Презентация Стационарное свободное двумерное течение жидкости внутри двугранного угла с движущимися стенками онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Стационарное свободное двумерное течение жидкости внутри двугранного угла с движущимися стенками абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 19 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:19 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.12 MB
- Просмотров:65
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Стационарное свободное двумерное течение жидкости внутри двугранного угла с движущимися стенками.
Маслов Кирилл, КМБО-1-12
№2 слайд
Содержание слайда: Постановка задачи в угле
– скорость жидкости
давление
динамическая вязкость жидкости
№3 слайд
Содержание слайда: Рассматриваем стационарное свободное двумерное течение жидкости внутри двугранного угла с движущимися стенками, образованного координатными осями .
Рассматриваем стационарное свободное двумерное течение жидкости внутри двугранного угла с движущимися стенками, образованного координатными осями .
Скорости функциями :
Уравнение непрерывности принимает вид
Для стационарного течения . Так как течение свободное, то . Будем пользоваться приближением малых чисел Рейнольдса, когда квадратичным членом в уравнении Навье-Стокса можно пренебречь. Тогда уравнение Навье-Стокса запишется в виде
№4 слайд
Содержание слайда: Имеем следующие граничные условия для компонент скоростей на границах угла :
Имеем следующие граничные условия для компонент скоростей на границах угла :
где некоторые заданные функции.
№5 слайд
Содержание слайда: Функция тока
Введем функцию тока определяемую уравнениями
Основным удобством введения функции тока является то обстоятельство, что уравнение непрерывности будет удовлетворено автоматически.
Согласно определению линейного оператора rot имеем
где декартовой оси перпендикулярной осям а двумерный оператор Лапласа. Теперь уравнение запишется в виде
№6 слайд
Содержание слайда: Общее решение бигармонического уравнения
Вводим комплексные переменные где мнимая единица
Оператор Лапласа можно переписать через производные :
Теперь полагаем где, где означает действительную часть комплексного числа, и является решением бигармонического уравнения
т.е.
Частичное интегрирование этого уравнения по переменной приводит к равенству
где произвольная голоморфная функция. Интегрируя второй раз по переменной получаем
№7 слайд
Содержание слайда: где произвольная голоморфная функция. Отсюда следует, что общим решением уравнения (12) будет функция
где произвольная голоморфная функция. Отсюда следует, что общим решением уравнения (12) будет функция
где произвольные голоморфные функции.
№8 слайд
Содержание слайда: Пример 1
Зададим следующие функции, которые не имеют особенностей в области , т.е. являются аналитическими функциями от переменной :
где . Тогда
Видим, что при функции найденные выше вещественны, и поэтому соответствуют некоторой физической картине течения.
Зная функцию тока теперь можно найти искомое поле скоростей
№9 слайд
Содержание слайда: (*)
(*)
№10 слайд
Содержание слайда: На рисунке 1. приведена картина течения (иными словами линии тока), соответствующая найденному выше полю скоростей, построенная для частного значения .
На рисунке 1. приведена картина течения (иными словами линии тока), соответствующая найденному выше полю скоростей, построенная для частного значения .
Поле давлений можно найти из бигармонического уравнения
откуда следует
(**)
Формулы (* и **) решают поставленную задачу.
№11 слайд
Содержание слайда: Пример 2
. Рассмотрим функцию тока
Соответствующее поле скоростей дается формулами
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда: Пример 3
Рассмотрим случай . Функция тока
Соответствующее поле скоростей дается формулами
№14 слайд
Содержание слайда: Пример 4
Рассмотрим случай
Соответствующее поле скоростей дается формулами
№15 слайд
Содержание слайда: Пример 5
Прежде чем мы перейдем к рассмотрению новых примеров следует заметить, что не все аналитические в верхней полуплоскости функции удовлетворяющие условию
Для специального выбора функции
можно упростить задачу отыскания подходящих функций :
(***)
где вещественная функция. В уравнениях (***) входит всего лишь одна функция
№16 слайд
Содержание слайда: Положим
Положим
Эти функции аналитичны в верхней полуплоскости так как при имеем (это означает, что согласно теореме Руше известной из теории функций комплексного переменного (ТФКП) не имеет нулей в верхней полуплоскости). Из уравнений (***) получаем
№17 слайд
Содержание слайда:
№18 слайд
Содержание слайда:
№19 слайд
Содержание слайда: Список литературы.
1. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.
2. Л.И.Седов. Механика сплошной среды, том 1 и 2. М.: Наука, 1970.
3. В.И.Смирнов Курс высшей математики, Т.3. Ч.2. М.: Наука, 1974.
4. Н.И. Мусхелишвили. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966.
Скачать все slide презентации Стационарное свободное двумерное течение жидкости внутри двугранного угла с движущимися стенками одним архивом:
