Презентация Власні та вільні коливання онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Власні та вільні коливання абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 40 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:40 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:2.47 MB
- Просмотров:75
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: ВЛАСНІ ТА ВІЛЬНІ КОЛИВАННЯ
ЛЕКЦІЯ 12
№2 слайд
Содержание слайда: ПЛАН
1. Коливання та їх типи. Гармонічні коливання.
2. Власні механічні незгасаючі коливання, їх характеристики та диференціальне рівняння.
3. Електромагнітні коливання в ідеальному коливальному контурі.
3. Власні згасаючі коливання, їх характеристики та диференціальне рівняння. Аперіодичний процес. Критичний опір.
№3 слайд
Содержание слайда: На самостійне опрацювання:
1. Математичний, пружинний та фізичний маятники. Період та частота їх коливань.
2. Енергія електромагнітних коливань та її перетворення під час коливального процесу.
3. Добротність реальних коливальних систем.
№4 слайд
Содержание слайда: Коливання
Коливальний процес широко поширений у природі та техніці. Наприклад, коливання маятника годинника, змінний струм та ін.
№5 слайд
Содержание слайда: Фізична природа коливань може бути різною, тому розрізняють механічні, електричні, електромагнітні коливання.
Проте різні за природою коливальні процеси описуються однаковими характеристиками та рівняннями.
Тому раціональним є використання
єдиного підходу
до вивчення коливань різної фізичної природи.
№6 слайд
Содержание слайда: Коливання та їх типи
Коливання – це рухи або процеси, які характеризуються певною повторюваністю в часі.
Вільні коливання (власні коливання) – це коливання, що здійснюються за рахунок власної енергії при наступній відсутності зовнішніх впливів на коливальну систему, тобто систему, яка здійснює коливання.
Вимушені коливання – це коливання, що відбуваються за рахунок енергії, що надається коливальній системі зовнішніми силами.
№7 слайд
Содержание слайда: Гармонічні коливання
Гармонічними називають коливання, що здійснюються за законом синусу або косинусу, тобто зміна величин описується рівнянням типу
або
де – амплітуда коливань; – фаза коливань ; – початкова фаза (в момент . Фаза коливань визначає миттєве значення величини.
№8 слайд
Содержание слайда: Характеристики гармонічних коливань
Період гармонічного коливання – це проміжок часу Т, протягом якого фаза коливань отримує приріст , тобто
Частота коливань – це число повних коливань, які здійснюються за одиницю часу
№9 слайд
Содержание слайда: Характеристики гармонічних коливань
Підставимо у формулу частоти вираз для періоду коливань у вигляді . Отримаємо:
Тобто величина визначає кількість коливань за секунд, тому її називають циклічною (коловою) частотою.
Одиниці вимірювання зазначених величин:
№10 слайд
Содержание слайда: Власні незгасаючі механічні коливання
Розглянемо ідеальний пружинний маятник, коливання якого відбуваються під дією сили пружності. За законом Гука , саме вона і надає системі прискорення , тому за ІІ законом Ньютона:
№11 слайд
Содержание слайда: Власні
незгасаючі механічні коливання
Позначивши , отримаємо диференціальне рівняння власних незгасаючих механічних коливань:
,
розв’язком якого і є вираз вигляду
№12 слайд
Содержание слайда: Швидкість
коливального руху
можна визначити як першу похідну від зміщення за часом:
- амплітуда коливань швидкості
Тобто коливання швидкості та зміщення зсунуті за фазою на
№13 слайд
Содержание слайда: Прискорення
коливального руху
можна визначити як похідну від швидкості за часом
;
- амплітуда коливань прискорення
Тобто коливання швидкості та прискорення теж зсунуті за фазою
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда: Сила і потенціальна енергія тіла, що коливається
Cила пропорційна зміщенню матеріальної точки і напрямлена до положення рівноваги.
Потенціальна енергія визначається інтегралом
№16 слайд
Содержание слайда: Енергія коливального руху
Врахувавши, що швидкість при коливальному русі визначається виразом
кінетичну енергію можна подати у вигляді
Тоді повна енергія коливального руху
№17 слайд
Содержание слайда: Власні незгасаючі електромагнітні коливання у коливальному контурі
Коливальним контуром називається система, що складається з конденсатора ємністю та котушки індуктивністю , з’єднаних провідниками.
Контур вважається ідеальним у випадку нескінченно малого опору котушки та провідників).
У цьому випадку будуть здійснюватися коливання заряду обкладинок конденсатора, напруги на ньому та сили струму в котушці.
№18 слайд
Содержание слайда:
№19 слайд
Содержание слайда: Диференціальне рівняння власних коливань у ідеальному коливальному контурі
За другим правилом Кірхгофа Врахуємо, що , ,
, тоді і отримаємо:
№20 слайд
Содержание слайда: Диференціальне рівняння власних коливань у ідеальному коливальному контурі
Позначивши отримаємо диференці-альне рівняння власних електромагнітних коливань
та його розв’язок:
№21 слайд
Содержание слайда: Характеристики власних електромагнітних коливань
Врахувавши позначення
для циклічної частоти власних коливань у коливальному контурі отримаємо вираз:
,
а для періоду
(формула Томсона)
№22 слайд
Содержание слайда: Характеристики власних електромагнітних коливань
Якщо заряд на обкладинках конденсатора змінюється за законом косинуса
,
То напруга на обкладинках:
де - амплітуда напруги
Коливання напруги і заряду відбуваються у одній фазі
№23 слайд
Содержание слайда: Характеристики власних електромагнітних коливань
Сила струму в контурі при зміні заряду за законом визначається як похідна від заряду за часом
де -
амплітуда струму
№24 слайд
Содержание слайда:
№25 слайд
Содержание слайда: Власні незгасаючі коливання – єдиний підхід
№26 слайд
Содержание слайда: Згасаючі коливання
В реальних коливальних системах відбувається зменшення їх амплітуди внаслідок втрати енергії: перетворення в теплоту через тертя в механічних коливальних системах, омічні втрати та випромінювання електромагнітної енергії в електричних коливальних системах.
Розглянемо згасаючі коливання в лінійних коливальних системах, в яких параметри, що визначають фізичні властивості системи, під час процесу коливань не змінюються.
№27 слайд
Содержание слайда: Згасаючі механічні коливання
При русі реального пружинного маятника на нього, крім сили пружності, діє також сила тертя, яка пропорційна швидкості руху маятника:
У цьому випадку ІІ закон Ньютона набуває вигляду:
№28 слайд
Содержание слайда: Згасаючі механічні коливання
Ввівши позначення , , отримаємо диференціальне рівняння згасаючих механічних коливань:
,
розв’язком якого є рівняння вигляду
№29 слайд
Содержание слайда: Характеристики згасаючих механічних коливань
тут - коефіцієнт згасання,
циклічна частота згасаючих коливань,
- амплітуда згасаючих коливань.
Період згасаючих коливань
№30 слайд
Содержание слайда:
№31 слайд
Содержание слайда: Характеристики згасаючих коливань
Часом релаксації називається час, протягом якого амплітуда згасаючих коливань зменшується в разів
Отже, час релаксації є величина, обернена до коефіцієнта згасання
№32 слайд
Содержание слайда: Характеристики згасаючих коливань
Декрементом згасання називається відношення амплітуд двох послідовних коливань ,
а логарифмічним декрементом згасання – натуральний логарифм цього відношення.
№33 слайд
Содержание слайда: Характеристики згасаючих коливань
Отже, логарифмічний декремент згасання чисельно дорівнює величині, оберненій до кількості коливань, протягом яких амплітуда зменшується в разів.
№34 слайд
Содержание слайда: Згасаючі коливання у реальному коливальному контурі
В реальному коливальному контурі електромагнітні коливання є згасаючими, оскільки початкова енергія витрачається на нагрівання провідників згідно закону Джоуля-Ленца. Опором котушки та провідників у цьому випадку знехтувати не можна і друге правило Кірхгофа потрібно записати з врахуванням спаду напруги на опорі R:
№35 слайд
Содержание слайда: Згасаючі коливання у реальному коливальному контурі
Ввівши позначення та , отримаємо диференціальне рівняння згасаючих електромагнітних коливань :
№36 слайд
Содержание слайда: Згасаючі електромагнітні коливання
Розв’язком цього рівняння є вираз вигляду:
де коефіцієнт згасання,
циклічна частота згасаючих коливань,
- амплітуда згасаючих коливань.
Період згасаючих коливань
№37 слайд
Содержание слайда:
№38 слайд
Содержание слайда: Аперіодичний процес.
Проаналізувавши формулу для періода згасаючих коливань, можна зробити висновок про те, що згасаючі коливання можливі за умови
При відбуватиметься аперіодична розрядка конденсатра
№39 слайд
Содержание слайда: Критичний опір
Опір, при якому коливальний процес переходить в аперіодичний, називається критичним опором.
Він знаходиться з умови
№40 слайд
Содержание слайда: Вільні згасаючі коливання – єдиний підхід
Скачать все slide презентации Власні та вільні коливання одним архивом:
