие. В четырехмерном пространстве (пространство–время) возьмем прямоугольную систему координат с осями x, y, z и ct. Тогда событие можно изобразить точкой, которую называют мировой точкой. С течением времени мировая точка изменяет свое положение в четырехмерном пространстве, описывая траекторию, которая называется мировой линией. Если частица неподвижна в обычном пространстве, ее мировая точка перемещается параллельно оси ct. При переходе к другой ИСО значения координат x, y, z, а также времени t изменяются и становятся равными x, y, z и t.

Содержание слайда: ПРОСТРАНСТВО

Содержание слайда:

Содержание слайда: 3. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца. А) Относительность одновременности событий. Б) Длина тел в разных системах отсчета. В) Промежуток времени между событиями. Г) Релятивистский закон сложения скоростей.

Содержание слайда: ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА

Содержание слайда:

Содержание слайда: А) ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ОДНОВРЕМЕННОСТИ СОБЫТИЙ

Содержание слайда: Б) РЕЛЯТИВИСТСКОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ДЛИНЫ

Содержание слайда:

Содержание слайда: РЕЛЯТИВИСТСКОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ДЛИНЫ

Содержание слайда: РЕЛЯТИВИСТСКОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ДЛИНЫ

Содержание слайда: СЛЕДСТВИЯ

Содержание слайда: В) Промежуток времени между событиями (ДЛИТЕЛЬНОСТЬ СОБЫТИЙ)

Содержание слайда:

Содержание слайда: РЕЛЯТИВИСТСКОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ПРОМЕЖУТКОВ ВРЕМЕНИ

Содержание слайда: 4) РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: СЛЕДСТВИЯ

Содержание слайда: 4. Интервал

Содержание слайда: В обычном пространстве расстояние l между двумя точками определяется выражением: В обычном пространстве расстояние l между двумя точками определяется выражением: Это расстояние не зависит от выбора системы координат, т.е. является инвариантной величиной. При переходе к другой координатной системе изменяются величины x, y и z, однако эти изменения таковы, что расстояние l остается одним и тем же. Расстояние между двумя мировыми точками называется интервалом между событиями и определяется выражением: Покажем, что интервал между двумя событиями одинаков во всех ИСО, т.е. он является инвариантной величиной. Интервал s является аналогом расстояния l между точками в обычном пространстве. С учетом формулы для l выражение для интервала можно написать в виде: где l – расстояние между точками обычного пространства, в которых произошли два события.

Содержание слайда: Допустим, что рассматриваются события, происходящие с одной и той же частицей. Тогда отношение дает скорость частицы . Поэтому, вынеся из-под корня сt , получим: Допустим, что рассматриваются события, происходящие с одной и той же частицей. Тогда отношение дает скорость частицы . Поэтому, вынеся из-под корня сt , получим: Согласно выражению - промежуток собственного времени частицы между событиями. Таким образом, приходим к соотношению: с – скорость света в вакууме, постоянная величина; - промежуток собственного времени частицы между событиями является инвариантной величиной. Следовательно, интервал s также является инвариантной величиной.

Содержание слайда: 5. Релятивистская динамика

Содержание слайда: МАССА

Содержание слайда: Из принципа относительности Эйнштейна следует, что математическая запись любого закона физики должна быть одинаковой во всех ИСО, т.е. следует условие инвариантности уравнений физических законов относительно преобразований Лоренца. Из принципа относительности Эйнштейна следует, что математическая запись любого закона физики должна быть одинаковой во всех ИСО, т.е. следует условие инвариантности уравнений физических законов относительно преобразований Лоренца. Основной закон классической динамики Ньютона для материальной точки или в котором масса m точки считается постоянной и одинаковой во всех ИСО. Данное уравнение оказывается неинвариантным к преобразованиям Лоренца. Следовательно, эта запись закона не может служить основой релятивистской динамики. Вторая запись основного закона динамики Ньютона оказывается инвариантной по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная по времени от релятивистского импульса.

Содержание слайда: Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид или где релятивистский импульс м.т.

Содержание слайда: В релятивистской механике в силу однородности пространства выполняется закон сохранения релятивистского импульса: В релятивистской механике в силу однородности пространства выполняется закон сохранения релятивистского импульса: релятивистский импульс в замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени. Примечание. Для тел движущихся со скоростями, близкими к скорости света с, необходимо использовать только релятивистское выражение для импульса. Следствия: 1 при , ; 2 при масса m неограниченно возрастает. Со скоростью движутся частицы, масса покоя которых m0 = 0. Для других тел , . 3 при , основной закон релятивистской динамики переходит во второй закон Ньютона. Следовательно, законы классической механики получаются как следствие теории относительности для предельного случая .

Содержание слайда: 6. Закон взаимосвязи массы и энергии

Содержание слайда: закон взаимосвязи массы и энергии

Содержание слайда: АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН (1879 — 1955) — один из основателей современной теоретической физики, лауреат Нобелевской премии по физики 1921 года. Он разработал несколько значительных физических теорий: СТО (1905). В её рамках — закон взаимосвязи массы и энергии Общая теория относительности (1907-1916) Квантовая теория фотоэффекта и теплоемкости и т.д.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: 7. Границы применимости классической механики

Содержание слайда: Законы ньютоновской механики не допускают существование частиц с нулевой массой. Такие частицы под действием ничтожно малой силы получали бы бесконечно большое ускорение. Законы ньютоновской механики не допускают существование частиц с нулевой массой. Такие частицы под действием ничтожно малой силы получали бы бесконечно большое ускорение. Существование частиц с m = 0 не противоречит законам релятивистской механики. Согласно формуле частица с m = 0 может обладать отличным от нуля импульсом лишь в том случае, если = c, то в формуле для релятивистского импульса отношение 0/0 представляет собой неопределенность, которая может равняться конечному числу. Таким образом, частицы с нулевой массой могут существовать, только двигаясь со скоростью света с. Для такой частицы справедливо соотношение К частицам с нулевой массой принадлежит фотон.

Содержание слайда: Область, в которой ньютоновская механика оказывается справедливой, ограничена релятивистскими и квантовыми эффектами. Область, в которой ньютоновская механика оказывается справедливой, ограничена релятивистскими и квантовыми эффектами. Скорости движений, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни и в технике, настолько малы по сравнению со скоростью света, то применительно к этим движениям ньютоновскую механику можно считать практически строгой. При скорости v = 0,1с отличие импульса, вычисленного по формуле от ньютоновского импульса составляет всего лишь 0,5 %. В мире элементарных частиц скорости, близкие к скорости света, оказываются обычным явлением. Поэтому к этим частицам ньютоновская механика неприменима.

Содержание слайда: Согласно квантовой механике все материальные объекты (частицы) обладают волновыми свойствами. Поэтому они не могут одновременно характеризоваться точными значениями координаты (например, х) и соответствующей компонентой импульса (т. е. рх). Согласно квантовой механике все материальные объекты (частицы) обладают волновыми свойствами. Поэтому они не могут одновременно характеризоваться точными значениями координаты (например, х) и соответствующей компонентой импульса (т. е. рх). Предел точности определяется соотношением неопределенностей Гейзенберга: где x – неопределенность координаты, рx – неопределенность иксовой компоненты импульса, - постоянная Планка. Заменив импульс произведением массы на скорость, получим соотношение Понятие траектории применимо только к «классической» частице, к которой можно приписать в каждый момент времени точные значения координаты и скорости. Из соотношения неопределенностей видно, что чем меньше масса частицы, тем менее определенными делаются ее координата и скорость и, следовательно, менее применимым оказывается понятие траектории. Для макроскопических тел неопределенность координаты и скорости не превосходят практически достижимой точности измерений этих величин, вследствие чего к таким телам понятие траектории применимо без всяких оговорок.