Презентация Закон Ома для участка цепи. (Лекция 11) онлайн

Содержание слайда: Лекция 11. Закон Ома

Содержание слайда: 11.1. Закон Ома для неоднородного участка цепи Один из основных законов электродинамики был открыт в 1822 г. немецким учителем физики Георгом Омом. Он установил, что сила тока в проводнике пропорциональна разности потенциалов:

Содержание слайда: Георг Симон Ом (1787 – 1854) – немецкий физик. Георг Симон Ом (1787 – 1854) – немецкий физик. В 1826 г. Ом открыл свой основной закон электрической цепи. Этот закон не сразу нашел признание в науке, а лишь после того, как Э. X. Ленц, Б. С. Якоби, К. Гаусс, Г. Кирхгоф и другие ученые положили его в основу своих исследований. Именем Ома была названа единица электрического сопротивления (Ом). Ом вел также исследования в области акустики, оптики и кристаллооптики.

Содержание слайда: Рассмотрим неоднородный участок цепи, участок, содержащий источник ЭДС Рассмотрим неоднородный участок цепи, участок, содержащий источник ЭДС (т.е. участок, где действуют неэлектрические силы). Напряженность поля в любой точке цепи равна векторной сумме поля кулоновских сил и поля сторонних сил:

Содержание слайда: Величина, численно равная работе по переносу единичного положительного заряда суммарным полем кулоновских и сторонних сил на участке цепи (1 – 2), называется напряжением на этом участке U12 Величина, численно равная работе по переносу единичного положительного заряда суммарным полем кулоновских и сторонних сил на участке цепи (1 – 2), называется напряжением на этом участке U12

Содержание слайда: т.к. , или т.к. , или , тогда (11.1.2)

Содержание слайда: Напряжение на концах участка цепи совпадает с разностью потенциалов только в случае, если на этом участке нет ЭДС, т.е. на однородном участке цепи. Напряжение на концах участка цепи совпадает с разностью потенциалов только в случае, если на этом участке нет ЭДС, т.е. на однородном участке цепи. Запишем обобщенный закон Ома для участка цепи содержащей источник ЭДС: (11.1.3)

Содержание слайда: Обобщенный закон Ома выражает закон сохранения энергии применительно к участку цепи постоянного тока. Обобщенный закон Ома выражает закон сохранения энергии применительно к участку цепи постоянного тока. Он в равной мере справедлив как для пассивных участков (не содержащих ЭДС), так и для активных.

Содержание слайда: В электротехнике часто используют термин падение напряжения – изменение напряжения вследствие переноса заряда через сопротивление В электротехнике часто используют термин падение напряжения – изменение напряжения вследствие переноса заряда через сопротивление

Содержание слайда: В замкнутой цепи: ; В замкнутой цепи: ; или где ; r – внутреннее сопротивление активного участка цепи Тогда закон Ома для замкнутого участка цепи, содержащего источник ЭДС запишется в виде (11.1.1)

Содержание слайда:

Содержание слайда: 11.2. Закон Ома в дифференциальной форме Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи (не содержащего ЭДС) (11.2.1) Для однородного линейного проводника выразим R через ρ: (11.2.2) ρ – удельное объемное сопротивление; [ρ] = [Ом·м].

Содержание слайда: Найдем связь между и в бесконечно малом объеме проводника – закон Ома в дифференциальной форме. Найдем связь между и в бесконечно малом объеме проводника – закон Ома в дифференциальной форме.

Содержание слайда: В изотропном проводнике (в данном случае с постоянным сопротивлением) носители зарядов движутся в направлении действия силы, т.е. вектор плотности тока и вектор напряженности поля коллинеарны В изотропном проводнике (в данном случае с постоянным сопротивлением) носители зарядов движутся в направлении действия силы, т.е. вектор плотности тока и вектор напряженности поля коллинеарны

Содержание слайда: Исходя из закона Ома (11.2.1), имеем: Исходя из закона Ома (11.2.1), имеем: А мы знаем, что . Отсюда можно записать (11.2.3) это запись закона Ома в дифференциальной форме. Здесь – удельная электропроводность.

Содержание слайда: Плотность тока можно выразить через заряд электрона е, количество зарядов n и дрейфовую скорость : Плотность тока можно выразить через заряд электрона е, количество зарядов n и дрейфовую скорость : Обозначим , тогда ; (11.2.4)

Содержание слайда: Теперь, если удельную электропроводность σ выразить через е, n и b: Теперь, если удельную электропроводность σ выразить через е, n и b: то вновь получим выражение закона Ома в дифференциальной форме:

Содержание слайда: 11.3. Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца Рассмотрим произвольный участок цепи, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через каждое сечение проводника проходит заряд При этом силы электрического поля, действующего на данном участке, совершают работу: Общая работа:

Содержание слайда: Разделив работу на время, получим выражение для мощности: Разделив работу на время, получим выражение для мощности: (11.3.1) Полезно вспомнить и другие формулы для мощности и работы: (11.3.2) (11.3.3) В 1841 г. манчестерский пивовар Джеймс Джоуль и в 1843 г. петербургский академик Эмилий Ленц установили закон теплового действия электрического тока.

Содержание слайда: Джоуль Джеймс Пресскотт (1818 – 1889) – английский физик, один из первооткрывателей закона сохранения энергии. Первые уроки по физике ему давал Дж. Дальтон, под влиянием которого Джоуль начал свои эксперименты. Работы посвящены электромагнетизму, кинетической теории газов. Джоуль Джеймс Пресскотт (1818 – 1889) – английский физик, один из первооткрывателей закона сохранения энергии. Первые уроки по физике ему давал Дж. Дальтон, под влиянием которого Джоуль начал свои эксперименты. Работы посвящены электромагнетизму, кинетической теории газов. Ленц Эмилий Христианович (1804 – 1865) – русский физик. Основные работы в области электромагнетизма. В 1833 г. установил правило определения электродвижущей силы индукции (закон Ленца), а в 1842 г. (независимо от Дж. Джоуля) – закон теплового действия электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Открыл обратимость электрических машин. Изучал зависимость сопротивление металлов от температуры. Работы относятся также к геофизике.

Содержание слайда: При протекании тока, в проводнике выделяется количество теплоты: При протекании тока, в проводнике выделяется количество теплоты: (11.3.4) Если ток изменяется со временем: Это закон Джоуля – Ленца в интегральной форме.

Содержание слайда: Отсюда видно, что нагревание происходит за счет работы, совершаемой силами поля над зарядом. Отсюда видно, что нагревание происходит за счет работы, совершаемой силами поля над зарядом. Соотношение (11.3.4) имеет интегральный характер и относится ко всему проводнику с сопротивлением R, по которому течет ток I. Получим закон Джоуля-Ленца в локальной - дифференциальной форме, характеризуя тепловыделение в произвольной точке.

Содержание слайда: Тепловая мощность тока в элементе проводника Δl, сечением ΔS, объемом Тепловая мощность тока в элементе проводника Δl, сечением ΔS, объемом равна: Удельная мощность тока

Содержание слайда: Согласно закону Ома в дифференциальной форме , получим Согласно закону Ома в дифференциальной форме , получим закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме, характеризующий плотность выделенной энергии. Так как выделенная теплота равна работе сил электрического поля то мы можем записать для мощности тока: (11.3.2)

Содержание слайда: Мощность, выделенная в единице объема проводника . Мощность, выделенная в единице объема проводника . Приведенные формулы справедливы для однородного участка цепи и для неоднородного.

Содержание слайда:

Содержание слайда: КПД всегда определяем как отношение полезной работы к затраченной: КПД всегда определяем как отношение полезной работы к затраченной: (11.4.1)

Содержание слайда: Полезная работа – мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении R в единицу времени. Полезная работа – мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении R в единицу времени. По закону Ома имеем: тогда

Содержание слайда: Таким образом, имеем, что при Таким образом, имеем, что при но при этом ток в цепи мал и полезная мощность мала. Вот парадокс – мы всегда стремимся к повышенному КПД, а в данном случае нам это не приносит пользы.

Содержание слайда: Это возможно при R = r

Содержание слайда: В выражении (11.4.2) , , следовательно, должно быть равно нулю выражение в квадратных скобках, т.е. r = R. В выражении (11.4.2) , , следовательно, должно быть равно нулю выражение в квадратных скобках, т.е. r = R. При этом условии выделяемая мощность максимальна, а КПД равен 50%.

Содержание слайда: 11.5. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей Расчет разветвленных цепей с помощью закона Ома довольно сложен. Эта задача решается более просто с помощью двух правил немецкого физика Г. Кирхгофа (1424 – 1443).

Содержание слайда: Первое правило Кирхгофа утверждает, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле цепи равна нулю: Первое правило Кирхгофа утверждает, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле цепи равна нулю: 11.5.1)

Содержание слайда: В случае установившегося постоянного тока в цепи ни в одной точке проводника, ни на одном из его участков не должны накапливаться электрические заряды В случае установившегося постоянного тока в цепи ни в одной точке проводника, ни на одном из его участков не должны накапливаться электрические заряды

Содержание слайда: Второе правило Кирхгофа (обобщение закона Ома для разветвленной цепи). Второе правило Кирхгофа (обобщение закона Ома для разветвленной цепи).

Содержание слайда: В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма произведения тока на сопротивление равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом же контуре. В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма произведения тока на сопротивление равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом же контуре. Обход контуров осуществляется по часовой стрелке, если направление обхода совпадает с направлением тока, то ток берется со знаком «плюс».

Содержание слайда: ВОТ И ЛЕКЦИИ КОНЕЦ, ВОТ И ЛЕКЦИИ КОНЕЦ, А КТО СЛУШАЛ – МОЛОДЕЦ!!!